传感器课件刘笃仁版第1章传感器的特性.ppt

第1章 传感器基础 第1章第1页共49页 第1章 传感器的特性 1.1 传感器的组成及分类 1.2 传感器的基本特性 思考题与习题 Date 第1章 传感器基础 第1章第2页共49页 1.1 传感器的组成及分类 1.1.1 传感器的组成 传感器的作用主要是感受和响应规定的被测量， 并按一定规律将其转换成有用输出，特别是完成非电 量到电量的转换。 传感器的组成：由敏感元件（有时又称为预变换 器）和变换元件（有时又称为变换器）两部分组成， 见图1.1。 图1.1 传感器的一般组成 Date 第1章 传感器基础 第1章第3页共49页 1. 敏感元件 在具体实现非电量到电量间的变换时，并非所有的非电 量都能利用现有的技术手段直接变换为电量， 而必须进行预 变换：即先将待测的非电量变为易于转换成电量的另一种非 电量。这种能完成预变换的器件称之为敏感元件。 2. 变换器 能将感受到的非电量变换为电量的器件称为变换器。例 如：可以将位移量直接变换为电容、电阻及电感的电容变换 器、电阻及电感变换器；能直接把温度变换为电势的热电偶 变换器。显然变换器是传感器不可缺少的重要组成部分。 Date 第1章 传感器基础 第1章第4页共49页 如果把传感器看作一个二端口网络，则其输入信号主要 是被测的物理量（如长度、力）等时，必然还会有一些难以 避免的干扰信号（如温度、电磁信号）等混入。严格地说， 传感器的输出信号可能为上述各种输入信号的复杂函数。就 传感器设计来说，希望尽可能做到输出信号仅仅是（或分别 是）某一被测信号的确定性单值函数，且最好呈线性关系。 对使用者来说，则要选择合适的传感器及相应的电路， 保证整个测量设备的输出信号能唯一、正确地反映某一被测 量的大小，而对其它干扰信号能加以抑制或对不良影响能设 法加以修正。 Date 第1章 传感器基础 第1章第5页共49页 传感器可以做得很简单，也可以做得很复杂；可以是 无源的网络，也可以是有源的系统；可以是带反馈的闭环 系统，也可以是不带反馈的开环系统；一般情况下只具有 变换的功能，但也可能包含变换后信号的处理及传输电路 甚至包括微处理器CPU。因此传感器的组成将随不同情况 而异。 1.1.2 传感器的分类 传感器的分类方法很多，国内外尚无统一的分类方法 。一般按如下几种方法进行分类。 1. 按输入被测量分类 这种方法是根据输入物理量的性质进行分类。表1.1给 出了传感器输入的基本被测量和由此派生的其它量。 Date 第1章 传感器基础 第1章第6页共49页 表1.1 传感器输入被测量 Date 第1章 传感器基础 第1章第7页共49页 2. 按工作原理分类 这种分类方法以传感器的工作原理作为分类依据，见表1.2 。 表1.2 传感器按工作原理的分类 Date 第1章 传感器基础 第1章第8页共49页 3. 按输出信号形式分类 这种分类方法是根据传感器输出信号的不同来进行分类， 见表1.3。 Date 第1章 传感器基础 第1章第9页共49页 1.2 传感器的基本特性 可通过两个基本特性即传感器的静态特性和动态 特性来表征一个传感器性能的优劣。 静态特性：当被测量的各个值处于稳定状态时， 传感器的输出值与输入值之间关系的数学表达式、曲 线或数表。 动态特性：指当被测量随时间变化时，传感器的 输出与输入之间关系的数学表达式、曲线或数表。 Date 第1章 传感器基础 第1章第10页共49页 静态校准：借助实验的方法确定传感器静态特性的过程。 校准特性：校准得到的静态特性。 1.2.1 静态特性 静特性指标： 线线性度 迟迟滞 重复性 精度 灵敏度 阈值阈值 分辨力 漂移 Date 第1章 传感器基础 第1章第11页共49页 1. 线性度 人们为了标定和数据处理的方便，总是希望传感器 的输出与输入关系呈线性，并能准确无误地反映被测量 的真值，但实际上这往往是不可能的。 假设传感器没有迟滞和蠕变效应，其静态特性可用 下列多项式来描述： Date 第1章 传感器基础 第1章第12页共49页 式中： x输入量； y输出量； a0零位输出； a1传感器的灵敏度，常用k表示； a2，a3，an非线性项的待定常数。 式(1.1)即为传感器静态特性的数学模型。