北师大版数学七年级上册《一元一次方程应用题分类》.pdf

北师大版数学七年级上册-一元一次方程应用题 分类 一、形积问题 1、有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长4厘米、宽 2厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？ 2、一个长方形的周长为36厘米，若长减少4厘米，宽增加2厘米，长方 形就变成正方形，求正方形的边长。 3、把一块长宽高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为 4cm的圆柱体玻璃杯中（盛有水，铁块被水完全淹没）水面将增高多 少？（不外溢） 二、打折销售问题 1.一家服装店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出， 结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本为多少元？ 2、某商品的进价为700元，为了参加市场竞争，商店按标价的九折再 让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的标价为多少元？ 3、一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元， 这种商品的成本价是多少元？ 4、五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八 折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共 节省2800元，则用贵宾卡又享受了几折优惠？ 5、新华书店准备将一套图书打折出售，如果按定价的6折出售将赔60 元，若按定价出售则赚20元，试问这套图书的进价是多少？ 6、某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈 不亏？ 7、某服装店出售某种服装，已知售价比进价高20%以上才能出售，为 了获得更多利润，该店老板以高出进价80%的价格标价，若你想买下标 价360元的这种服装，最多降价多少元，该店老板还会出售？ 三、希望工程问题（调配问题） 1、某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门 票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票 和学生票各几张？ 2、甲、乙两个水池共蓄水50吨,甲池用去5吨，乙池又注入8吨水后，甲 池的水比乙池的水少3吨，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？ 3、某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，如果从第二车间调 10人到第一车间，那么第一车间的人数就是第二车间人数的，求原来每 个车间的人数？ 4、甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班人数的2倍，则应 从乙班调往甲班多少人？ 四、行程问题 (一）相遇问题和追及问题 1、已知A、B两地相距100千米，甲以16千米/小时的速度从A地出发， 乙以9千米/小时的速度从B地出发。两人同时相向而行，经过多少时 间，两人相遇？ 两人同时相向而行，经过多少时间，两人相距25千米？ 2、小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天， 小明以80m/min的速度出发，5min后，小明的爸爸发现他忘了带语文 书，于是，爸爸立即以180m/min的速度去追小明，并且在途中追上了 他，（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还 有多远？ 3、甲列车从A地开往B地，速度是60km/h,乙列车同时从B地开往A地， 速度是90km/h，已知A,B两地距离200km，两车相遇的地方离A地多 远？ 4、甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。 甲让乙先跑5米，问甲几秒可追上乙？甲让乙先跑1秒，问甲几秒 可追上乙？ 5、育红学校七年级学生步行到郊外旅行，七年级一班的学生组成前 队，步行速度为4km/h，七年级二班的学生组成后队，速度为6km/h， 前队出发1h后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之 间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12km/h,问后队追上前队 时用了多长时间？后队追上前队时联络员行了多少路程？ 6、一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35km/h的速度前进， 突然，1号队员以45km/h的速度独自行进，行进10km后掉转车头，仍 以45km/h的速度往回骑，直到与其他队员会合，1号队员从离队开始到 与队员重新会合，经过多久？ （二）顺水逆水问题：顺水速度=静水速度+水流速度； 逆水速度= 静水速度-水流速度 4、一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水 时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流的速度？ 5、A、B两地相距80千米，一船从A出发顺水行驶4小时到达B，而从B 出发逆水行驶5小时才能到达A,求船在静水中的航行速度和水流速度。 6、一艘船在两个码头之间航行，水流速度是每小时3千米，顺水航行需 要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 7、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需 要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离 （三）环形问题 8、甲乙两人在一条400米的环形跑道上跑步，已知甲的速度是 360m/min，乙的速度是240m/min 两人同时同地同向跑，多久时间两人第一次相遇，此时两人一共跑了 几圈？ 两人同时同地反向跑，几秒后两人第一次相遇？ 若两人同地同向跑，乙先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？ 若两人同地同向跑，甲先跑30秒，还要多长时间两人第一次相遇？ （四）补充练习 1、一个学生从家到学校每小时走5千米，按原路返回时，每小时走4千 米，结果返回的时间比去的时间多用10分钟，问家到学校有多远的路 程？ 2、甲、乙两人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向 甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒；然后在乙身旁开过，用了 17秒，已知两人的步行速度都是3.6km/h，这列火车有多长？ 3、火车用26s的时间通过一个长256m的隧道（即从车头进入入口到车 尾离开出口），这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道，求列车 的长度？ 