电路原理回路分析法.ppt

电路原理 2-10 回路分析法 选择为参考节点； 节点电压：u1，u2； n u1, u2自动满足KVL （电位单值性） 3 3 n 是一组完备的独立变量。 节点分析法 ( 2-9) 1 2 us2 i5 R4 R2 R3i3 i2i4 us1 i1 R1 +- + - R5 电路原理 2-10 回路分析法回路电流 3 1 2 us2 i5 R4 R2 R3i3 i2i4 us1 i1 R1 +- + - R5 il1 il2 il3 节点电压分析法：用节点电压 表示的支路电压自动满足KVL， 只须列写KCL方程。 ? 可否寻找一组电流,用其表示的 支路电流自动满足KCL 联想到的关键词：回路电流 il1 il3 il2 独立回路 (电流) 至少含有一条新支路的回路。 平面网络：内网孔为一组独立回路网孔分析法。 电路原理 2-10 回路分析法回路电流 3 1 2 us2 i5 R4 R2 R3i3 i2i4 us1 i1 R1 +- + - R5 il1 il2 il3 回路电流：假想每一回路中有一回路 电流，回路中独占支路的电流就为该回 路的回路电流；回路共有支路的电流就 为流过该支路的回路电流叠加。 方向：指定的回路电流参考方向 (统一选顺时针方向) il1 il1 il1 (5-3+1)=3个 KVL： 若回路电流自动满足KCL，则 电路原理 i1 = il1 支路1 i2 = il2 支路2 i3 = il2- il1 支路3 i4 = il2- il3 支路4 i5 = il3 支路5 il1 2-10 回路分析法回路电流 回路电流：il1, il2, il3 ；顺时针方向 3 1 2 us2 i5 R4 R2 R3i3 i2i4 us1 i1 R1 +- + - R5 il2 il3 节点： n il1, il2, il3自动满足KCL（电流连续性 ） 电路原理 i1 = il1 支路1 i2 = il2 支路2 i3 = il2- il1 支路3 i4 = il2- il3 支路4 i5 = il3 支路5 il1 2-10 回路分析法回路电流 回路电流：il1, il2, il3 ； 3 1 2 us2 i5 R4 R2 R3i3 i2i4 us1 i1 R1 +- + - R5 il2 il3 电路中任一支路电压和支路电流均可由回路电流il1, il2和 il3 线性组合表示。 n 是一组完备的独立变量。 +- u1 电路原理 回路电流方程：用回路电流表 示支路电压,列写KVL方程 (独立)回路电流数3 有关回路电流的3个KVL独立方程? 节点电压方程：用节点电压表示 支路电流，列写KCL方程; il1 3 1 2 us2 i5 R4 R2 R3i3 i2i4 us1 i1 R1 +- + - R5 il2 il3 2-10 回路分析法 回路电流 电路原理 【1】: 回路电流 il1单独作用，在回 路1上产生的顺il1 方向的电阻压降。 【1 】 【2】 【3】 【4】 2-10 回路分析法 物理意义 【2】: 回路电流il2单独作用，在回 路1上产生的顺il1方向的电阻压降。 3 1 2 i5 R4 R2 R3i3 i2i4 i1 R1 us1 +- us2 + - R5 il1=0 il2 il3 回路1： il2 =0 il3 =0 il1=0 电位升电压降 【3】: 回路电流il3单独作用，在回 路1上产生的顺il1方向的电阻压降。 【4】: 回路1中激励源单独作用， 在该回路中产生的顺il1方向电位升 代数和。 用回路电流表示支路电 压，列写KVL方程，反映 了回路中电压(电位)平衡 关系。 电路原理 2-10 回路分析法 回路方程 il1 3 1 2 us2 i5 R4 R2 R3i3 i2i4 us1 i1 R1 +- + - R5 il2 il3 回路1： 回路2： 回路3： 电路原理 在各独立回路电流的共同作用下，某回路中顺该 回路电流方向的电阻电压降代数和等于激励源顺该回 路方向的电位升代数和。 2-10 回路分析法 物理意义 电路原理 回路方程的规范式 2-10 回路分析法 规范式 il1 3 1 2 us2 i5 R4 R2 R3i3 i2i4 us1 i1 R1 +- + - R5 il2 il3 电路原理 R11、R22、R33分别是回路1、2、3中各支路电阻的总和，并 分别称为回路1、2 、3自电阻(Self resistance)； R12、R21是回路1、2共有支路电阻之和，称为回路1、2的共 电阻(Mutual resistance)； 注意：两回路电流方向一致，该项前面带负号；若两回路电流 方向不一致，相应电流取其负值，则相应项前为正号。 us11、us22、us33分别是各回路中激励源顺回路电流方向的电 位升代数和。 