该多项式 可能有四种情况，如图1.2所示。 (1.1) Date 第1章 传感器基础 第1章第13页共49页 设ai0， a00。 1) 理想线性 这种情况见图1.2(a)。此时 a0=a2=a3=an=0 于是：y=a1x (1.2) 因为直线上任何点的斜率都相等， 所以传感器的灵敏度为： a1= =k=常数（1.3） 图1.2 传感器静态特性曲线 Date 第1章 传感器基础 第1章第14页共49页 2) 输出-输入特性曲线关于原点对称 如图1.2（b）。此时在原点附近相 当范围内曲线基本成线性，式（1.1） 只存在奇次项： y=a1x+a3x3+a5x5+ (1.4) 3) 输出-输入特性曲线不对称 这时式（1.1）中非线性项只是偶 次项，即：y=a1x+a2x2+a4x4+ (1.5) 对应曲线如图1.2（c）所示。 图1.2 传感器静态特性曲线 图1.2 传感器静态特性曲线 Date 第1章 传感器基础 第1章第15页共49页 4） 普遍情况 普遍情况下的表达式就是 式（1.1），对应的曲线如图 1.2(d)所示。 当传感器特性出现如图1.2 中(b)、（c）、（d）所示的非 线性情况时，就必须采取线性 化补偿措施。图1.2 传感器静态特性曲线 实际运用时，传感器数学模型的建立究竟应取几阶多项 式，是一个数据处理问题。 建立数学模型的古典方法是分析法。该法太复杂，有时 甚至难以进行。利用校准数据来建立数学模型，是目前普遍 采用的一种方法，它很受人们重视，并得到了发展。 Date 第1章 传感器基础 第1章第16页共49页 传感器的静态特性就是在静态标准条件下，利用校准数 据确立的。 静态标准条件是指没有加速度、振动和冲击（除非这些参 数本身就是被测物理量），环境温度一般为室温205， 相 对湿度不大于85%，大气压力为101+-7KPa的情况 。在这样的 标准工作状态下，利用一定等级的校准设备，对传感器进行往 复循环测试，得到的输出-输入数据一般用表格列出或画成曲 线。 Date 第1章 传感器基础 第1章第17页共49页 通常测出的输出-输入校准曲线与某一选定拟合直线不吻 合的程度，称之为传感器的“非线性误差”，或称为“线性 度”。用相对误差表示其大小，即传感器的正、反行程平均 校准曲线与拟合直线之间的最大偏差绝对值对满量程（F.S.） 输出之比（%）： （1.6） 式中：L非线性误差（线性度）； |（yL）max|输出平均值与拟合直线间的最大偏 差绝对值；yF.S.满量程输出。F.S.是英文full scale（满量 程）的缩写。 Date 第1章 传感器基础 第1章第18页共49页 满量程输出用测量上限标称值yH与测量下限标称值yL之 差的绝对值表示： yF.S. =|yH-yL| 非线性误差的大小是以一定的拟合直线作为基准直线而 算出来的。基准直线不同，得出的线性度也不同。传感器在 实际校准时所得的校准数据，总包括各种误差在内。 Date 第1章 传感器基础 第1章第19页共49页 Date 第1章 传感器基础 第1章第20页共49页 一般并不要求拟合直线必须通过所有的测试点，而只 要找到一条能反映校准数据的趋势同时又使误差绝对值为 最小的直线就行。 由于采用的拟合直线即理论直线不同，线性度的结果 就有差异。因此，即使在同一条件下对同一传感器作校准 实验时，得出的非线性误差L也就不一样，因而在给出线 性度时，必须说明其所依据的拟合直线。 一般而言，这些拟合直线包括理论直线、端点连线、 最小二乘拟合直线、最佳直线等。与之对应的有理论线性 度、端点连线线性度、最小二乘线性度、独立线性度等。 Date 第1章 传感器基础 第1章第21页共49页 图1.3 几种不同的拟合直线 （a） 理论直线 （1）理论直线。如图1.3(a)所示，理论直线以传感器的理 论特性直线（图示对角线）作为拟合直线，它与实际测试 值无关。其优点是简单、方便，但通常最大绝对偏差（ yL）max很大。 Date 第1章 传感器基础 第1章第22页共49页 （2）端点连线。如图1.3(b)所示，它是以传感器校准曲线两 端点间的连线作为拟合直线。其方程式为： y=b+kx 式中b和k分别为截距和斜率。