闭环系统的频域性能指标.ppt

1.谐振峰值 ：系统闭环频率特性幅值的最大值。 5-5 5-5 闭环系统闭环系统的频域性能指标的频域性能指标 当系统的闭环幅频特性下降到频率为0 时的分贝值以下3分贝，也是 时 ，对应的频率称为带宽频率 控制系统的频带宽度(0, ) ： 即当 时， 此时，(0, )称为系统的带宽。 带宽定义表明，对于高于带宽频率的正弦输入信号，系统输出将呈 现较大的衰减。 2.系统带宽和带宽频率 。 闭环频率特性性能指标常用的有下列两项： Date1 带宽是频域中一项非常重要的性能指标，对于一阶和二阶系统，带宽 和系统参数之间具有解析关系。 （1）一阶系统 根据带宽定义： 求得： 带宽与时间常数 成反比。即系统的单位阶跃响应的速度和带宽成 正比。 Date2 （2）二阶系统 根据带宽定义： 代入上式，求得： 带宽与自然频率 成正比，与阻尼比 成反比。 根据时域分析中二阶系统上升时间和过渡时间与参数的关系可 知，系统的单位阶跃响应的速度和带宽成正比。 Date3 根据对一阶系统和二阶系统分析可知，系统的单位阶跃响应的速 度和带宽成正比。对于任意阶次的控制系统均成立。 带宽指标取决于下列因素： 1、对输入信号的再现能力。 大的带宽相应于快的响应速度。 2、对高频噪声必要的滤波特性。 为了使系统能够精确地跟踪任意输入信号，系统必须具 有大的带宽。但是，从噪声的观点来看，带宽不应当太大。 因此，对带宽的要求是矛盾的，好的设计通常需要折衷考虑 。具有大带宽的系统需要高性能的元件，因此，元件的成本 通常随着带宽的增加而增大。 Date4 二、闭环系统频域指标和时域指标的转换 由于闭环系统频域指标 需要通过闭环频率特性加以确定，而 系统开环频域指标相角裕度 和截止频率 可以利用已知的开环对 数频率特性曲线确定，且 和 在很大程度上决定了系统的性能， 因此工程上常用 和 来估算系统的时域性能指标。 系统开环指标截止频率 与闭环指标带宽频率 之间关系：成正比 （1）系统闭环和开环频域指标的关系 由前面分析知， 与系统响应速度成正比关系，因此 也可用来衡 量系统的响应速度，且也与系统响应速度成正比关系。 Date5 由于系统闭环振荡性能指标 和开环指标相角裕度 都能表征系统 的稳定程度，因此，建立 和 的近似关系。 系统闭环频率特性幅值的最大值称为谐振峰值 谐振峰值 谐振频率 Date6 因系统开环相频特性表示为： 开环频率特性表示为： 闭环幅频特性： 一般情况，在 的极大值附近， 变化较小，且使 为 极值的谐振频率 常位于 附近。 Date7 由系统闭环幅频特性，求得，当系统在 时， 为 极值。 控制系统的设计中，一般先根据控制要求提出闭环频域指标 和 ，再确定相角裕度 和选择合适的截止频率 ，然后根据 和 选择校正网络的结构并确定参数。 Date8 （2）开环频域指标和时域指标的关系 需确定 和 与 的关系。 对于典型的二阶系统： R(s) C(s) _ 由 定义（P199式（5-99） 相角裕度： 可见，典型二阶系统的相角裕度 与阻尼比 存在一一对应关系。 为使系统具有良好的动态性能，一般希望 阅读例5-14 Date9 开环频域指标与时域指标不存在解析关系，常用MATLAB软件计算 。 或用以下近似估算： 高阶系统： 式中： 上述公式一般偏于保守，即实际性能比估计结果要好。 控制系统在进行初步设计时，使用经验公式，可以保证系统达 到性能指标的要求且留有一定的