立方根教案华师

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 11 立方根教案华师 三维教学目标 知识与技能： 1、 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。 2、 了解立方与开立方运算互为逆运算 3、 能利用开立方运算求某些数的立方根。 4、 能用计算器求某些数的立方。 过程与方法： 1、 创设学生熟悉的问题情景，激发学生的求知欲。 2、 鼓励学生积极思维，体会类比的数学方法。 情感态度与价值观： 1、 培养学生积极思维，动口、动手能力。 2、 培养学生团结 协作的团队精神。 教学重点：会用根号表示一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根。 教学难点：立方根与平方根性质的区分。 课堂导入 现有一个体积为 216 立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ 教学过程 一、探索发现 问题： 1、这个实际问题，是个怎样的计算问题？ 2、你能找一个数，使这个数的立方等于 216 吗？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 11 3、如果，正方体的体积依次为： 64， 125， 343，那么相应的正方体的棱长为多少？ 4、从这里可以抽象出一个什 么数学概念？ 概括：立方根的概念 如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 二、试一试 7 的立方根是什么 ? 的立方根是什么 ? 0 的立方根是什么 ? 请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答 思考：通过计算你发现了什么？ 概括：立方根的性质和表示方法。 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根， 0 的立方根是 0. 为了计算方便，数 a 的立方根，记作 a，读作“三次根号 a” a 称为被开方数。 三 、举例应用 例 4 求下列各数的立方根： 8 27； 125； 解 因为，所以 27?2 3. 因为 3 125，所以 ?125 5 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 11 因为 ?以 ? 5 用计算器求下列各数的立方根： 1331； 343； 在计算器上依次键入 3 显示结果为 11，所以 11 、略 四、课堂练习 并说明理由。 8 27的立方根为 ?2 5 的平方根是 平方根是 的平方根和立方根都是 0 2、求下列各式的值。 2710 ?64?64?642?227 ， 答案： 1、错 错错 错 正确 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 11 五、课堂小结 1、什么是立方根？ 2、正数、 0、负数的立方根有何特点？ 3、通 过本节课的学习，有何体会？ 课堂作业 1、求下列各数的立方根： 2、求下列各式的值。 27； 1728 4?64 125?哪两个整数之间 ? 答案： 31、 为 ?12 2、 ?644? 1255 3、因为 9? 所以 3?4 教学反思： 混淆平方根与立方根的性质 平方根与立方根是两个 不同的概念，具有不同的性质。它们有如下区别： 只有非负数有平方根，而任何数都有立方根： 正数有两个平方根，而立方根只有一个。 如果对以上区别理解不清，解题时就容易把平方根与立方根混淆起来。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 11 第二课时 平方根 教学目的 1了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。 2了解开方运算与乘方运算是逆运算，会利用这个互逆关系求某些非负数的算术平方根。 3会利用开平方运算求某些非负数的平方根。 重点难点 重点：了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根，能求某些非负数的算术平方根和平方根。 难点： a 是非负数； a 是非负数 . 教学过程 一、创设问题情境 1什么是平方根？求出 36， 1 各数的平方根。25 2 一个正数如果有平方根，那么有几个？它们之间的关系如何？ 3 负数有平方根吗？为什么？ 二、算术平方根概念及其应用 1算术平方根概念。 正数 a 的正的平方根，叫做 作 一个平 方根是它的相反数，即 - 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 11 称为被开方数。例如表示 a。因此正数 a，读作“根号a”；另， 平方根可以记作表示 3 的算术平方根， 3的平方根。 提问：有了这个规定以后， a 是什么数？ a 是什么数？ a 是非负数。也就是说，让学生讨论、交流、归纳得到结论： a 是非负数； 当式子它一定表示一个非负数，即 a 有意义时， a 0时它有意义。 ?3 有意义吗？ 算术平方根与平方根有什么联系和区别？ 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方。开方运算与平方运算互为逆运算。 将一个正数开平方，关键是找出它的一个算术平方根。例如： 100的算术平方根是 =10， 100的平方根是 = 10。 2范例。 例 1 将下列各数开平方： 照题的方法解决题，让学生明确开方运算与平方运算是互为逆运算，能够利用这个互逆运算关系求出某些非负数的算术平方根，进而求出平方根。 问题：在例 1，例 2 中，他们通过观察，利用开方与平精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 11 方的关系来开平方的，如果被开方数比较复杂，如 ,，那么如何进行计算呢？ 例 2 用计算器求 出下列各数的算术平方根： 1 学要点：让学生动手操作，并交流计算结果，总结用计算器求一个非负数的算术平方根按键顺序。阅读课本解题过程。 三、课堂练习 ， 3。 四、小结 1什么叫算术平方根？ 2算术平方根与平方根有什么联系和区别？ 3式子 a 中 a 应该满足什么条件？ 4用计算器求一个非负数的算术平方根，其按键顺序如何？ 五、作业 1 ， 4。 2选用课时作业设计。 附第二课时作业设计 1将下列各数开平方： 用计算器计算： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 11 2? 4当 x 时， 2x?1有意义；当 x 时， ?3 5自由下落物体的高度 h 与下落时间 t 的关系为h=一铁球从 高的建筑物上自由下落 ,到达地面需要多少时间 ? 6用计算器探索 :已知按一定规律排列的一组数 :1,1111, ,?,使它们的和大 于 3,那么至少要选 个数 . 教学后记 立方根 三维教学目标 知识与技能： 情感态度与价值观： 1、 培养学生积极思维，动口、动手能力。 2、 培养学生团结协作的团队精神。 教学重点：会用根号表示一个数的立方根，能通过立方运算求某些数的立方根。 教学难点：立方根与平方根性质的区分。 课堂导入 现有一个体积为 216 立方厘米的正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？ 教学过程 一、探索发现 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 11 问题： 1、这个实际问 题，是个怎样的计算问题？ 2、你能找一个数，使这个数的立方等于 216 吗？ 3、如果，正方体的体积依次为： 64， 125， 343，那么相应的正方体的棱长为多少？ 4、从这里可以抽象出一个什么数学概念？ 概括：立方根的概念 如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 二、试一试 7 的立方根是什么 ? 的立方根是什么 ? 0 的立方根是什么 ? 请你自己也编三道求立方根的题目，并给出解答 思考： 通过计算你发现了什么？ 概括：立方根的性质和表示方法。 正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根， 0 的立方根是 0. 为了计算方便，数 a 的立方根，记作 三、举例应用 例 4 求下列各数的立方根： a，读作“三次根号 a” a 称为被开方数。； 125； 7 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 11 8223? ），所以 解 因为 因为 125，所以 ?125 5 1 因为 ?以 ? 5 用计算器求下列各数的立方根： 1331； 343； 在计算器上依次键入 ， 显示结果为 11，所以 11 、略 四、课堂练习 五、课堂小结 1、什么是立方根？ 2、正数、 0、负数的立方根有何特点？ 3、通过本节课的学习，有何体会？ 课堂作业 1、求下列各数的立方根： 27 64； 1728 2、求下列各式 的值。 ?64 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 11 125 3、在