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集合的含义及其表示 蓝蓝的天空中，一群鸟在欢快的飞翔 茫茫的草原上，一群羊在悠闲的走动 清清的湖水里，一群鱼在自由地游动； 集合的含义及其表示(一) 问题情境 1.介绍自己的家庭、原来就读的学校、现 在的班级。 2.问题：像“家庭”、“学校”、“班级”等， 有什么共同特征？ 同一类对象的汇集 活动 1.列举生活中的集合的例子； 2.分析、概括各实例的共同特征 （1）集合：一定范围内某些确定的、 不同的对象的全体构成一个集合（set) 。 （一）集合的有关概念： 1、集合的含义 （2）元素：集合中的每一个对象叫 做该集合的元素(element)或简称元。 探讨以下问题: (1)1,2,2,3是含1个1,2个2, 1个3的四个元素的集合吗? (2)著名科学家能构成一个集合吗? (3) a,b,c,d和b,c,d,a是不是 表示同一个集合？ (4)“中国的直辖市”构成一个集合，写出该集合的元素。 (6)“book中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。 (5)“young中的字母”构成一个集合，写出该集合的元素。 集合中的元素没有一定 的顺序（通常用正常的顺序写出） 按照明确的判断标准给定 一个元素或者在这个集合里， 或者不在，不能模棱两可。 2、集合中元素的特性 （1）确定性： （2）互异性：集合中的元素没有重复。 （3）无序性： （5）实数集： 常用数集及记法 （1）自然数集（非负整数集） ： 全体非负整数的集合。记作N （2）正整数集: 非负整数集内排除0的集。记作N*或N+ （3）整数集：全体整数的集合。记作Z （4）有理数集 ：全体有理数的集合。记作Q 全体实数的集合。记作R 集合常用大写拉丁字母来表示。 如集合A、集合B。 对象与集合的关系： 如果对象a是集合A的元素，就记作aA ，读作a属于A；如果对象a不是集合A的 元素，就记作aA，读作a不属于A。 如：2Z，2.5Z 例1 下列的各组对象能否构成集合： (1)所有的好人； (2)小于2003的数； (3) 和2003非常接近的数。 (4)小于5的自然数； (5)不等式2x+17的整数解； (6)方程x2+1=0的实数解； 高高 一一 数数 学学 （三） 有限集与无限集 1、有限集(finite set)：含有有限个元素的 集合。 2、无限集(infinite set )：含有无限个元素 的集合。 3、空集(empty set)：不含任何元素的集合 。记作 例2 用符号“”或“”填空： (1)3.14Q； (2) Q； (3)0 N+ (4)0 N (7) Q (8) Q (5)(-2)0 N+ (6) Z 三、小 结：本节课学习了以下内容： 1.集合的含义； 3.数集及有关符号. 2.集合中元素的特性： 确定性，互异性，无序性 集合的含义是什么？ 集合之间有什么关系？ 怎样进行集合的运算？ 练习： (1)课课练P1 Ex2 (2)在作业本上写出你这节 课不懂的地方。
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