小学数学教学论文：让有效的题组训练发挥事半功倍的作用.doc

让有效的题组训练发挥事半功倍的作用内容摘要：题组训练就是教师从数学知识的整体出发，把有相关性的数学知识设计成具有联系性的题组让学生进行比较练习。这就好象为学生搭了一个梯子，使他们沿着台阶一步一步往上走，在掌握基本知识和技能的同时，激发了学习数学的兴趣，开发了学生的智力，提高数学教学质量。通过各种有特色的题组，能有效培养学生“善辨”、“善思”、“善展”的能力。关键词：题组训练、比较、能力 数学中的各部分知识是相互联系着的。通过有相互联系又有区别的题组进行比较练习，既加强了数学知识间的联系，又加深了学生对数学知识的理解。前苏联教育家乌申斯基指出，比较是一切理解和一切思维的基础，心理学家谢切诺夫认为，比较是人类最宝贵的智力宝藏，世界上的一切事物总是要通过比较从而被人们认识。新数学课程标准也指出，学生通过比较来理解对象与有关对象之间的区别和联系。题组训练就是教师从数学知识的整体出发，把有相关性的数学知识设计成具有联系性的题组让学生进行比较练习。这就好象为学生搭了一个梯子，使他们沿着台阶一步一步往上走，在掌握基本知识和技能的同时，激发了学习数学的兴趣，开发了学生的智力，提高数学教学质量。建构主义认为学生学习不是对知识的简单接受，而是在一定的教学情景下主动建构来完成。通过题组练习把学生的认知结构与教材的知识结构有机的结合起来,有利于学生形成良好的知识结构。一、通过“孪生”题组，提高学生明察秋毫的“善辨”能力 对于一些容易模糊的问题，学生因常常误以为然，犯一些的顽固性错误的，如：254254=1，16+911691=0，一根长2米的绳子，用去它的1/2，还剩多少米？21/2=1.5（米）鉴于这些常见问题，教师每到这种学生容易卡壳的环节，应增设一些貌合神离的“孪生”题组，如“254254和254（254）”；“16+911691和16+91（1691）”；“一根长2米的绳子，用去它的1/2，还剩多少米？和一根长2米的绳子，用去它的1/2米，还剩多少米？”让学生在观察比较中剖析自己的错误原因，既明确了细致审题的重要性，又纠正了顽疾。 对于一些容易混淆的问题（如：分数应用题），学生也因常常抓不住问题的本质，时常出错。设计“孪生”题组，能有效提高学生对这类问题的辨别能力。如：（1）学校图书馆里有2000本科技数，文艺书比科技书多1/4。文艺书有多少本？（2）学校图书馆里有2000本科技书，科技书比文艺书多1/4。文艺书有多少本？（3）学校图书馆里有2000本科技书，文艺书比科技书少1/5。文艺书有多少本？（4）学校图书馆里有2000本科技书，科技书比文艺书少1/5。文艺书有多少本？通过该题组的教学，让学生明确以下一些问题：在单位“1”不同的情况下，数量关系式是不同的。数量关系中条件与问题的不同，采用的计算方法也是不同的。在新概念形成、新知识掌握以后，要将相近、相似、易混、易错习题和一些形式上相似，实质不同，容易混淆的习题设计成题组进行比较练习，让学生在比较中鉴别，不仅可以提高计算的正确率，还可以加深对数学知识理解和解题方法的掌握。二、通过“门坎”题组，提高学生类推迁移的“善思”能力 美国心理学家弗里得曼通过实验揭示了一个道理：如果一个人接受了别人某一方面的一个小要求，也往往容易接受这一方面更大的要求。这就是著名的“门坎效应”。小学数学里有许多知识比较抽象，学生难以理解。在教学中不妨运用“门坎效应”，先引进学生进门，再鼓励他们大胆地向前迈进，使他们在不知不觉中解决问题。 在计算教学中， 无论是乘法还是除法的笔算竖式教学，都有一个教学难点：简便算法的运用及书写。如教学4803时，如果首先让学生试算，很难有人直接写出较简便的竖式表达式，再由教师进行说明讲解，总让人感觉是生搬硬套把学生拽回来。因为483=16，于是480（48个十）3=160（16个十）。灵活的将例题处理成题组训练教学：从483笔算入手，让学生在独立完成之后，在横式48的后面添上一个0，变成4803，旧知的铺垫融合算理的迁移，使简便表达一气呵成。为了防止学生机械地照搬方法，再在题组中添入4903，让他们对比计算，提高随问题而变的灵活处理能力：除法计算中什么情况可以采用简便写法，什么情况被除数末尾的0要落下来接着再除。通过题组练习，展示知识的发生过程，让学生利用已有的知识结构来同化新知识，实现知识的迁移，沟通知识间纵横的联系，促使知识的系统化、网络化。