人教版七年级下册数学《6.2立方根》ppt第1课时课件3月21日.ppt

第六章 实 数 6.2 立方根 1.什么叫平方根？如何用符号表示数a(a0)的 平方根? 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方 根是0；负数没有平方根 如果一个数的平方等于 ，那么这个数就叫做 的平方根(也叫做二次方根),即： 若 ，那么 叫做 的平方根 复习 2.平方根具有什么特征？ 正数a的平方根是： 要制作一种容积为 的正方体形状的包装箱， 这种包装箱的棱长应该是多少？ 设这种包装箱的棱长为x ，则 探究 你还记得正方体的体积 与棱长有什么关系吗？ 因为3 3 3 3 =2727， 所以x x =3. 3. 思考：如果问题中正方体的体积为5cm3， 正方体的棱长又该是多少？ 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？ 立方根的定义： 如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根(cube root，也叫做三次方根)，即： 若 那么x叫做a的立方根 求一个数a的立方根的运算叫做开立方 归纳 根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负 数的立方根各有什么特点吗？ 因为 ，所以8的立方根是( )； 因为 ，所以0.064的立方根是( )； 因为 ，所以0的立方根是( )； 因为 ，所以-8的立方根是( )； 因为 ，所以 的立方根是( ) 探究 2 0.40.4 0 0 -2 -2 立方根的特征： 正数的立方根是正数； 负数的立方根是负数； 0的立方根是0. 归纳 一个数a的立方根，记作 ， 读作：“三次根号a”， 其中a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略 归纳 探究 你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？ 平方根立方根 定 义 个 数 表示方法 取值范围 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a的平 方根(也叫做二次方根) 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a的立 方根(也叫做三次方根) 一个正数有两个平方根， 它们互为相反数，0的平方 根是0，负数没有平方根. 一个正数有一个正的立 方根，一个负数有一个负 的立方根，0的立方根是0. a可取任何数 a0 注意问题 有些立方根是无限不循环小数(无理数) 例如: 可用有理数近似的表示(注意四舍五入) 填空，你能发现其中的规律吗？ 因为 ， 所以 因为 所以 一般地 . -2 -2 -3-3 探究 例1 求下列各数的立方根： 例题 因为为 ， ，所以 ； 解： 因为为(-3)3=-27，所以 ； -5的立方根是 . 例2 求下列各式的值： 例题 解： 1.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数； 2.非负数的立方根还是非负数； 3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1； 4. 不可能是负数； 5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数； 6.27的立方根的平方根是 ； 7.若 ，则 . x x x x 一、判断题： 练习 8.当x_时， 有意义； 取任意值 9.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱 长扩大到原来的_倍. 2 练习 二、填空题： 10.求下列数的立方根： 三、解答题： 11.求下列各式的值： 小结 问题1：什么叫做一个数的立方根？如何求一个数 的立方根？ 问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方 法之间有什么异同？ 布置作业 教科书书 习题习题 6.2 第1、2、3题题. 教科书书 习题习题 6.2 剩余题题全做在练习练习 本. 新学案 导导学部分 先阅读阅读 再做题题 数学教材配套练习练习 册6.2部分试试