八年级数学下册 11_2 反比例函数的图象与性质 反比例函数的关系式素材 （新版）苏科版_第1页
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文档简介

“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线反比例函数的关系式反比例函数的关系式中只含有一个待定系数，所以求关系式很方便，只需一个条件就能求出关系式，从而成为学习最基本的要求，也成为中考的必考点，本文对反比例函数关系式的求法归类解析一、利用点的坐标求关系式例1、反比例函数的图像过点，试求关系式分析：本题已知点的坐标求函数的关系式，可设反比例函数的关系式为，把代入求出k，从而求出反比例函数的关系式解：设反比例函数的关系式为（k0）把代入得k=点评：待定系数法是求函数关系式最一般的方法，一般方法是先设出关系式，然后将条件代入关系式，列出方程（或方程组），解出待定系数，最后再代入所设关系式，从而求出关系式。反比例函数的关系式比较简单，只需一个已知点的坐标即可解出例2、如图，正方形的边长为2，反比例函数过点，求反比例函数的关系式xyCOAB图2分析：由于正方形的边长为2，可以得出A的点坐标，从面可用上题的方法求出反比例函数的关系式解：正方形的边长为2，点A的坐标（2，2），把点A的坐标代入，得k=4，反比例函数的关系式为：点评：通过图形求坐标时，一定要写对坐标的符号，这是最容易出错的地方。二、利用图形面积求关系式例3、如图3，直线OA与反比例函数的图像在第一象限交于A点，ABx轴于点B，OAB的面积为2，求反比例函数的关系式 .图3分析：本题由于OAB的面积为2，所以可以设A点的坐标，利用面积公式求出反比例函数关系式中的待定系数k，从而求出反比例函数的关系式。解：设反比例函数的关系式为（k0）所以k=xy设A点的坐标为（x，y）OAB的面积为2xy=2xy=4k=4反比例函数的关系式为：点评：一般地，像例题中从反比例函数图像一点作坐标轴的垂线段，所围矩形的面积为|k|，所围三角形面积为|k|，要注意若图像在二四象限内，k为负三、实际问题中反比例函数的关系式例4、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m3）是体积（单位：m3）的反比例函数，它的图像如图3所示，当3时，求气体的密度 分析：要求3时气体的密度，必须求函数的关系式由图像知本题的函数是反比例函数，从而可设，另外从图像中还可找出一对、的对应值，代入可求得关系式解：设把v =5，=2代入得m=10从而把v3代入得=1kg/m3答：当3时，气体的密度为1kg/m3点评：实际问题中的反比例函数的待定系数一般为正，若有图像，我们可以根据其中一对对应点的坐标求出；若无图像，我们可以根据量之间关系求出关系式政德才能立得稳、立得牢。要深入学习
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