2-10 回路分析法 规范式 各回路电流方向一致 电路原理 (1) 选定独立回路，标定(b-nt+1)个回路电流； (2) 对(b-nt+1)个独立回路，以回路电流为未知量列写 回路方程；(按规范式列写，注意自电阻和共电阻) (3) 求解回路方程，得到(b-nt+1)个回路电流； (4) 求未知支路电压、支路电流。 可选网孔作为独立回路（平面网络） 2-10 回路分析法 解题步骤 电路原理 例1: 用回路分析法求图示电路中各支路电流。 例题分析 解：选择图示的回路（网孔） 20 i6 10V +- 4V + - 15V + - 4 10 20 2 5 i3 i4 i2 i1 i5 il3 il2 il1il4 电路原理 根据支路方程，得各支路电流如下， 例题分析 il3 20 i6 10V +- 4V + - 15V + - 4 10 20 2 5 i3 i4 i2 i1 i5 il2 il1il4 电路原理 il2 例题分析 il3 20 i6 10V +- 4V + - 15V + - 4 10 20 2 5 i3 i4 i2 i1 i5 il1il4il1 对平面网络的内网孔，网孔电流方向全部取顺时针（或全部 取反时针）方向，则共电阻前为负。 共阻前为正，二回路电流流过共有支路时方向相同； 共阻前为负，二回路电流流过共有支路时方向相反。 电路原理 例2-1. 用回路分析法求图示电路中各支路电流。 例题分析 20 i6 10V +- 6V + - 15V + - 4 20 2 5 i3 i4 i2 i1 i5 无伴电压源 R60 il3 il2 il1il4 R6 电路原理 例2-2. 用回路分析法求图示电路中各支路电流。 例题分析 20 i6 10V +- 15V + - 4 20 2 5 i3 i4 i2 i1 i5 il3 il2 il1 il4 电流源 0.2A 电流源支路为独立回路（网孔）的独占支路。 电路原理 例题分析 电流源 20 i6 10V +- 4V + - 15V + - 4 10 20 5 i3 i4 i2 i1 i5il2 il1il4 2A il3 选择电流源支路为某一独 立回路的独占支路。 其它支路要避开选择电 流源支路。 例2-3 电路原理 例3: 列写图示电路回路方程。 解： 含受控电流源 iS1 R1 R3 R2 gmuR2 + uR2 _ 增补方程： 注意：电路中含有受控源，可将受控源当作独立源一样列写电路 方程，需增加将受控源的控制变量用节点电压表示的补充方程。 例题分析 il2 il3 il1 电路原理 用回路分析法求图示电路中各未知的支路电流。 课堂练习-1 I3 + 15V 6k 1k 1mA 3k I1 I2 电路原理 用回路分析法求图示电路中各未知的支路电流。 解： 课堂练习-1 I3 + 15V 6k 1k 1mA 3k I1 I2 Il1Il2Il3 电路原理 课堂练习-1 I3 + 15V 6k 1k 1mA 3k I1 I2 Il1Il2Il3 电路原理 用回路分析法求图示电路中各未知的支路电流。 解： 课堂练习-1 I3 + 15V 6k 1k 1mA 3k I1 I2 Il1Il2 Il3 广义回路 电路原理 用回路分析法求图示电路中各未知的支路电流。 解： 课堂练习-1 I3 + 15V 6k 1k 1mA 3k I1 I2 I3= I3-1x10-3 - 3V + 3k I3 电路原理 用回路分析法求图示电路中各未知的支路电流。 解： 课堂练习-1 + 15V 6k 1k I1 I2 I3= I3-1x10-3 - 3V + 3k I3 Il1Il2 I3= 4/3-1x10-3 = 1/3mA 电路原理 课堂练习-2 2A 0.5I I 6 3 1 5A 电路原理 课堂练习-2 2A I 6 3 1 5A Il1 Il1=2A Il2=5A Il2 Il3Il1-Il3=0.5I=0.5(Il3-Il2) Il3=3A I=-2A 0.5I 电路原理 课堂练习-3 2A 0.5I I 6 3 1 5A + - 电路原理 2A 5I I 6 3 1 5A + - Il1 Il3 Il1=2A Il2=5A -9Il2+10Il3=5I=5(Il3-Il2) Il3=4A I=-1A Il2 课堂练习-3 电路原理 （2）回路分析法的基本思想； （3）回路方程的物理意义； （4）回路分析法的解题步骤； （5）特殊情况： a. 无伴电流源（选择合适回路）, b. 受控源（增补方程）。 2-10 回路分析法小结 （1）回路电流 的概念； 电路原理 2-10 回路分析法小结 对于非平面电路，选独立回路不容易，而独立节点较容易 ，宜采用节点分析法； 在方程数相等的情况下,如果求解电压，宜采用节点分析法, 如果求解电流，宜采用回路分析