电路的暂态分析.ppt

下一页总目录 章目录返回上一页 第第3 3章章 电路的暂态分析电路的暂态分析 2 2 RCRC电路的响应电路的响应 3 3 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法 1 1 储储能元件和换路定则能元件和换路定则 下一页总目录 章目录返回上一页 2电阻电感电容元件哪些是耗能元件、哪些元件是储 能元件? 储能元件和换路定则储能元件和换路定则 电感储能： 1电容元件电感元件在直流稳态的情况下（电压电流 都不变），相当于什么？画出下面电路处于直流稳态 时的等效电路。 + R R R R2 2 U U _ R R3 3 电容储能： + R R R R2 2 U U _ R R3 3 下一页总目录 章目录返回上一页 u uC C + + - - C i i C C (b) U U + - SR U 暂态 稳态 o t 新稳态 稳定状态： 在指定条件下电路中电压、电流已达到稳定值。 暂态过程：暂态过程： 电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。电路从一种稳态变化到另一种稳态的过渡过程。 下一页总目录 章目录返回上一页 产生暂态过程的条件：产生暂态过程的条件： L储能 ： 换路: 电路状态的改变。如：电路状态的改变。如： 电路接通、切断、电路接通、切断、 短路、电源改变或参数改变短路、电源改变或参数改变 不能突变 C u C 储能 ： 产生暂态过程的原因：产生暂态过程的原因： 由于物体所具有的能量不能跃变而造成 在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变在换路瞬间储能元件的能量也不能跃变 (1) (1) 电路中含有储能元件电路中含有储能元件 (2) (2) 电路发生换路电路发生换路 下一页总目录 章目录返回上一页 电容电路电容电路： 设：t=0 表示换路瞬间 (定为计时起点) t=0- 表示换路前的终了瞬间 t=0+表示换路后的初始瞬间（初始值） 换路定则确定了换路瞬间电容电压换路定则确定了换路瞬间电容电压u u C C 和电感电流和电感电流i i L L 电感电路：电感电路： 下一页总目录 章目录返回上一页 如何计算初始值？如何计算初始值？ 求解要点：求解要点： (2) (2) 其它电量初始值的求法。其它电量初始值的求法。 初始值：电路中各初始值：电路中各 u u、i i 在在 t t =0=0 + + 时的数值。时的数值。 ( (1 1) ) u u C C ( 0( 0 + + ) )、i i L L ( 0( 0 + + ) ) 的求法。的求法。 1) 1) 先由先由t t =0=0 - - 的电路求出的电路求出 u u C C ( ( 0 0 ) ) 、i i L L ( ( 0 0 ) )； 2) 2) 根据换路定则求出根据换路定则求出 u u C C ( 0( 0 + + ) )、i i L L ( 0( 0 + + ) ) 。 由由t t =0=0 + + 的电路及的电路及u u C C ( 0( 0 + + ) )、 i i L L ( 0( 0 + + ) )求其它电量的初始值求其它电量的初始值。 下一页总目录 章目录返回上一页 暂态过程初始值的确定暂态过程初始值的确定 未储能未储能 例例1 1 解：解：(1)(1)由换路前电路求由换路前电路求 由已知条件知由已知条件知 根据换路定则得：根据换路定则得： 已知：换路前电路处稳态已知：换路前电路处稳态 ，C C、L L 均未储能。均未储能。 试求：电路中各电压和电试求：电路中各电压和电 流的初始值。流的初始值。 S S (a)(a) C C U R R2 2 R R1 1 t t=0=0 + - L L 未储能 下一页总目录 章目录返回上一页 , 换路瞬间，电容元件可视为短路。换路瞬间，电容元件可视为短路。 , 换路瞬间，电感元件可视为开路。换路瞬间，电感元件可视为开路。 (2) 由t=0+电路，求其余各电流、电压的初始值 S S C C U R R2 2 R R1 1 t=0t=0 + - L L (a) (a) 电路电路 iL(0+ ) U iC (0+ )uC (0+) uL(0+) _ u2(0+) u1(0+) i1(0+ ) R R2 2 R1 + + _ _ + - (b) (b) t = 0+等效电路 下一页总目录 章目录返回上一页 练习与思考3.2.2 电容已储能 确定开关S断开后初始瞬间的电压uC和电流iC，i1，i2之 值。S断开之前电路已处于稳态。 + - 2 6V + C 4 i1 i2 iC + - 2 6V + 4 i1 i2 t=0- 下一页总目录 章目录返回上一页 + - 2 6V + C 4 i1 i2 iC t=0+ 下一页总目录 章目录返回上一页 3.1.1 在直流稳态时，电感元件上（ ） （1）有电流，有电压 （2）有电流，无电压 （3 ）无电流，有电压 3.1.2 在直流稳态时，电容元件上（ ） （1）有电流，有电压 （2）有电压，无电流 （3 ）无电压，有电流 下一页总目录 章目录返回上一页 3.2.1 在图3.01中，开关S闭合前电路已处于稳态， 试问闭合开关S的瞬间，uL(0+)为（ ） （1）0V （2）100V （3）63.2V t =0 1001A S L L uL + 3.2.4 在图3.04中，开关S闭合前电容元件和电感元 件均未储能，试问闭合开关S瞬间发生跃变的是（ ） （1）i和i1 （2） i和i3 （3） i2和uC uC + - t=0 C U R R3 3 S R1 + - R2 i1 i i2i3 L 图3.01 下一页总目录 章目录返回上一页 RCRC电路的响应电路的响应 一阶电路暂态过程的求解方法一阶电路暂态过程的求解方法 1. 经典法: 根据激励(电源电压或电流)，通过求解 电路的微分方程得出电路的响应(电压和电流)。 2. 