数学高考总复习重点精品课件：《1-4-1空间几何体》.ppt

回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 第1课时课时 空间间几何体 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 高频考点考情解读 空间几何体与三 视图 主要考查三视图 的还原问题 ，且常与空间几何体的表 面积、体积等问题 相结合，试题 多以选择题 或填 空题的形式出现 空间几何体的表 面积与体积 此类问题 多为选择题 与填空题常通过三视图 和几何体 的结合考查几何体的表面积与体积，试题难 度中 低档 与球有关的几何 体的切、接问 题 多涉及球与棱柱、棱锥的切接问题 ，主要计算球的表 面积及体积，因此试题 存在一定难度. 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 2三视图 (1)三视图的正视图、侧视图 、俯视图分别是从几何体的正 前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线画三视图 的基本要求：正俯一样长，俯侧一样宽，正侧一样高 (2)三视图排列规则：俯视图放在正视图的下面，长度与正 视图一样；侧视图 放在正视图的右面，高度和正视图一样 ，宽度与俯视图一样 (3)一般地，若俯视图中出现圆，则该几何体可能是球或旋 转体，若俯视图是多边形，则该几何体一般是多面体；若主 视图和左视图中出现三角形，则该几何体可能为锥体 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 (2012福建卷)一个几何体的三视图形状都相同、大小 均相等，那么这个几何体不可以是( ) A球 B三棱锥 C正方体 D圆柱 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 解析： 球、正方体的三视图形状都相同，大小均相等，首 先排除选项A和C. 对于如图所示三棱锥OABC，当OA、OB、OC两两垂直且 OAOBOC时，其三视图的形状都相同，大小均相等，故 排除选项B. 不论圆柱如何放置，其三视图的 形状都不会完全相同，故答案选D. 答案： D 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 解决空间几何体的三视图问题 的关键是抓住已 知视图的特征，并相互结合进行分析几何体的结构特征，从 而求解其他视图，在结合已知视图进 行分析时容易漏掉一些 情况，这时需要全面思考，因为单纯 的一个视图或两个视 图一般不可能确定几何体的形状，这是正确解决此类问题 的 关键点 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 解析： 如图1所示，直三棱柱ABEA1B1E1符合题设要求 ，此时俯视图ABE是锐角三角形；如图2所示，直三棱柱 ABCA1B1C1符合题设要求，此时俯视图ABC是直角三角 形；如图3所示，当直四棱柱的八个顶点分别是正方体上、 下各边的中点时，所得直四棱柱ABCDA1B1C1D1符合题设 要求，此时俯视图(四边形ABCD)是正方形；若俯视图是扇 形或圆，体积中会含有，故排除. 答案： 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 (2)(2012广东卷)某几何体的三视图如图所示，它的体积为( ) A12 B45 C57 D81 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 答案： (1)C (2)C 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 (1)空间几何体的面积有侧面积和表面积之分， 表面积就是全面积，是一个空间几何体中“暴露”在外的所有 面的面积，在计算时要注意区分是“侧面积还是表面积”多 面体的表面积就是其所有面的面积之和，旋转体的表面积除 了球之外，都是其侧面积和底面面积之和 (2)在体积计算中都离不开空间几何体的“高”这个几何量(球除 外)，因此体积计算中的关键一环就是求出这个量在计算 这个几何量时要注意多面体中的“特征图”和旋转体中的轴截 面 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 答案： C 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 答案： C 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 (1)涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时 ，一般 过球心及多面体中的特殊点或线作截面，把空间问题 化归为 平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系 (2)若球面四点P，A，B，C构成的线段PA，PB，PC两两垂 直，且PAa，PBb，PCc，则4R4a2b2c2，把有 关元素“补形”成为一个球内接正方体(或其他图形)，从而显示 出球的数量特征，这种方法是一种常用的好方法 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 答案： B 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 转化与化归思想解决不规则的空间几 何体的体积问题 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 答案： B 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 解答本题利用了转化思想，把三棱锥ABCD表示成两个三 棱锥AMCD和BMCD，再结合图形来求解利用转化与 化归 思想求空间几何体的体积主要包括割补法和等体积法，求解 的基本方法： 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 (1)补法是指把不规则(不熟悉或复杂的)几何体延伸或补成规 则的(熟悉的或简单的)几何体，把不完整的图形补成完整的 图形 (2)割法是把复杂的(不规则的)几何体切割成简单的(规则的) 几何体 (3)等积法的前提是几何图形(或几何体)的面积(或体积)通过 已知条件转化为易求的面积(体积)问题 回扣主干知识 聚焦高频考点 品味经典考题 演练课时作业 工具工具栏 栏目目导导 引引 二轮新课标 文科数学 第一部分 专题 四 一个底面半径为1，高为6的圆柱被一个平面截下一部分，如 右图所示，截下部分的母