这种方法方便、直观，但 最大绝对偏差（yL）max也很大。 图1.3 几种不同的拟合直线 (b) 端点连线 Date 第1章 传感器基础 第1章第23页共49页 （3）最小二乘拟合直线。这种方法按最小二乘原理求 取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和 最小。如图1.3(c)所示，若用y=kx+b表示最小二乘拟合直 线，式中的系数b和k可根据下述分析求得： 图1.3 几种不同的拟合直线 (c) 最小二乘拟合直线 Date 第1章 传感器基础 第1章第24页共49页 按最小二乘法原理，应使 最小。故由 ，分别对k和b求一阶偏导数并令其等于零，即可求得k 和b： 设实际校准测试点有n个，则第i个校准数据yi与拟合 直线上相应值之间的残差为： i=yi-(b+kxi) Date 第1章 传感器基础 第1章第25页共49页 式中: Date 第1章 传感器基础 第1章第26页共49页 在获得了k和b之值以后代入y=kx+b，即可得拟合直线 ，然后按i=yi-(kx+b)求出残差的最大值（yL）max，就求 出了非线性误差。 最小二乘法的拟合精度很高，但校准曲线相对拟合直 线的最大偏差绝对值并不一定最小，最大正、负偏差的绝 对值也不一定相等。 Date 第1章 传感器基础 第1章第27页共49页 （4） “最佳直线”。这种方法以“最佳直线”作为拟合直线 ，该直线能保证传感器正、反行程校准曲线对它的正、负偏 差相等并且最小，如图1.3(d)所示。由此所得的线性度称为“ 独立线性度”。显然，这种方法的拟合精度最高。通常情况 下，“最佳直线”只能用图解法或通过计算机解算来获得。 图1.3 几种不同的拟合直线 (d) “最佳直线” Date 第1章 传感器基础 第1章第28页共49页 2. 重复性 重复性表示传感器在同一工作条件下，被测输入 量按同一方向做全程连续多次重复测量时，所得输出 值（所得校准曲线）的一致程度。它是反映传感器精 密度的一个指标。 通常用下式计算重复性： 式中，YF.S. 为理论满量程输出值，其计算式为： （1.7） Date 第1章 传感器基础 第1章第29页共49页 式中：xl对应于测量下限的输入值； xm对应于测量上限的输入值； k理论特性直线的斜率。 式（1.7）中称置信系数，通常取2或3。子样标准偏差S可 通过贝塞尔公式或极差公式估算，即： （1.7） Date 第1章 传感器基础 第1章第30页共49页 而 Date 第1章 传感器基础 第1章第31页共49页 式中：（m测量范围内不考虑重复测量的测试点数； j=1， 2， ， m; n 重复测量次数； yji的含义是：若输入值x=xj，则在相同条件下进行n次重 复试验，获得n个输出值yj1yjn； i 重复测量序数； 算术平均值。 或 (1.9) 式中： Wn极差，是指某一测量点校准数据的最大值与最 小值之差； dn极差系数。 极差系数可根据所用数据的数目n由表1.4查得。 Date 第1章 传感器基础 第1章第32页共49页 理论与实践证明，n不能太大，如n大于12，则计 算精度变差，这时要修正dn 。 表1.4 极差系数与测量次数的对应关系 Date 第1章 传感器基础 第1章第33页共49页 3. 迟滞 迟滞表明传感器在正（输入量增大）、反（输入量减小 ）行程期间，输出-输入曲线不重合的程度。也就是说，对应 于同一大小的输入信号，传感器正、反行程的输出信号大小 不相等。 Date 第1章 传感器基础 第1章第34页共49页 式中：（yH）max输出值在正、反行程间的最大差值； YF.S.理论满量程输出值。 迟滞是传感器的一个性能指标，它反映了传感器的机械部 分和结构材料方面不可避免的弱点，如轴承摩擦、灰尘积塞、 间隙不适当，元件磨蚀、碎裂等。迟滞的大小一般由实验确定 ： (1.10) Date 第1章 传感器基础 第1章第35页共49页 4. 精度（精确度） 精度是反映系统误差和随机误差的综合误差指标。 一般用方和根法或代数和法计算精度。