苏州市吴中区城西八级下数学期中试卷含答案.docx

2015-2016学年度第二学期城西联盟初二数学期中测试卷注意事项：1. 本试卷共6页，全卷共三大题29小题，满分130分，考试时间120分；2. 选择题、填空题、解答题必须用黑色签字笔答题，答案填在答题卷相应的位置上.一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填在答题卷相应的位置上.）1. 使有意义的x的取值范围是（ ） A. x B. x C. x D. x 2. 分式的值为0，则（ ） A. x=-2 B. x=2 C. x=0 D. x23. 如图，在ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点，若EF的长为2，则BC的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 84. 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；角. 将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（ ） A. B. C. D. 5. 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120o，AC=8，则ABO的周长为（ ） A. 24 B. 20 C. 16 D. 12 第3题 第5题6. 计算+ 的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需的时间与原计划生产450台机器所需的时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A. B. = C. = D. = 8. 如图，函数y=a(x-3)与y=在同一坐标系中的大致图像大致是（ ） A B C D9. 如图已知双曲线y=(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB交于点C，若点A坐标为（-6，4），则AOC的面积为（ ）A. 12 B. 9 C. 6 D. 4 第9题 第10题10. 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,AD=12cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB？（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：（本大题共8题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相应的位置上）11. 袋中共有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个球是白球，这个事件是_事件.12. 当x等于_时，分式无意义.13. 点（3，a）在反比例函数y=图像上，则a=_.14. 已知(x-y+3)2+=0,则x+y=_.15. 如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，BC=7cm，BD=10cm，AC=6cm，则AOD的周长是_cm.16. 已知关于x的方程=3的解是正数，那么m的取值范围为_.17. 如果一个正比例函数的图像与一个反比例函数y=的图像交A(x1,y1)、B(x2,y2)，那么(x2- x1)( y2- y1)值为_.18. 如图，ACE是以 ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称，若E点的坐标是(7, 3)，则D点的坐标是_. 第15题 第18题三、解答题：（本大题共76分，解答对应写出必要的计算或说明过程，并把解答过程填写在答题卷相应的位置上）19. （本题满分8分）计算：（1）(2)2-+()2+(-2)0 （2）320. （本题满分5分）先化简，再求值：(1- )+ ，其中a=-1.21. （本题满分5分）解分式方程：+ =122. （本题满分6分）在读书书日活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类）如图所示是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了_名同学；(2)条形统计图中，m=_，n=_；(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度；(4)学校计划购买课外读物5000册请根据样本数据，估计学校应购买其他类读物多少册比较合理？23. （本题满分6分）如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF.求证：BE=DF24. （本题满分6分）某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图书24本，第二班同学共带图书27本，已知第一组同学比第二组同学平均每人多带一本图书。第二组人数是第一组人数的1.5倍。求第一组人数。25. （本题满分6分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于点Q，（1）求证：OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合），设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PDQB是菱形。26. （本题满分8分）如图,已知点A（-4,n）,B（2,-4）是一次函数y=kx+b 的图像和反比例函y=图像的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求不等式kx+b-6且m-42 17. 4 18. (5,0)三、解答题19.（1）14 （2）2720. 化简原式=a+1，代入a值得原式=21. x=-4经检验是方程增根 原方程无解22. （1）200名 （2）m=40 n=60 （3）72o （4）750册23. 证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，AE=CF，AD-AE=BC-CFDE=BF，DEBF，四边形DEBF是平行四边形，BE=DF24. 解：设第一组有x人根据题意，得 = + 1解得x=6经检验，x=6是原方程的解，且符合题意答：第一组有6人 25. （1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，又O为BD的中点，OB=OD，在POD与QOB中，PDOQBOOBODPODQOBPODQOB（ASA），OP=OQ；（2）PD=8-t，四边形PBQD是菱形，PD=BP=8-t，四边形ABCD是矩形，A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t= 即运动时间为秒时，四边形PBQD是菱形 26. （1）B（2，-4）在函数y=-的图象上，m=-8反比例函数的解析式为：y=-点A（-4，n）在函数y=-的图象上，n=2，A（-4，2），y=kx+b经过A（-4，2），B（2，-4），-4k+b22k+b-4解之得：k-1b-2一次函数的解析式为：y=-x-2（2）C是直线AB与x轴的交点，当y=0时，x=-2点C（-2，0），OC=2SAOB=SACO+SBCO=OCn+OC4=6 27. 解：（1）因为爆炸前浓度呈直线型增加，所以可设y与x的函数关系式为y=k1x+b由图象知y=k1x+b过点（0，4）与（7，46） b=47k1+b=46 解得b=4k1=6， y=6x+4，此时自变量x的取值范围是0x7， 因为爆炸后浓度成反比例下降，所以可设y与x的函数关系式为y=， 由图象知过y=点（7，46）， =46， k2=322， y=，此时自变量x的取值范围是x7；（2）当y=34时，由得，6x+4=34，x=5，撤离的最长时间为7-5=2（小时），撤离的最小速度为32=1.5（km/h）；（3）当y=4时，由得， x=80.5，80.5-7=73.5（小时），矿工至少在爆炸后73.5小时能才下井。 28. （1）设反比例函数的解析式y=，反比例函数的图象过点E（3，4），4=，即k=12反比例函数的解析式y=（2）正方形AOCB的边长为4，点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4点D在反比例函数的图象上，点D的纵坐标为3，即D（4，3）点D在直线y=-x+b上，3=-4+b，解得b=5直线DF为y=-x+5，将y=4代入y=-x+5得4=-x+5，解得x=2点F的坐标为（2，4）（3）AOF=EOC证明：在CD上取CG=AF=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点HAO=CO=4，OAF=OCG=90，AF=CG=2，OAFOCG（SAS）AOF=COGEGB=HGC，B=GCH=90，BG=CG=2，EGBHGC（ASA）EG=HG设直线EG：y=mx+n，E（3，4），G（4，2），4=3m+n 2=4m+n ，解得，m=-2 n=10 直线EG：y=-2x+10令y=-2x+10=0，得x=5H（5，0），OH=5在RtAOE中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得OE=5OH=OEOG是等腰三角形底边EH上的中线OG是等腰三角形顶角的平分线EOG=GOHEOG=GOC=AOF，即AOF=EOC29. 解：（1）在DFC中，DFC=90，C=30，DC=2t，DF=t，又A