[理学]第六章-傅立叶光学.ppt

第六章 傅立叶光学 用傅立叶分析的方法重新研究光的 传播、叠加和成像规律 6-1 平面波的复振幅和空间频率 空间周期dx=/cos， dy=/cos 空间频率u=1/dx=cos/, v=1/dy=cos/ k x z x y dx 6-1 x=/2-, y=/2- u=sin x /, v=cosy/ k z y x x y y dx dy x 6-2 单色波场中的复振幅及分解 典型振幅透射函数 6-2 透镜的透射函数tl E0(x,y) E (x,y) d0 d1d2 d n C1 (x,y) (x,y) C2 R12-(x2+y2)1/2 d2 d1 -R2 R1 6-2 透镜的透射函数tl 6-2 复杂复振幅分布的分解 复杂复振幅分布E(x,y)可以分解为不同方 向传播的单色平面波，其幅度和位相决定 于E(u,v) 6-3 衍射现象的傅立叶分析 除了积分号前的二次位相弯曲外，夫琅 和费衍射场就是孔径平面上复振幅分布 的傅立叶变换 除了积分号前的二次位相弯曲外，菲涅 耳衍射场就是孔径平面上复振幅分布和 一个二次位相因子乘积的傅立叶变换 6-4 透镜的付变和成像性质 一、傅立叶变换性质 1、衍射屏紧靠透镜 f E(x,y) E(x1,y1) 6-4 2、衍射屏置于透镜前一段距离 f E(x,y) E(x1,y1) d0 E(x2,y2) 6-4 二、透镜的成像性质 1、点物距透镜无限远，紧靠透镜后面的场 f 6-4 二、2、点物在轴上有限距离处，紧靠透 镜后面的场 ll 6-4 二、3、点物在轴外有限距离处，紧靠透 镜后面的场 ll （x0,y0 ） （-x,-y ） 6-4 二、4、点物在轴上有限距离处，透镜口 径有限大，像面的场 6-5 相干成像系统及 相干传递函数 成像系统的普遍模型； 物面+入瞳+出瞳+像面 光学系统的线性性： 相干系统振幅线性，非相干系统光强线性 光学系统可以近似为空间不变的 6-5 相干系统中，对复振幅而言，扩展物体 o(x,y)的像的g(x,y)等于点扩散函数h和 物的几何光学像o(x,y)的卷积 g(x,y)= o(x,y)*h (x,y) 相干传递函数Hc(u,v)=FTh (x,y) Hc(u,v)=Gc(u,v)/Oc(u,v) Hc(u,v)=P(lu, lv) 6-6 非相干成像系统及 光学传递函数 光强的卷积关系 I(x,y)=Io(x,y)*hI(x,y) GI(u,v)=OI(u,v)HI(u,v) GI(u,v)=FTI(x,y), OI(u,v)=FTIo(x,y), HI(u,v)=FThI(x,y) 归一化： O(u,v)= OI(u,v)/ OI(0,0), G (u,v)=GI(u,v)/ GI(0,0), H (u,v)=HI(u,v)/HI(0,0) 6-7 阿贝成像理论和 阿贝-波特实验 成像理论 显微相干成像是两次衍射成像 物面到焦面，第一次夫琅和费衍射。焦面到 像面第二次夫琅和费衍射。 6-6 光学传递函数 H(u,v)=G(u,v)/O(u,v) H(u,v)=两个错开出瞳的重叠面积/出瞳总面积 有像差系统的传递函数 把像差表示为波像差W 把W归入光瞳函数P 其后的分析方法与无像差系统相同 6-7 阿 贝 实 验 网 格 图 像 6-7 网格图像的频谱 6-7 网格图像横向滤波后的谱面 6-7 网格图像横通滤波效果： 6-7 网格图像竖向滤波后的谱面 6-7 网格图像竖通滤波效果 6-7 阿 贝 实 验 余 弦 图 像 6-7 余弦图像的频谱 6-7 余弦图像横向滤波后的谱面 6-7 余弦图像横向滤波效果： 6-7 余弦图像竖向滤波后的谱面 6-7 余弦图像竖向滤波效果 第六章重点 空间频率、周期的意义 透镜的复振幅透过率函数及应