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文档简介

圆 本课内容本节内容 3.1 3.1.3 过不在同一直线 上的三点作圆 1. 如何过一点A作一个圆？过点A可以 作多少个圆？ 探究 只要以点A以外 的任意一点为圆心， 以这个点和点A的距 离为半径画圆就可以 了，如图3-17. O1 O3 O2 A 图3-17 2. 如何过两点作一个圆？ 过两点可以作多少个圆？ （1）过两点A，B的圆的圆心在哪儿？ 由于两点A，B与 圆心的距离相等，因 此圆心在线段AB的垂 直平分线上. O3 O2 O1 AB （2）如何过两点A，B作圆？ 以线段AB的垂直平分 线上任意一点为圆心，以这 点和点A的距离为半径画圆 就可以了. O3 O2 O1 AB （3）过两点A，B可以作多少个圆？ 过两点A，B可以作 无数个圆，如图. O3 O2 O1 AB 3. 如何过不在同一直线上的三个点作圆？ 可以作多少个圆？ 设三点A，B，C不在同一直线上. （1）过三点A，B，C的圆的圆心在哪儿？ 由于圆心O与三点A，B，C的 距离相等，因此圆心O既在线段 AB的垂直平分线上，又在线段BC 的垂直平分线上. （2）过不在同一直线上的三点A，B，C如何作圆？ 已知：不在同一直线上的三点A，B，C. 求作：圆O，使它经过点A，B，C. 作法：连结AB，作线段AB的垂直平分线EF； 连结BC，作线段BC的垂直平分线MN； 以EF和MN的交点O为圆心，以OA为 半径作圆. 则圆O就是所求作的圆. E F M N C B A O （3）过不在同一直线上的三点A，B，C 能作 多少个圆？ 4. 过同一直线上的三点A，B，C 能作一 个圆吗？ 线段AB的垂直平分线EF与线段BC的 垂直平分线MN有什么关系？ 它们有交点吗？由此可知，过同一直 线上的三点A，B，C能作一个圆吗？ AB C 不能 E F M N EFMN. 没有交点 不能做同一个圆. 经过ABC的三个顶点可以作一个圆吗？ 可以作几个圆？为什么？ 说一说 由于ABC的三个顶点 不在同一直线上，因此过这 三个顶点可以作一个圆，并 且只可以作一个圆. 1. 画一个三角形，作这个三角形 的外接圆. 练习 答：做一个三角形ABC，分别做这个 三角形的三条边的垂直平分线， 且交于一点O，以点O为圆心， 以OA的长为半径作圆，则为所 求的三角形的外接圆. O 2. 求边长为a的等边三角形的外接圆 的半径. 解：设等边三角形的外接圆半径为r， 则 所以 中考 试题 例1 已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为8， 那么这个圆的位置关系是 （ ） A.内切 B.相交 C.外离 D.外切 C 解析因为圆心距=83+4=7， 所以两圆外离. 故应选择C. 中考 试题 例2 已知相切两圆的半径分别为3cm和2cm， 则两圆的圆心距是 .1cm或5cm 解析当两圆外切
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