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文档简介

运用虚位移原理，把作内力或支座反力影响线的静力问题 转化为作位移图的几何问题。 4-5 机动法作影响线 1. 机动法的原理 (以求简支梁FRB影响线为例) (1)解除支座B的约束，代以未知量Z (2)使B点沿Z方向作微小虚位移z (3)写虚功方程： 注意功的 正负号 分析上式： 虚位移图(P图)即影响线的轮廓。 1/ z是常量，故影响线随P（x）图变化； 虚位移z可任取，取z=1则 虚位移图 FRB影响线 Z a、求某点某量值的影响线，就把相应的约束去掉， 用正方向的力来代替（称为真实的力状态）； b、让去掉约束后的机构沿着力的方向发生单位的虚位移 （称为虚设的位移状态）; c、虚位移状态图就是所要求的影响线。 2. 机动法的步骤 d、横坐标以上图形取正号； 横坐标以下图形取负号。 3. 例题 例1 试用机动法作简支梁C点的 弯矩和剪力的影响线。 1) 作弯矩MC的影响线 解： 解除与MC相应的约束，代以 一对未知力偶MC (正方向)； 给体系以单位虚位移，即铰 C两侧的相对转角Z=1； BB1= Z b=b C点竖向位移为 位移图即得弯矩MC的影响线 ； (由比例求得) 2) 作剪力FQC的影响线 解： 解除与剪力相应的约束，代 以FQC(注意正方向)，此时可 以有相对竖向 位移，位移后 仍平行 ； 给体系以虚位移，即C点切 口两侧的相对位移Z，由三 角形几何关系，得位移图 ； 令Z 1，即得剪力FQC的影 响线； 例2 试用机动法作静定 多跨梁的MK ,FQK ,MC , FQE , FRD的影响线。 解： MK的影响线 在截面K加铰使 发生虚位移 令Z1 各控制点坐标值 按比例求出 FQK的影响线 解除K剪力约束 使发生虚位移 保持各支点位移 为零，作平行线 AK,KB 各控制点坐标值 按比例求出 令KK=Z = 1 MC的影响线 在截面C加铰使 发生虚位移， 但应注意HE及 EC不能转动 令Z1 各控制点坐标值 按比例求出 FQE的影响线 解除E剪力约束 使发生虚位移 保持各支点位 移为零，注意 到HE段不能动 各控制点坐标值 按比例求出 令Z = 1 FRD的影响线 解除D支座约束 使发生虚位移 注意到HE,EF 段不能有位移 各控制
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