用线性度、重复 性、迟滞三项的方和根或简单代数和表示（但方和根用得较 多）的精度计算式如下： 或 =L+R+H (1.11b) (1.11a) Date 第1章 传感器基础 第1章第36页共49页 当一个传感器或传感器测量系统设计完成，并进 行实际定标以后，人们有时又以工业上仪表精度的定 义给出其精度。它是以测量范围中最大的绝对误差（ 测量值与真实值的差）和该仪表的测量范围之比来测 量，这种比值称为相对（于满量程的）百分误差。 例如，某温度传感器的刻度为0100，即其测 量范围为100。若在这个测量范围内，最大测量误差 不超过0.5，则其相对百分误差为： =0.5/100=0.5% 去掉上式中相对百分误差的“%”，称为仪表的精 确度。它划分成若干等级，如0.1级、0.2级、0.5级、 1.0级等等。例中的温度传感器的精度即为0.5级。 Date 第1章 传感器基础 第1章第37页共49页 5. 灵敏度 灵敏度是传感器输出量增量与被测输入量增量之比，用 k来表示。 线性传感器的灵敏度就是拟合直线的斜率，即： k= (y/x) 灵敏度用输出、输入量之比表示。例如：某位移传感 器在位移变化1mm时，输出电压变化有300mV，则其灵敏 度为300 mVmm。 非线性传感器的灵敏度不是常数，其表示式为： Date 第1章 传感器基础 第1章第38页共49页 有些情况下灵敏度有另一种含义，因为有许多传感器的 输出电压与其电源电压有关，在同样输入量情况下，输出电 压是不同的，这时灵敏度计算中还要考虑单位电源的作用。 如若电源电压为10 V，上例位移传感器的灵敏度应为30 mV (mmV)。 6. 阈值、分辨力 当一个传感器的输入从零开始极缓慢地增加时，只有在 达到了某一最小值后才测得出输出变化，这个最小值就称为 传感器的阈值。在规定阈值时，最先可测得的那个输出变化 往往难以确定。因此，为了改进阈值数据测定的重复性，最 好给输出变化规定一个确定的数值，在该输出变化值下的相 应输入就称为阈值。 Date 第1章 传感器基础 第1章第39页共49页 分辨力是指当一个传感器的输入从非零的任意值缓慢地 增加时，只有在超过某一输入增量后输出才显示有变化， 这个输入增量称为传感器的分辨力。有时用该值相对满量 程输入值百分数表示，则称为分辨率。 阈值说明了传感器的最小可测出的输入量。 分辨力说明了传感器的最小可测出的输入变化量。 Date 第1章 传感器基础 第1章第40页共49页 7. 时间漂移、零点和灵敏度温度 漂移 漂移量的大小是表征传感器 稳定性的重要性能指标。传感器 的漂移有时会致使整个测量或控 制系统处于瘫痪。图1.4示出了零 点和灵敏度两种漂移的叠加。 时间漂移通常是指传感器零 位随时间变化的大小。 国内外对漂移指标尚无统一 规定，一般常用的计算公式如下 ： 时间漂移： (1.12) 图1.4 零点与灵敏度漂移 Date 第1章 传感器基础 第1章第41页共49页 式中：y0（稳定t小时后的传感器的零位输出值（ 注意，稳定时间可规定为大于t小时的任意值）； y0传感器原先的零位输出值； yF.S.满量程输出值。 （1.14） 灵敏度温度漂移： （1.13） 零点温度漂移： (1.12) Date 第1章 传感器基础 第1章第42页共49页 某传感器的幅频特性曲线 如图1.5所示，当被测信号变 化的频率小于1时，该传感器 的输出不受被测信号的影响 ，能正确地反映被测信号。 1.2.2 动态特性 1. 时域性能指标 图1.5 幅频特性曲线 Date 第1章 传感器基础 第1章第43页共49页 通常在阶跃函数作用下测定传感器动态性能的时域指 标。一般认为，阶跃输入对一个传感器来说是最严峻的工 作状态。如果在阶跃函数的作用下，传感器能满足动态性 能指标，那么，在其它函数作用下，其动态性能指标也必 定会令人满意。 在理想情况下，阶跃输入信号的大小对过渡过程的 曲线形状是没有影响的。 但在实际做过渡过程实验时，应保持阶跃输入信号在 传感器特性曲线的线性范围内。图1.6所示即为单位阶跃 作用下传感器的动态特性。 Date 第1章 传感器基础 第1章第44页共49页 图1.6 单位阶跃作用下传感器的动态特性 Date 第1章 传感器基础 第1章第45页共49页 一个正式的传感器产品在出厂时要标定它的指标。 在标定压力传感器的时域性能指标时，常用激波管与瞬态 示波器（或