三、通过“圈套”题组，提高学生克服定势的“善变”能力 小学生解答应用题时易受思维定势的干扰。主要表现为硬套解题模式，用习惯的方法去解答性质完全不同的问题，甚至根据题中个别词语去决定解题方法，常常出现见“多”、“一共”就加，见“少”、“还剩”就减的错误。特别在解答那些逆叙的应用题时，更易发生错误。如，在解答“一年级有学生246人，比二年级少15人，二年级有学生多少人”时，错解成“24615231（人）”；解答“某饲养专业户养鸡3000只，比鸭的112倍还多300只，养鸭多少只”时，错列成：“3000112300”和“（3000300）112”的学生很多。究其原因，主要是由于学生在平时用顺向思维解答应用题较多，顺向思维解题策略已深深扎根于脑海中，而不善于进行逆向思维，再加之审题不仔细而造成以上错解。因此，在应用题教学中，教师要注意加强对学生进行可逆性思维的训练，运用加、减应用题的互逆关系和乘、除应用题的互逆关系，设计系列练习题组进行顺、逆思维的转化训练，培养学生思维的灵活性，教会学生掌握“倒过来想一想”的逆向思维方法，提高学生的解题能力。教师教学中可以根据生活实际设计一些“圈套”题组，如“比多（或少）”的应用题中，可以设计“小利今年12岁，比小明少2岁，小明今年多少岁？”与“小明今年12岁，小利比他少2岁，小利今年多少岁？”题组，让学生在反思错误中，领悟“怎样倒过来想一想”。 通过题组练习，使学生对数学知识有本质的理解，培养了学生思维的深刻性。学生的思维在“比较”中得到锻炼，克服思维定势的影响，培养学生思维的灵活性和创造性。四、通过“变式”题组，提高学生分析综合的能力儿童心理学研究表明：儿童认知发展的规律是由从易到难、由浅入深、循序渐进的原则，学生通过分析、综合、比较、抽象概括，逐步形成数学对数学知识的理解。将“变式”引入解题训练中，能较好地巩固知识，开拓思维。事实上将习题配置成一套套“变式”题组，既能使各道题起不同的作用，又能抓住共性，发挥其整体效应。如：（1）A、B两城相距900公里，客车行完全程需15小时，货车行完全程需10小时，若两车同时从两城相对开出，几小时相遇？（2）两人生产600个零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成。两人合作，多少天可以完成？（3）红红有3元钱，如果只买练习本，正好买10本；如果只买铅笔，刚好买15支。如果买同样多的铅笔和练习本，可以各买多少？（4）两人生产一批零件，师傅单独做10天完成，徒弟单独做15天完成。两人合作，多少天可以完成？以上是数量关系各异，型变质不变的变式题。教师引导学生剔除题中的非本质要素，让学生展开广泛的联想，以点带面，触类旁通达到举一反三的效果。五、通过“连锁题组”，提高学生的“善展”能力636客厅664234卫生间房间（2）房间（1）房间（3）厨房 “连锁题组”是在知识环环相扣的基础上设计出应用性、综合性、开放性较强的题组，让学生“牵一发而动全身”，以最少的题目达到全方位的练习巩固和延伸。它注重了练习设计的层次性，符合学生认知事物由简到繁、由易到难、由浅入深的规律，照顾到不同层次的学生的需要；体现了练习设计的多样性，能激发学生的兴趣和注意；考虑了练习设计的开放性，给学生自主学习的空间，能让学生从不同的角度提出、分析、解决问题，有利于学生发散思维、求异思维、直觉思维的培养；从学生生活的环境，感兴趣的事物入手，练习设计的生活化具有现实性和时代性。如在长方形、正方形面积的计算练习课上，可以设计这样的“连锁题组”。（1）你看到了哪些图形？你会计算各个房间的面积吗？（2）如果原来的客厅隔成一个小正方形的会客厅和一个小餐厅，怎样隔才会使会客厅的面积最大？如果在会客厅和餐厅顶面四周装上装饰条，各需多少米？（3）这家又来了一个小亲戚借读，需要住在他们家，这家人想再隔出一个小房间，你会怎样设计呢？以上的题组可以让学生在边练边理的过程中，巩固长方形、正方形面积的计算，以及周长、面积的比较等等，同时让学生在不知不觉中完善对图形的认识。特别是最后一个问题，让学生从长方形、正方形的面积联想到各种图形，提出可以分成两个一样的三角形，还知道三角形的面积是多少。学生在划分中领悟几何知识的神奇，在这种自然延伸中拓展了思维发展。“题组训练”，它力求让三五题组超越