高考数学 名师寄语 第1点 归纳常考知识，构建主干体系

第1点归纳常考知识，构建主干体系一轮复习一般以知识、技能、方法的逐点扫描和梳理为主，通过一轮复习，同学们大都掌握了基本概念的性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题，而二轮复习承上启下，是知识系统化、条理化，促进灵活运用，提高数学素养的关键时期，为进一步突出重点，攻破难点，提高二轮复习的时效性，建议专题复习时，处理好以下3点：由于二轮复习时间较短，复习中不可能面面俱到，这就需要我们依据考试大纲和考试说明，结合浙江近几年的高考试题进行主干网络体系的构建，并紧紧抓住高考的“热点”，有针对性地训练例如：“三角函数”在高考中的主要考点是什么？回顾近三年的高考试题，不难发现，三角函数一般会考两类题：一类题考查解三角形(正弦定理、余弦定理、面积公式)，一类题考查三角变换(和(差)角公式、倍角公式、辅助角公式、三角函数的图象与性质)【例1】(经典高考题)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cos C(acos Bbcos A)c.(1)求C；(2)若c，ABC的面积为，求ABC的周长 【导学号：68334000】 解(1)由已知及正弦定理得2cos C(sin Acos Bsin Bcos A)sin C，2分即2cos Csin(AB)sin C，故2sin Ccos Csin C4分可得cos C，因为C为ABC的内角，所以C.7分(2)由已知得absin C.又C，所以ab6.9分由已知及余弦定理得a2b22abcos C7，故a2b213，从而(ab)225.13分所以ABC的周长为5.14分【名师点评】边角互化是利用正、余弦定理解题的有效途径，合理应用定理及其变形可化繁为简，提高运算效率，如本题也可以利用结论“acos Bbcos Ac”直接得出cos C.【例2】已知函数f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象先向右平移个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的，当x时，求yg(x)的单调递增区间和最小值解题指导f(x)f(x)Asin(x)yg(x) 求g(x)的单调递增区间和最小值解f(x)(sin 2xcos 2x)22sin22x2sin 2xcos 2xcos22xsin22xsin 4xcos 4xsin.4分(1)函数f(x)的最小正周期为T.6分(2)由题意，知g(x)sin1sin1.8分令2k4x2k(kZ)，解得x(kZ).10分当k0时，得x.故当x时，函数g(x)的单调递增区间是，12分显然g(x)的单调递减区间是，易知g(x)ming(0)0.14分【名师点评】利用和(差)角公式、倍角公式、辅助角公式将含有多个不同的三角函数式转化为yAsin(x)的形式，再利用三角函数的性质求其单调区间、最值等问题通过上述两例，我们可以发现高考对“三角函数”考什么、如何考等问题，明确地构建出了本部分知识的主干知识体系总之，对主干知识的确定有两种途径：第一，跟着老师去复习，一般来说，老师对主干知识的把握比较准确；第二，自己多看、多做近几年的高考题，从而感悟高考考什么，怎么考，进而能使自己把握主干知识，从而进行针对性地二轮复习非常感谢上级