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九年级上册 （苏科版 4.3 一元二次方程应用3 一、列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系; 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; 3.列:列代数式,根据等量关系式列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是: 找出相等关系. 知识回顾 问题 :一根长22cm的铁丝 (1)能否围成面积是30cm2的矩形. (2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说 明理由. (3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大 面积是多少？ 分析: 如果设围成的矩形的长为cm,那么 宽就是 cm，即（11-x）cm 根据： 矩形的长矩形的宽=矩形的面积 可列出方程 解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩 形的宽是（11-x）cm (1)如果矩形的面积是30cm2，那么 整理得 解得 当 时， 当 时， 答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩 形。 (2) 如果矩形的面积是32cm2,那么 整理得 因为 所以此方程没有实数解. 答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形 . (3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长 为（11-x)cm, 矩形的面积为： 即最大值为0 答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是 学校准备在图书馆后面的场地上建一个面 积为12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的 后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也 用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即 自行车棚的长、宽各是多少) ？ 如果图书馆后墙 可利用长度为5m那么应如何搭建才合适? 思考与探究 思考与探索 如图:在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以 1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边 BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒 后PBQ的面积等于8cm2? AB CD P Q (2)几秒后PQDQ? (3) PDQ的面积 能为8cm2吗?为什 么? 1 2 3 巩固练习 1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙 的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一 道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的 长是多少米？ （2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果 能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能， 请说明理由。 巩固练习 2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm， BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点 P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直 到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向 点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移 动
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