直线与圆的位置关系》.ppt

1、点与圆有几种位置关系？ 复习提问 ： .A.A.A.A.A . B.A.A.C.A.A 2、过两点能画多少个圆？ 它们的圆心有什么规律？ 过三点一定能画一个圆吗？ 点和圆的位置关系有几种？ dr 用数量关系如何来 判断呢？ 点在圆内 P 点在圆上 P 点在圆外 P (令OP=d ) 你认为直线与圆有哪些位置关系? 大家看日出时，在太阳 升起过程中，太阳与地 平线有什么关系？ (地平线) a(地平线) O O O a .O 图 1 b .A .O 图 2 c . F . E .O 图 3 这时直线叫做圆的割线 , 公共点叫直线与圆的交点。 直线和圆没有没有公共点时,叫做 直线与圆相离. 直线和圆有唯一唯一公共点时,叫做 直线与圆相切. 直线和圆有两个两个公共点时, 叫做直线与圆相交. 这时直线叫做圆的切线 , 唯一公共点叫做直线与圆的切点。 1. 1.直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 ( (图形特征图形特征 ) ) 练习1 、直线与圆最多有两个公共点 。 （ ） 判断 3 、若A是O上一点， 则直线AB与O相切 。( ) .A .O 、若直线与圆相交，则直线上的点都在圆内。( ) 4 、若C为O外的一点，则过点C的直线CD与 O 相交或相离。（ ） .C 5 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离 ( ) 6 、若C为O内与O点不重合的一点， 则直线CO与O相交（ ） 若若C C为为 OO内的一点，内的一点，A A为任意一点，为任意一点， 则直线则直线ACAC与与 OO一定相交是否正确？一定相交是否正确？ 想一想？ .C 运用： 1、看图判断直线l与 O的位置关系 （1） （2） （3） （4） （5） 相离 相切 相交 相交 ？ l l l l l O O O O O （5） ？ l 如果，公共点的个数不好判断， 该怎么办？ O “直线和圆的位置关系”能否像“点 和圆的位置关系”一样进行数量分析 ？ A B dr 2、直线与圆相切 = d=r 3、直线与圆相交 = dr 1 d=r 切点 切线 2 d5 r8 思考：求圆心A到X轴、 Y轴的距离各是多少? A.(-3,-4) OX Y 解决问题4: 已知A的直径为6，点A的坐标为 （-3，-4），则X轴与A的位置关系是_, Y轴 与A的位置关系是_。 B C 4 3 相离 相切 例题 分析 在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm ，以C为圆心，r为半径的圆 与AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 B C A D 4 5 3 2.4cm 解：过C作CDAB，垂足为D。 在RtABC中， AB= = =5（cm） 根据三角形面积公式有 CDAB=ACBC 2 22 根据直线与圆的位置关系的数量 特征，必须用圆心到直线的距离d与 半径r的大小进行比较； 关键是确定圆心C到直线AB的距 离d，这个距离是什么呢？怎么求这 个距离？ 即圆心C到AB的距离d=2.4cm。 （1）当r=2cm时， dr， C与AB相离。 （2）当r=2.4cm时，d=r， C与AB相切。 （3）当r=3cm时， dr， C与AB相交。 解：过C作CDAB，垂足为D。 在RtABC中， AB= = =5（cm） 根据三角形面积公式有 CDAB=ACBC CD= = 2222 =2.4（cm）。 A B CA D 4 5 3 d=2. 4 例: RtABC,C=90AC=3cm ，BC=4cm，以C为圆心，r 为半径的圆与AB有怎样的位 置关系？为什么？ （1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 解后思 在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。 1、当 r 满足_时 ，C与直线AB相离。 2、当 r 满足_ 时 ，C与直线AB相切。 3、当 r 满足_ 时 ， C与直线AB相交。 B CA D 4 5 d=2.4c m 3 4、当 r 满足 _ 时, C与线段AB只有一个公共点. 讨论 在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆 1、当r满足_时， C与直线AB相离 2、当r满足_ 时， C与直线AB相切 3、当r满足_时， C与直线AB相交 B CA D 4 5 d=2.4c m 3 0cmr 1 d=r 切点 切线 2 d d B d C. d = D.d (3)(3)以以P(3P(3，22 22 ）为圆心的圆