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工程制图基础与CAD 核科学与技术学院 王平 2009年3月 第3章基本立体的三视图 3.1物体的投影及其三视图 3.1.1物体的投影 3.1.2三面投影图与三视图 3.1物体的投影及其三视图 n n 基本立体基本立体单一的形体，例如：棱柱、棱 锥、圆柱、圆锥、球体等。 第3章基本立体的三视图 n n 平面立体平面立体由平面围成的基 本立体，例如：棱柱、棱锥 。 n n 曲面立体曲面立体由曲面或曲面与 平面围成的基本立体，例如 ：圆柱、圆锥、球体。 n n 组合体组合体由基本立体组合而 成。物体一般都是组合体。 第3章基本立体的三视图 3.1物体的投影及其三视图 3.1.1物体的投影 n物体的投影，实质上是构成该物体的所有 表面的投影的组合。 n可以运用点、线、面的投影规律来分析物 体（包括物体局部）的投影。 第3章基本立体的三视图 n n 第一角投影法：第一角投影法：将物体 放在V面之前，H面之上， W面之左，用正投影法分 别向V、H、W三面进行投 影，得到物体在三个投影 面上的投影。我国国家标 准规定，机械制图采用第 一角投影法。 第3章基本立体的三视图 3.1物体的投影及其三视图 3.1.1物体的投影 n将物体空间的三面投影 ，按国标规定展开在一个 平面上，得到物体的三面 投影图。展开后H面投影 （水平投影）在V面投影 （正面投影）下方，W面 投影（侧面投影）在V面 投影右方。三个投影之间 存在一定的对应关系。 第3章基本立体的三视图 3.1物体的投影及其三视图 3.1.2三面投影图与三视图 主视图 俯视图 左视图 n在工程图样中，把按 照正投影法将物体投射 到投影面上的投影，叫 做视图视图。基本三视图的 名称分别为：主视图主视图(V 面投影)、俯视图俯视图(H面 投影)和左视图左视图(W面投 影)。 第3章基本立体的三视图 3.1物体的投影及其三视图 3.1.2三面投影图与三视图 n n 三视图三视图（三面投影图） 之间存在一定的方位关系方位关系 ，即主、俯视图反映物体 左方和右方（长度），主 、左视图反映物体上方和 下方（高度），俯、左视 图反映物体前方和后方（ 宽度），这种方位对应关 系对于作图和读图十分重 要。 第3章基本立体的三视图 3.1物体的投影及其三视图 3.1.2三面投影图与三视图 n三视图（三面投影图 ）的投影规律是：长对长对 正、高平齐、宽相等正、高平齐、宽相等。 这一规律不仅适合于物 体的整体，也同样适合 于物体的局部。 第3章基本立体的三视图 3.1物体的投影及其三视图 3.1.2三面投影图与三视图 3.1物体的投影及其三视图 3.1.2三面投影图与三视图 n三面投影图与三视图都是按照正投影的原理得 到的图形，因此它们在本质上没有区别；但视图 在表达方法上又有一些特殊的规定，所以视图并视图并 非处处都是投影非处处都是投影。 n在画物体的三视图时不必画出投影轴、投射线 和标注投影面字母。 第3章基本立体的三视图 第3章基本立体的三视图 3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取点 3.2平面立体的三视图 n绘制平面立体的三视图，就是按照投影规律画 出组成立体的平面和棱线（相邻两平面的交线） 的三面投影图，作图时，要首先确定投影方向， 正确分析立体的平面、棱线之间的对应关系和可 见性，对于可见轮廓用粗实线表示，不可见的轮可见轮廓用粗实线表示，不可见的轮 廓用虚线表示。廓用虚线表示。 n工程上常用的平面立体是棱柱和棱锥。 第3章基本立体的三视图 3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 以六棱柱为例： n 分析 n 由顶面（水平面 ）、底面（水平面） 和六个棱面（4铅垂 面，2正平面）组成 。六条棱线是铅垂线 。 第3章基本立体的三视图 3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点 n 以六棱柱为例： n 作图（画对称中心 线画主、左视图基 准线画俯视图（特 征视图）按投影规 律画主、左视图检 查加深） 3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 以六棱柱为例： n 棱柱表面取点（ 原理方法同平面上 取点） n M点位于顶面 （已知m） n N点位于左后 侧面（已知n） 3.2平面立体的三视图 3.2.1棱柱的三视图及其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 五棱柱： n 顶面、底面 是水平面，边 是四条水平线 和一条侧垂线 ，棱面是四个 铅垂面和一个 正平面，五条 棱线是铅垂线 。 3.2平面立体的三视 图 3.2.1棱柱的三视图 及其表面上取点 n五棱柱： 取点：判 断F、G点的可见 性（已知fg） 第3章基本立体的三视图 3.2平面立体 的三视图 3.2.1棱柱的 三视图及其表 面上取点 第3章基本立体的三视图 分清直线所 在表面，然后在 平面上求直线投 影。 3.2平面立体的三视图 3.2.2棱锥的三视图及其表面 上取点 n n 棱锥：棱锥：底面为一多边形 ，侧面为有一公共顶点的 三角形，即各棱线交于一 点的平面立体，称为棱锥 。 第3章基本立体的三视图 正四棱锥及投影 3.2平面立体的三视图 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 以正三棱锥为例： n 分析 n 由底面ABC（水平面 ）和三个侧面（2个一般位 置平面和1个侧垂面）组成 ， ABC有2条边为水平 线，1条为侧垂线，前棱线 为侧平线，两侧棱线为一 般位置直线。 