高一物理 电学专题提升 专题06 静电场中的“三类”典型的图象问题理解及应用

专题06 静电场中的“三类”典型的图象问题理解及应用一：专题概述在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E x图象、 x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现，难度中等二：典例精讲1电场中粒子运动的vt图象典例1：两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点，如图所示，一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)。则下列说法中正确的是 () A. B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=1 V/mB. 由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C. 由C点到A点的过程中,电势逐渐升高D. A、B两点电势差UAB=5 V【答案】A2电场中的Ex图象典例2：空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示下列说法中正确的是（ )A. O点的电势最低 B. x2点的电势最高C. x1和x1两点的电势相等 D. x1和x3两点的电势相等【答案】C【解析】作出电场线，根据顺着电场线电势降低，则O电势最高，故A正确，B错误；从图线看出，电场强度关于原点O对称，则x轴上关于O点对称位置的电势相等故C正确； 和两点在电场线的不同位置，沿电场线电势降低，故两点电势不相等，故D错误；3电场中的x图象典例3：两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则下列选项说法错误的是：A. q1为正电荷，q2为负电荷B. q1电荷量大于q2的电荷量C. NC间场强方向沿x轴正方向D. 将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功【答案】C三 总结提升1. 电场中粒子运动的vt图象当带电粒子只在电场力作用下运动时,如果给出了粒子运动的速度图象,则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向、加速度大小变化情况,进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来.2电场中的E-x图象1. 点电荷的E-x图象正点电荷及负点电荷的电场强度E随坐标x变化关系的图象大致如图1和图2所示.图1图22. 两个等量异种点电荷的E-x图象(1) 两电荷连线上的E-x图象如图3.(2) 两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图4.图3图43. 两个等量同种点电荷的E-x图象(1) 两电荷连线上的E-x图象如图5.(2) 两电荷连线的中垂线上的E-y图象如图6.图5图63电场中的x图象1. 点电荷的-x图象(取无限远处电势为零)(1) 正点电荷的-x图象如图1.(2) 负点电荷的-x图象如图2.图1图22. 两个等量异种电荷连线上的-x图象如图3.图33. 两个等量同种电荷的-x图象(1) 两正电荷连线上的-x图象如图4.(2) 两正电荷连线的中垂线上的-y图象如图5.图4图5四 提升专练1.如图所示，甲是某电场中的一条电场线，a、b是这条线上的两点，一负电荷只受电场力作用，沿电场线从a 运动到b。 在这过程中，电荷的速度一时间图线如图乙所示，比较a、b 两点的电势的高低和电场强度E 的大小，正确的是 （）A. AB，EaEbB. AB，EaEbC. AB，EaEbD. AB，EaEb【答案】B2.(多选) 如图所示，a、b、c为真空中某电场的一条线上的三点，。一带带电粒子仅在电场力的作用下由a运动到c，其速度-时间图像如图所示。则（ ）A. a、b两点的电势差等于b、c两点的电势差B. a点的电场强度一定大于b点的电场强度C. a点电势一定高于c点的电势D. 从a到c带电粒子的电势能增大【答案】BD3.(多选) 一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点，其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是()AA处的电场强度一定大于B处的电场强度B粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能CCD间各点电场强度和电势都为零 DAB两点间的电势差大于CB两点间的电势差【答案】AB【解析】由图知粒子在A处的加速度大于在B处的加速度，因a，所以EAEB，A对；粒子从A到B动能增加，由动能定理知电场力必做正功，电势能必减小，B对；同理由动能定理可知A、C两点的电势相等，UABUCB，D错；仅受电场力作用的粒子在CD间做匀速运动，所以CD间各点电场强度均为零，但电势是相对于零势点而言的，可以不为零，C错。4.两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点,两电荷连线上各点电势随x变化的关系图线如图所示,其中P点电势最高,且APBD),取无限远处电势为零,由图可知()A. B点电场强度为零B. Q1为负电荷,Q2为正电荷C. Q1电荷量一定大于Q2电荷量D. 将电子沿x轴从A点移到C点,电场力一直做正功【答案】BCD【解析】图象上各点切线的斜率表示该位置的场强,B点的切线斜率不是零,A项错误;沿着电场线电势降低,从D到O电势一直在降低,所以电场线的方向由D指向O,所以D处是正电荷,O处是负电荷,B项正确;由图知无限远处的电势为0,B点的电势为零;由于B点距离O比较远而距离D比较近,所以Q1电荷量大于Q2的电荷量.C项正确;电子所受电场力的方向沿着x轴正方向,所以电场力做正功,D项正确.9.(多选) 两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O)的过程中，试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是()AM点电势为零，N点场强为零BM点场强为零，N点电势为零CQ1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小DQ1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小【答案】AC10.(多选) (多选)图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线的中垂线，且a位于连线的中点)有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能Ek随位移x变化的关系图象如图中的图线所示，其中图线是直线下列说法正确的是()A甲对应的图线是B乙对应的图线是C丙对应的图线是D丁对应的图线是【答案】AC【解析】正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动，丁中正检验电荷静止不动电场力对正检验电荷做功改变其动能，有EqxEk，动能Ek随x的变化率E，而电场强度E随x的变化情况是：甲中E为常数，乙图中E减小，丙图中E增大，所以A、C选项正确，B、D选项错误11.半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图3所示，图中E0已知，E r曲线下OR部分的面积等于R2R部分的面积 (1)写出E r曲线下面积的单位；(2)已知带电球在rR处的场强E，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大？(3)求球心与球表面间的电势差U；(4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处？【答案】(1)伏特(2)(3)(4)12.图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m0.2 kg、带电荷量为q2.0106C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数0.1.从t0时该开始，空间上加一个如图乙所示的电场。(取水平向右的方向为正方向，g取10 m/s2)求：(1)4秒内小物块的位移大小；(2)4秒内电场力对小物块所做的功。【答案】(1)8 m(2)1.6 J【解析】(1)02 s内小物块加速度