Mathematica入门(一).ppt

NUDT Mathematica入门 一、Mathematica基础 Mathematica是美国Wolfram Research 公司开发的著名 数学软件，现在的最新版本是Mathematica5.0 Mathematica的主要功能有： 符号运算数值计算绘制图形编写程序 NUDT Mathematica入门 符号运算 （1）初等数学 各种数、代数式和函数的计算和化简 （2）微积分 可以求极限、导数（包括高阶导数和偏导数）、不定积分 和定积分（包括多重积分），将函数展开成幂级数，无穷 级数求和及积分变换，解微分方程 （3）线性代数 可进行计算行列式、矩阵的各种运算（加法、乘法、求逆 矩阵等），解线性方程组，求矩阵的特征值和特征向量， 正交化，以及矩阵的分解。 NUDT Mathematica入门 数值计算 允许用户指定任意的精度 具有众多数值计算的函数，可满足下列领域的常用计算需要： 线性代数数值的拟合与插值 数值积分微分方程的数值解 线性规划概率统计 NUDT Mathematica入门 绘制图形 Mathematica具有出色的绘图功能，可绘制各种二维和三维 的彩色图形，也可以制作动画。 NUDT Mathematica入门 NUDT Mathematica入门 数、变量、函数、算式和表 （1）数的表示和计算 Mathematica以符号计算为主，通常以准确形式出现，类 似计算器进行运算操作。（示例） 求近似值的函数 N N表达式 具有机器规定精度（16为有效数字） N表达式，数字位数 数字大于16，末尾四舍五入 分数逼近实数 Rationalizex 给出x的有理近似值 Rationalizex，dx 给出x的有理近似值，误差小于dx NUDT Mathematica入门 （2）变量 变量名必须是以字母开头并由字母和数字组成的字符串 注意：不能含有空格或标点符号 变量的赋值 x=Value 给x赋值 x=y=Value 给x和y赋相同的值 x, y, =Value1, Value2, 同时给x, y赋不同的值 变量清除 Clearx 清除x的值但保留变量x（也可清除定义） Removex 将变量x清除 NUDT Mathematica入门 （3）函数 Mathematica的基本功能是作为高级函数计算器使用。分 系统函数和用户定义函数。 基本初等函数 Sinx 、Cosx、Tanx、Cotx、Secx、Cscx、 ArcSinx、ArcTanx、ArcSecx、Expx、Logx、 Loga, x、Sqrtx 常用函数 Absx、Signx、Maxx1, x2, 、 Minx1, x2, 、 Rex、Imx、Argx、Floorx、Ceilingx 随机函数Randomtype, range, n NUDT Mathematica入门 自定义函数 （）算式及变量替换 如何定义分段函数？ NUDT Mathematica入门 （）表 表是存贮多个数、变量或算式等对象的一种数据结构，一 个表用一对花括号表示，其成员（元素）在括号内用逗号 隔开，同一个表的成员可以是不同的数据类型，表的成员 还可以是一个表（子表）。 表元素的操作 tn 表示表 t 的第 n 个元素（同Partt , n的意义) ti , j 表示表 t 中第 i 个子表的第 j 个元素 Length t 表示表 t 的元素个数 NUDT Mathematica入门 表的操作 Join t1 , t2 将表 t1 和表 t连接成一个表 Union t1 , t2 将表 t1 和表 t 的并集组成一个表 某些特殊属性表的建立 Table f , i,imin , imax , stepi , j , jmin , jmax , stepj NUDT Mathematica入门 二、基本的符号运算 化简函数 Simplify expr 或 expr/Simplify 基本代数运算 有条件化简 Simplifyexpr , xdom dom: Integers, Rationals, Reals, Complexes, Primes等 NUDT Mathematica入门 Factor expr 可以分解分式的分子和分母 Collect expr, x 将表达式expr中的 x 同次幂合并 Collect expr ,x, y, 将表达式expr中的 x ,y, 的同次幂合并 合并同类项 因式分解 NUDT Mathematica入门 表达式的展开 Expand expr ExpandAll expr ExpandNumerator expr ExpandDenominator expr NUDT Mathematica入门 分式的化简与展开 Together expr 用于通分并化简 Cancel expr 用于约去分子、分母的公因式 Apart expr 用于将有理分式化简为最简分式的和 NUDT Mathematica入门 三角函数化简 TrigExpand expr 将三角函数式展开 TrigFactor expr 将三角函数式分解因式 TrigReduce expr 用倍角化简三角函数式 TrigToExp expr 将三角函数式转化成指数形式 NUDT Mathematica入门 解方程（组） Solve eqns , vars 对系数按常规约定求解出方程（组） Reduce eqns , vars 讨论系数出现的可能性，分别求解 NUDT Mathematica入