五、工程问题： 工程问题常把工作总量看做“1”工作总量工作时间 工作效率； 甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量； 1、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先 干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部 完成任务? 2、一件工程，甲独做需16天完成，乙独做需12天完成，现先由甲，乙 合作4天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才 能完成全部工程？ 3、一件工作，甲独做12天完成，乙独做6天完成，两人合作几天完 成？ 4、检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要16天，乙单独完成需 要18天，丙单独完成需12天，前8天由甲，乙合作，后乙中途离开了一 段时间，由甲单独工作，最后2天由乙，丙合作完成。问乙中途离开了 几天？ 5、一天晚上突然停电了，小明点上粗细不同但长度相同的两支蜡烛看 书，若干分钟后电来了，小明将两支蜡烛同时熄灭，发现此时粗蜡烛长 时细蜡烛长的2倍，若已知在相同的情况下，粗蜡烛全部点完要2小时， 细蜡烛全部点完要1小时，那么这天晚上停电多长时间？ 六、数字问题 1、有一个两位数，十位数字比个位数字的2倍多1，将两个数字对调 后，所得的数比原数小36，求原数。 2、一个两位数，数字之和为9，十位与个位交换后得到的新数比原数大 9，求原两位数是多少？ 3、有一个三位数，个位数字为百位数字的2倍，十位数字比百位数字大 1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位）所得的新数比原数的2 倍少49，求原数。 4、把100分成两个数的和，使第一个数加3，与第二个数减3的结果相 等，这两个数分别是多少？ 5、把99拆成四个数的和，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数 乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，应该怎么拆? 七、配套问题 1、包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120 片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成 一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片 配套？ 2、某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争，若每人每 小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋，如何安排好人力，才 能使装泥和抬泥密切配合，而正好清场干净。 3、一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，用1m木材可制成50个方桌 桌面或300条桌腿， 现有5m木材，若做成的桌腿和桌面恰好配套，能做成方桌多少张？ 4、某工厂计划生产一种新型豆浆机，每台豆浆机需要3个甲种零件和5 个乙种零件正好配套，已知车间每天能生产甲种零件450个或乙种零件 300个，现要在21天中使所生产的零件全部配套，那么应该如何安排生 产？ 八、储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利 息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率； 利息=本金利率期数 本息和=本金+利息； 本息和= 本金（1+利率期数）； 本息和= 本金 + 本金利率期数 1、小颖的父母存了年利率为5.4%三年期储蓄，三年后取出了34860元 钱，你能求出本金是多少吗？ 2、李明五年前存了一份3000元的教育储蓄，今年到期时的本利和为 3600元，请你帮李明算一算这种储蓄的年利率。（设年利率为x） 九、比赛积分问题： 1、七年级数学竞赛共出了15道选择题，选对一题得4分，选错一题扣2 分，若某学生做了全部15道题得了36分，他选对了多少道题？ 2、某企业对应聘人员进行英语考试，试题由50道选择题组成，评分标 准规定：每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分。已知某 人有5道题未做，得了103分，则这个人选错了几道题？ 3、某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得 1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的 战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？ 十、年龄问题： 1、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄 是多少岁？. 2、小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁，8年后小华爸爸的年龄是小 华的3倍多5岁，求小华现在的年龄？ 十一、分配问题： 1、学校分配学生住宿，如果每室住8人，还少12个床位，如果每室住9 人，则空出两个房间。求房间的个数和学生的人数。 2、.学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车；如果每辆坐 50人，则空出一辆汽车，并且有一辆车还可以坐12人，问共有多少学 生，多少汽车？ 3、.小明看书若干日，若每日读书32页，尚余31页；若每日读36页，则 最后一日需要读39页，才能读完，求书的页数。 4、为了改善某边防中队的生活质量，我解放军后勤机关调拨一批水 果，如果每名官兵4个水果，则剩余20个水果，如果每名官兵5个水 果，则还缺25个水果，问有多少名官兵？多少个水果？ 十二、比例问题 1、长方形的长和宽的比是5：3，长比宽长12厘米，求这个长方形的长 和宽分别是多少。 2、一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比依次为1：2: 5，则苹果有多少个？ 3、足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白 皮块的数目比为3:5.一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色 皮块各有多少个？ 十三、百分数问题 1、某公司销售甲、乙两种球鞋，去年共卖出12200双，今年甲种鞋卖 出的量比去年增加6%，乙种鞋卖出的量比去年减少5%，两种鞋的总销 量增加了50双，去年甲、乙两种球鞋各卖了多少双？ 2、某中学现有学生4200人，计划在一年后初中在校生增加8%，高中 在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%，那么这所学校现在的初 中在校生和高中在校生的人数分别是多少？ 3、一收割机收割一块麦田，上午收割了麦田的25%，下午收割了剩下 麦田的20%，结果剩下6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷？ 十四、其他问题 1、某航空公司规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费托运20kg行 李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票。一名旅客托运了 35kg行李，机票连同行李费共付1323元，求该旅客的机票票价？ 2、某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户 用