3.2平面立体的三视图 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 以正三棱锥为例 ： n 作图（画对称中 心线画底面的三 投影画顶点的三 投影连接各棱线 的同名投影检查 加深） 3.2平面立体的三视图 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 以正三棱锥为例： n 棱锥表面取点（利 用积聚性或作辅助直 线） n M点位于左前侧面 （已知m） n N点位于右前侧面 （已知n） 第3章基本立体的三视图 3.2平面立体的三视图 3.2.2棱锥的三视图及其表面上取线 分段求解 已知 3.2平面立体的三视图 第3章基本立体的三视图 平面立体的投影的 外围轮廓总是可见的 。 在投影的外围轮廓 内部的图线，应根据 线、面的投影分析按 前遮后、上遮下、左 遮右及交叉两直线的 重影点判断投影的可 见性。 第3章基本立体的三视图 3.3曲面立体的三视图 3.3.1圆柱体的三视图及其表面上取点 3.3.2圆锥体的三视图及其表面上取点 3.3.3球体的三视图及其表面上取点 3.3曲面立体的三视图 n曲面立体是由一条母线绕回转轴线旋转一周 而形成。绘制曲面立体的三视图是把组成立体绘制曲面立体的三视图是把组成立体 的回转曲面和平面表示出来的回转曲面和平面表示出来，并区分可见与不并区分可见与不 可见部分可见部分。 第3章基本立体的三视图 3.3曲面立体的三视图 3.3.1圆柱体的三视图及其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 分析 n 圆柱轴线H面，所有 素线为铅垂线，H面投影 积聚为圆。 n 上下底面为水平面， 投影圆重影于H面具有积 聚性的圆上。V、W面积 聚为直线。 n V、W面投影为两大小 相等的矩形。 3.3曲面立体的三视图 3.3.1圆柱体的三视图及其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 作图（画对称中 心线画主、左视 图基准线画俯视 图（特征视图） 按投影规律画主、 左视图检查加深 ）。 3.3曲面立体的三视图 3.3.1圆柱体的三视图及 其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 圆柱表面取点 （利用积聚性） n K点位于圆 柱体的右前方 （已知k） 第3章基本立体的三视图 3.3曲面立体的三视图 3.3.1圆柱体的三视图及其表面上取点 n 圆柱表面取线（利用 积聚性），由ab cabcabc，再 作出一些辅助点，然后 光滑连成线 。 n AC线位于圆柱体的 右前上方（ ac 不 可见）。 求出所有 特殊点，尤其 是与中心轴轴线 及轮廓素线相 交的点 3.3曲面立体的三视图 3.3.2圆锥体的三视图及其表 面上取点 第3章基本立体的三视图 n 分析： n 圆锥轴线H面， 底面为一水平面，H 面投影反映底面实形 ，圆锥面的投影与其 重合。 n V、W面为两全等 等腰三角形。 3.3曲面立体的三视图 3.3.2圆锥体的三视图及 其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 作图（画对称中心 线画主、左视图基 准线画俯视图（特 征视图）按投影规 律画主、左视图检 查加深） 3.3曲面立体的三视图 3.3.2圆锥体的三视图 及其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 圆锥表面取点 辅助素线法辅助素线法（已知k ） 3.3曲面立体的三视图 3.3.2圆锥体的三视图 及其表面上取点 第3章基本立体的三视图 n 圆锥表面取点 辅助圆法（纬圆法）辅助圆法（纬圆法）（ 已知m） 第3章基本立体的三视图 3.3曲面立体的三视图 3.3.2圆锥体的三视图 及其表面上取点 求出所有特殊点 ，尤其是与中心轴轴线 及轮廓素线相交的点 n 圆锥表面取线，由 aceacea ce， 再作出一些辅助点，然 后光滑连成线 。 n AC线位于圆锥体 的右前上方( ac 不 可见)。 3.3曲面立体的三视图 3.3.3球体的三视图及其表 面上取点 第3章基本立体的三视图 分析 三视图均为直径相等 的圆。是球体上三个方 向的转向轮廓线的投影 。 主视：前后; 俯视： 上下; 左视：左右 3.3曲面立体的三视图 3.3.3球体的三视图及 其表面上取点 第3章基本立体的三视图 作图（画对称中心线 画三个等径圆=等于 球体直径检查加深） 第3章基本立体的三视图 3.3曲面立体的三视图 3.3.3球体的三视图及其表 面上取点 球体表面上取点（用 辅助圆法） M点位于球体右前下 方（已知m ） N点位于球体左后方 转向轮廓素线上（已知 n ） 。 第3章基本立体的三视图 3.3曲面立体的三视图 3.3.3球体的三视图及其表 面上取点 n 球体表面取线，由 abcdabcdabc d，然后光滑连成线 。 n AB线位于球体右前 上方，ac不可见， CD线位于球体左前下 方，cd不可见。 求出所有 特殊点，尤其 是与中心对称 线及轮廓素线 相交的点。 3.3曲面立体的三视图 圆环的视图及其表面上取点 环由环面围成。环面由圆 围绕平面上不通过圆心的直线为 轴旋转而成。 H面投影的点划线圆为母 线圆心的旋转轨迹线，大、小圆 分别为上、下半环的转向轮廓素 线。 正面投影圆是母线旋转到 平行于V面的圆素线的投影，切线 为环面轮廓。 第3章基本立体的三视图 3.3曲面立体的三视图 绘制圆环先画轴线和中 心线，再作反映母线实 形的V面投影，然后作其 它投影。