高中物理 精做11 电磁感应与动力学的综合大题精做 新人教版选修3-2

精做11 电磁感应与动力学的综合1如图甲所示，水平放置的线圈匝数n=200匝，直径，电阻，线圈与阻值的电阻相连在线圈的中心有一个直径的有界匀强磁场，磁感应强度按图乙所示规律变化，规定垂直纸面向里的磁感应强度方向为正方向。试求：（1）通过电阻R的电流方向；（2）电压表的示数；（3）若撤去原磁场，在图中虚线的右侧空间加磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场，方向垂直纸面向里，试求在施加新磁场过程中通过电阻R上的电荷量。【答案】（1）AB （2） （3）则感应电流为：则电压表的示数为：（3）根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势为：则平均感应电流为：通过电阻R的电量为：将线圈拉出磁场，磁通量的变化量为定量，则通过电阻R的电荷量为定值。代入数据得：2如图所示，光滑斜面的倾角=30，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1=1 m，bc边的边长l2=0.6 m，线框的质量m=1 kg，电阻R=0.1 ，线框通过细线与重物相连，重物质量M=2 kg，斜面上ef（efgh）的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间做匀速运动，ef和gh的距离x=11.4 m，（取g=10 m/s2），求：（1）线框进入磁场前重物的加速度；（2）线框进入磁场时匀速运动的速度v。【答案】（1）5 m/s2 （2）6 m/s联立解得线框进入磁场前重物的加速度a=5 m/s2（2）因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，则重物受力平衡：Mg=F1线框abcd受力平衡：F1=mgsin +F安ab边进入磁场切割磁感线，产生的感应电动势E=Bl1v回路中的感应电流为，ab边受到的安培力为F安=BIl1联立解得Mg=mgsin +代入数据解得v=6 m/s3U形导线框MNQP水平放置在磁感应强度B=0.2 T的匀强磁场中，磁场方向与导线框所在平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0.5 m，横跨在导线框上的导体棒ab的电阻r=1.0 ，接在NQ间的电阻R=4.0 ，电压表为理想电表，其余电阻不计。导体棒在水平外力作用下以速度=2.0 m/s向左做匀速直线运动，不计导体棒与导线框间的摩擦。求：（1）通过电阻及ab的电流方向如何?（2）电压表的示数为多少? （3）若某一时刻撤去水平外力，则从该时刻起，在导体棒运动1.0 m的过程中，通过导体棒的电荷量为多少?【答案】（1）NQ ba （2）0.16 V （3）0.02 C通过R的电流大小为则电阻R两端的电压为则电压表的示数为0.16 V（3）由，得，通过导体棒的电荷量为：【名师点睛】本题是电磁感应与电路知识的综合，要掌握电磁感应和电路的基本规律，对于电磁感应中复杂的电路问题常常要画等效电路研究。4（2016新课标全国卷）如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连。两细金属棒ab（仅标出a端）和cd（仅标出c端）长度均为L，质量分别为2m和m；用两根不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平。右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g，已知金属棒ab匀速下滑。求（1）作用在金属棒ab上的安培力的大小；（2）金属棒运动速度的大小。【答案】（1）mg(sin 3cos ) （2）(sin 3cos )对于cd棒，同理有mgsin+N2=T，N2=mgcos联立式得F=mg(sin 3cos )（2）由安培力公式得F=BIL这里I是回路abdca中的感应电流ab棒上的感应电动势为=BLv式中，v是ab 棒下滑速度的大小由欧姆定律得I=联立式得v=(sin 3cos )【名师点睛】本题是电磁感应与电路、力学相结合的综合题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式、共点力作用下的平衡即可正确解题。解决本题时，还要特别注意cd 棒的重力沿斜面的分力和滑动摩擦力的影响。5（2015北京卷）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4 m一端连接R=1 的电阻。导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1 T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5 m/s。求：（1）感应电动势E和感应电流I；（2）在0.1s时间内，拉力的冲量的大小；（3）若将MN换为电阻r=1的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。【答案】（1）E=2 V I=2.0 A （2） （3）U=1 V（3）其它条件不变，则有电动势E=2 V由全电路的欧姆定律导体棒两端电压【规律总结】电磁感应共分两种情况：动生问题（棒切割磁感线）产生的电动势，方向由右手定则；感生问题（磁感应强度的变化）的电动势，方向由楞次定律。而电流方向都是等效电源内部负极流向正极的方向。6（2016新课标全国卷）如图，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN（虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求：（1）在t=0到t=t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；（2）在时刻t（tt0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。【答案】（1） （2）在t=0到t=时间间隔内，流过电阻R的电荷量q的绝对值（2）当时，金属棒已越过MN，设此时回路中的电流为I由于金属棒在MN右侧做匀速运动，外力此时金属棒与MN之间的距离，匀强磁场