高中数学 课时达标训练（十三）北师大版必修1

课时达标训练（十三）一、选择题1下列函数中一定是正整数指数函数的是()Ay2x1，xNByx5，xNCy3x，xN Dy32x，xN2函数yx(xN)的图像是()A一条上升的曲线 B一条下降的曲线C一系列上升的点 D一系列下降的点3某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂1次(1个分裂成2个)，经过3小时，这种细菌由1个可以繁殖成()A511个 B512个C1 023个 D1 024个4某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化情况是()A增加7.84% B减少7.84%C减少9.5% D不增不减二、填空题5已知函数yax(a0，a1，xN)在1,3上的最大值为8，则a的值是_6比较下列数值的大小：(1)()3_()5；(2)2_4.7预测人口的变化趋势有多种方法，最常用的是“直接推算法”，使用的公式是PnP0(1K)n(K为常数)，其中Pn 为预测期内n年后的人口数，P0为初期人口数，K为预测期内的年增长率，若1K0，则在这期间人口数_(填呈上升趋势或是下降趋势)8一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，剩留物质的质量约是原来的，则经过_年，剩留的物质是原来的.三、解答题9已知正整数指数函数f(x)的图像经过点(3,27)(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(5)；(3)函数f(x)有最值吗？若有，试求出；若无，请说明原因10某种细菌每隔两小时分裂一次(每一个细菌分裂成两个，分裂所需时间忽略不计)，研究开始时有两个细菌，在研究过程中不断进行分裂，细菌总数y是研究时间t的函数，记作yf(t)(1)写出函数yf(t)的定义域和值域；(2)在坐标系中画出yf(t)(0t6)的图像；(3)写出研究进行到n小时(n 0，nZ)时，细菌的总个数(用关于n的式子表示)答案1解析：选C根据正整数指数函数的定义知y3xx，xN符合要求2解析：选C1且xN，故图像是一系列上升的点3解析：选B由题意知，经过x次分裂后，这种细菌分裂成y2x(个)，易知分裂9次，即x9时，y29512(个)4解析：选B设原来价格为a，依题意四年后的价格为a(120%)2(120%)2a(10.04)2，aa(10.04)2a1(10.04)2a(110.080.001 6)a7.84%.5解析：由题意知a1，且a38，解得a2.答案：26解析：由正整数指数函数的单调性知，()3()5，24.答案：(1)(2)7解析：PnP0(1K)n是指数型函数，1K0，01K1，由yax(0a1)是N上的减函数可知，人口呈下降趋势答案：呈下降趋势8解析：设物质最初的质量为1，则经过x年，yx.依题意得x，解得x3.答案：39解：设正整数指数函数为f(x)ax(a0且a1，xN)函数f(x)的图像经过点(3,27)，f(3)27，即a327.a3.(1)函数f(x)的解析式为f(x)3x(xN)(2)f(5)35243.(3)正整数指数函数f(x)3x(xN)在正整数集N上是增加的，故函数无最大值，有最小值为f(1)3.10解：(1)yf(t)的定义域为t|t0，值域为y|y2t，tN(2)0t6时，为一分段函数，y图像如图所示(3)n为偶数时，y21；n为奇数时，y21.y非常感谢上级