中考复习.初三数学综合复习找规律(tm).ppt

找规律 一、数式规律 1、12+1=12， 22+2=23， 32+3=34， 请将你猜想到的规律用自然数 n(n1)表示出来 。 横向、纵向 2、152=225=1001(1+1)+25 252=625=1002(2+1)+25 352=1225=1003(3+1)+25 452=2025=1004(4+1)+25 752=5625= ， 852=7225= 。 (1)把上面的横线填完整； (2)用字母表示上面的规律； (3)请计算20052的值。 3、已知 ， ， ， 若 (a、b为正整数)， 则a+b= . 4、观察下列等式(式子中的！是一种 数学运算符号)： 1！=1，2！=21，3！=321， 4！=4321 ， 计算： = 。 二、定义运算规律 5、(1)阅读理解： 符号“ ”称为二阶行列式，规定 它的运算法则为： 。例如 的计算方法为34-25=12-10=2。 (2)请化简下列二阶行列式 ： 。 6、图1是一个三角形，分别连接这个三 角形三边的中点得到图2，再分别连接 图2中间小三角形三边的中点，得到图3。 图1 图2 图3 n=1, s=1n=2, s=5n=3, s=9 (1)当n=4时，s= ； (2)按此规律写出用n表示 s的公式。 二、图形规律 7、下面是2005年6月的日历，如果用矩 形在日历中任意框出9个数 ， 用e表示这9个数的和是 。 a b c d e f g h i 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 8、这样铺地板：第一次铺2块，如图1； 第二次把第一次的完全围起来，如图2； 第三次把第二次的完全围起来，如图3； 依此方法，第n次铺完后，用字母 n表示第n次所用的木块数为 。 图1 图2图3 9、式子“1+2+3+100”表示从1开始的 100个连续自然数的和，为书写简便可表 示为 ，这里的“”是求和符号，例 如“1+3+5+99”(即从1开始的100以内 的奇数的和)可表示为 ；又如“13 +23+33+103”可表示为 。请问： (1)2+4+6+100用求和符号可表示为 ； (2)计算 = 。 10、计算机是将信息转换成二进制进 行数据处理的，二进制即“逢2进1”， 如(1101)2表示二进制数，它转换成十 进制形式是“123+ 122 + 021 + 120 =13”，那么将二进制数(1111)2转 换成十进制形式是( ) A 8 B 15 C 20 D 30 15（2010山东德州）电子跳蚤游戏盘是如图所 示的ABC，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时 在BC边的P0处，BP 0 =2跳蚤第一步从P0跳到 AC边的P1（第1次落点）处，且CP 1= CP0；第 二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且 AP 2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次 落点）处，且BP 3= BP2；跳蚤按照上述规 则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数） ，则点P2009 与点P2010之间的 距离为_ A B C P0 P1P2 P3 2 （2010盐城）填在下面各正方形中的四个数之 间都有相同的规律，根据此规律，m的值是 0 28 42 4 6 22 4 6 8 44 m 6 A38 B52 C66 D74 （2010年山东省济南市）如图所示，两个全 等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点A开始 按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动 ，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点 C A F D E B G D , C 1古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状 来研究数，例如他们研究过图1中的1，3，6， 10，由于这些数能够表示成三角形，将其 称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9， 16，这样的数为正方形数下列数中既是 三角形数又是正方形数的是_ （A）15 （B）25 （C）55 （D）1225 D 1：（2010年毕节地区）搭建如图的单顶帐 篷需要17根钢管，这样的帐篷按图，图的 方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要 _ 根钢管 83 2：直线上有2010个点,我们进行如下操作：在 每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后, 直线上共有 个点. 16073 如图AOB=45，过OA上到点O的距离分别为 1，3，5，7，9，11 的点作OA的垂线与 OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面 积分别为S1, s2 ,s3,s4则第一个黑色梯形 的面积s1=_；观察图中的规律，第n(n为 正整数)个黑色梯形的面积 sn=_. 第12题 4 , 4（2n-1) 1:（2010年宁德市）用m根火柴可以拼成如图1 所示的x个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x的代数式表示y，得 _ 图1图2 y x . 2:观察等式：9-1=2X4，25-1=4X6， 49-1=68按照这种规律写出第n个等式： 如图是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要 7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个 图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去， 则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案 需要 枚棋子 127 ， 3n2+3n+1 （2010辽宁省丹东市）已知ABC是边长为1 的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直 角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD 的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE， ，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长 是 第15题图 1 （2010年安徽中考）下面两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下 方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位 数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其 个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上 操作得到第3位数字，后面的每一位数字都 是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位 数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则 这个多位数前100位的所有数字之和是 （ ） A）495 B）497 C）501 D）503 A 1:（2010年浙江省东阳市）阅读材料，寻找共同 存在的规律：有一个运算程序ab = n，可以使 ：（a+c）b= n+c，a（b+c）=n2c， 如果11=2，那么20102010 =_. -2007 A图图 B图图 C图图 D图图 2:有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持 不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向 进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图 ，第2次旋转后得到图，则第10次旋 转后得到的图形与图中相同的是（ ） B 1.（2010年四川省眉山市）如图，将第一个图 （图）所示的正三角形连结各边中点进行分 割，得到第二个图（图）；再将第二个图中 最中间的小正三角形按同样的方式进行分割， 得到第三个图（图）；再将第三个图中最中 间的小正三角形按同样的方式进行分割， ，则得到的第五个图中，共有_个正三 角形 17 1（2010年福建省晋江市）如图，将一张正方 形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形 ，称