八年级数学下册 18 平行四边形章末复习 （新版）新人教版

章末复习(三)平行四边形01基础题知识点1平行四边形的性质与判定1(2016丹东)如图，在ABCD中，BF平分ABC，交AD于点F，CE平分BCD，交AD于点E，AB6，EF2，则BC长为(B)A8B10C12D142如图，在ABCD中，AECF，M，N分别是BE，DF的中点，求证：四边形MFNE是平行四边形证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC.又AECF，ADAEBCCF，即DEBF.四边形BEDF是平行四边形BEDF，BEDF.M，N分别是BE，DF的中点，EMBEDFNF.四边形MFNE是平行四边形知识点2三角形的中位线、直角三角形斜边上的中线3如图，在ABC中，AB6，AC10，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则四边形ADEF的周长为(D)A8 B10 C12 D16 第3题图 第4题图4如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开若测得AM的长为1.2 km，则M，C两点间的距离为(D)A0.5 km B0.6 km C0.9 km D1.2 km知识点3矩形的性质与判定5(2017兰州)如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相较于点O，ADB30，AB4，则OC(B)A5 B4 C3.5 D36如图，在ABCD中，ABDB，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F.求证：四边形DFBE是矩形证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，CDAB.CDBABD.BE平分ABD，DF平分CDB，FDBCDB，EBDABD.FDBEBD.DFEB.又ADBC，四边形DFBE是平行四边形ABDB，BE平分ABD，BEAD.DEB90.四边形DFBE是矩形知识点4菱形的性质与判定7(2016梅州)如图，在ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交AD于点F，再分别以点B，F为圆心，大于BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF. (1)四边形ABEF是菱形；(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(2)AE，BF相交于点O，若四边形ABEF的周长为40，BF10，则AE的长为10，ABC120.8如图，四边形ABCD是菱形，点M，N分别在AB，AD上，且BMDN，MGAD，NFAB，点F，G分别在BC，CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN是菱形证明：MGAD，NFAB，四边形AMEN是平行四边形四边形ABCD是菱形，ABAD.BMDN，ABBMADDN，即AMAN.四边形AMEN是菱形知识点5正方形的性质与判定9如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AEAC，则BCE的度数是(C)A45 B35 C22.5 D15.510(2016兰州)ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件：答案不唯一，如：ACBD，使得ABCD为正方形02中档题11. (2016雅安)如图，四边形ABCD的四边相等，且面积为120 cm2，对角线AC24 cm，则四边形ABCD的周长为 (A)A52 cm B40 cmC39 cm D26 cm 第11题图 第12题图12(2016丹东)如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为613如图，在A1B1C1中，已知A1B17，B1C14，A1C15，依次连接A1B1C1的三边中点，得A2B2C2，再依次连接A2B2C2的三边中点，得A3B3C3，则A5B5C5的周长为114如图，等腰ABC中，ABAC，AHBC，点E是AH上一点，延长AH至点F，使FHEH.(1)求证：四边形EBFC是菱形；(2)如果BACECF，求证：ACCF.证明：(1)ABAC，AHBC，BHHC.又FHEH，四边形EBFC是平行四边形又AHBC，四边形EBFC是菱形(2)四边形EBFC是菱形，ECHFCHECF.ABAC，AHBC，CAHBAC.BACECF，CAHFCH.AHBC，CAHACH90.FCHACHACF90.ACCF.03综合题15如图，在矩形ABCD中，AB2，BC5，E，P分别在AD，BC上，且DEBP1.(1)判断BEC的形状，并说明理由；(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形？并证明你的判断解：(1)BEC是直角三角形理由：四边形ABCD为矩形，ADCBAD90，ADBC5，ABCD2.由勾股定理，得CE，BE2.CE2BE252025.BC25225，BE2CE2BC2.BEC90.BEC是直角三角形(2)四边形EFPH为矩形证明：四边形ABCD为矩形，ADBC，ADBC.又DEBP，四边形DEBP是平行四边形BEDP.ADBC，DEBP，AECP.四边形AECP是平行四边形APCE.又BEDP，四边