三要素法 初始值 稳态值 时间常数 求（三要素） 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线 性电路性电路, , 且由一阶微分方程描述，称为且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电一阶线性电 路。路。 一阶电路一阶电路 求解方法求解方法 下一页总目录 章目录返回上一页 无电源激励, 仅由电容元件的 初始储能所产生的电路的响应。 RCRC电路的放电过程电路的放电过程 1 1 RCRC电路的零输入响应电路的零输入响应 + - S R U0 2 1 + + 初始值 电容电压电容电压 电阻电压： 放电电流 方法一: 方法二: 0 t O 下一页总目录 章目录返回上一页 时间常数时间常数 令:单位单位: S: S 当 时 时间常数时间常数 决定电路暂态过程变化的快慢决定电路暂态过程变化的快慢 0.368U0 越大，曲线变化越慢，越大，曲线变化越慢， 达到稳态所需要的时间越长达到稳态所需要的时间越长 。 U0 t 0 uc 当 t t =35=35 时，过渡过时，过渡过 程基本结束，程基本结束，u u C C 达到达到 稳态值稳态值。 下一页总目录 章目录返回上一页 2 2 RCRC电路的零状态响应电路的零状态响应 储能元件未储存能量， 仅由 电源激励所产生的电路的响 应。 RCRC电路的充电过程电路的充电过程 uC (0 -) = 0 s R U + _ C + _ i uC 电容电压 充电电流充电电流 当 t = 时 t U 下一页总目录 章目录返回上一页 3 3 RC RC电路的全响应电路的全响应 全响应: 电源激励、储能元 件的初始能量均不为零时，电 路中的响应。 uC (0 -) = U0 s R U + _ C + _ i uC 全响应全响应 = = 零输入响应零输入响应 + + 零状态响应零状态响应 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 全响应 全响应全响应 = = 稳态分量稳态分量 + +暂态分量暂态分量 下一页总目录 章目录返回上一页 3.3.1 在在电路的暂态过程中，电路的时间常数愈 大，则电流和电压的增长或衰减就（ ） （1）愈快 （2）愈慢 （3）无影响 3.3.2电路的暂态过程从t=0大致经过（ ）时间， 就可认为到达稳定状态了。 （1） （2）（35） （3）10 下一页总目录 章目录返回上一页 ：代表一阶电路中任一电压、电流函数：代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中式中, , 初始值初始值- （三要素）（三要素） 稳态值- 时间常数时间常数 - 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式：程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解暂态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得在求得 、 和和 的基础上的基础上, ,可直接写出电路的响应可直接写出电路的响应( (电压或电流电压或电流) ) 。 一阶线性电路暂态分析的三要素法一阶线性电路暂态分析的三要素法 下一页总目录 章目录返回上一页 三要素法求解暂态过程的要点三要素法求解暂态过程的要点 终点终点 起点起点 (1) 求初始值、稳态值、时间常数； (3) 画出暂态电路电压、电流随时间变化的曲线。 (2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式； t f(t) O 下一页总目录 章目录返回上一页 求换路后电路达到新的稳态时的电压和电流求换路后电路达到新的稳态时的电压和电流 ， 其中其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直 流电阻性电路中的电压和电流。 (1) 稳态值 的计算 响应中响应中“ “三要素三要素” ”的确定的确定 uC + - t=0 C 10V 5k5k 1 F S例： 5k + - t =0 3 6 6 6mA S 1H1H 下一页总目录 章目录返回上一页 1) 由t=0- 电路求 2) 根据换路定则求出 3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的或 在换路瞬间在换路瞬间 t t =(0=(0 + + ) ) 的等效电路中的等效电路中 电容元件视为短路。其值等于 (1) 若电容元件用恒压源代替， 其值等于I0 , , 电感元件视为开路。 (2) 若 , 电感元件用恒流源代替 ， 注意： (2) 初始值 的计算 下一页总目录 章目录返回上一页 1) 1) 对于对于RCRC串联的电路串联的电路 ， R R0 0 = =R R ; ; 2) 2) 对于较复杂的一阶电路，对于较复杂的一阶电路， R R 0 0 如何计算？如何计算？ (3) (3) 时间常数时间常数 的计算的计算 对于一阶对于一阶RCRC电路电路 对于一阶对于一阶RLRL电路电路 注意： 下一页总目录 章目录返回上一页 R0 U0 + - C R0 R R 0 0 的计算类似于应用戴的计算类似于应用戴 维宁定理解题时计算电路维宁定理解题时计算电路 等效电阻的方法。即从储等效电阻的方法。即从储 能元件两端看进去的等效能元件两端看进去的等效 电阻，如图所示。电阻，如图所示。 R1 U + - t=0 C R2 R3 S R1 R2 R3 下一页总目录 章目录返回上一页 例1： 由t=0-时电路 电路如图，开关电路如图，开关S S闭合前电路已处于稳态。闭合前电路已处于稳态。 t t=0=0时时S S闭合闭合，试求：试求：t t 0 0时电容电压时电容电压 u uC C 和电流和电流 i i C C 、 i i 1 1 和和 i i 2 2 。 解： 用三要素法求解用三要