分式通分,练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 16 分式通分 ,练习题及答案 一、填空： 1、 x?15x?2 ;?2;2 的最简公分母是； x?12x?1x?2x?y ;的最简公分母是 ； 3、 的最简公分母是 ； ;3232 x?2x?34、 4、 345 的最简公分母是 ;: x?3 5、在下列等式中，填写未知的分子或分母 3y?4? ； ； ； 。 ?4、如果把分式 3x 中的 x 和 y 的值都扩大 5 倍，那么分式的值 x?y 扩大 5 倍； 缩小 5 倍； 不改变； 扩大 25 倍。、将5a, 23 6a,通分后最简公分母是 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 16 3 24 23 8 48 4、通分 1、 3、 7、 、 22;23;,2,. 2,4、 222222 5x?15x?2x?12x?1;?2;6、 ;x?3 2, 、 a?ba?x 1 式的通分作业 2 1、 12111 2、， ,32232234 2、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 16 14x?2 5、 1 x x?12 , 1 7、 1, x?y;2x?y 2y,y by?x 6、 x2?x 、 x?42,6x?3x2,10、 a?ba?bb?c, b?cb?cb?高训练 1、在 a?xa?b,14 中， A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 2 2、计算的结果是 a B b C 1 D b 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 16 3、一份工作，甲单独做需 a 天完成，乙单独做需 b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是 1a? C.； D.? a?a?2果把分式中的 a 和 b 都扩大 2 倍，即分式的值 a+b; B. A、扩大 4 倍； B、扩大 2 倍； C、不变； D 缩小 2倍 5、能使分式 x?2的值为零的所有 x 的值是 x?4 x? 或 x?1 6、下列四种说法分式的分子、分母都乘以 a?2，分式的值不变；分式 3 8?y 的值可以等于零；方程 x?1 的解是 x?1； 2 的最小值为零； x?1x?1x?1 其中正确的说法有 A . 个 D. 个 7. 已知： a?b?2， 5， 则 A. ? 8、当 x?时，分式 B. ?1值等于 ?D. ?51 无意义 x?2? a?2?3a?1?。 5a?4 22a?b 的值等于 b?a 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 16 11、 a、 b 为实数，且 ，设 P=， Q=，则 P Q 12：已知 ，求 的值。 ab?a?1bc?b?1ac?c?1 a、 b、 c 为实数，且 ?， ?，那 么的值是多少？ 约分： 24?15?a?b?2 ?25a?b 2 a2?ab?a3?4x 2a?bc?式的约分和通分 ?x?a?b?2b 24324x?3x?x?7y?x?29?x 27ax?y m?11?m 1?x?2x?a?4x?181?6 x3?x?x?1 2x?x?y?x2?品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 16 4yy?x?3x?xx?x?x?6?通分： 11113x?2x?11?x, x?11?x?22x? 32 a? x?5x?51 与x?2x?,? 2229?3m?92,.2, ,2,2x?3x?2 第十六章分式 16 1 分式 分数到分式 一、 教学目标 1 了解分式、有理式的概念 . 2理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件， 分式的值为零的条件 . 二、重点、难点 1重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件 .难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 16 零的条件 . 三、课堂引入 1让学生填写 考 ，学生自己依次填出： 10， s，200， v. 7 a 33 s 2学生看 问题：一艘轮船在静水中的最大航速为 20千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行 100千米所用实践，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程 . 设江水的流速为 x 千米 /时 . 轮船顺流航行 100 千米所用的时间为 100 小时，逆流航行 60千米所用时间 60小时，所以 20?v 100=60.0?v 20?v 3. 以上的式子 100， 60， s， v，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 20?v 20?v 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 16 、例题讲解 . 当 x 为何值时，分式有意义 . 分 析 已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母 x 的取值范围 . 提问 如果题目为：当 x 为何值时，分式无意义 样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念 . 例 2. 当 m 为何值时，分式的值为 0？ m?1m?3 m m?2 m?1 1 分母不能为零； 2 分子为零，这样求出的 m 的 分析 分式的值为 0 时，必须同时满足两个条件： 解集中的公共部分，就是这类题目的解 . 答案 m=0 m=2m=1 六、随堂练习 1判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ x+4, ,?y, m?4, y?3， 1 x 20 5 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 16 x?5 x?9 2. 当 x 取何值时，下列分式有意义？ 3?2 3. 当 x 为何值时，分式的值为 0？ 3 2x?5 x?77x 七、课后练习 表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？ x 与 y 的差于 4 的商是 . 2当 x 取何值时，分式无意义？ 3x?2 x?1的值为 0？ . 当 x 为何值时，分式 x?x 八、答案： 六、 9x+4,9?y, m? 分式： , y?3， 1 205 x=0 七、 1 1s,x?y; 整式： 8x, a+b, x?y; 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 16 xa? 分式： 80, s x a?b 2 2 . x= 课后反思： 式的基本性质 一、教学目标 1理解分式的基本性质 . 2会用分式的基本性质将分式变形 . 二、重点、难点 1重点 : 理解分式的基本性质 . 2难点 : 灵活应用分式的基本性质将分式变形 . 三、例、习题的意图分析 1 例 2 是 使学生观察等式左右的已知的分母，乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变 . 2 、例 4 地目的是进一步运用分式的基本性精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 16 质进行约分、通分 分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母 . 教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的 理解 . 3 题 第 5 题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含 “ -” 号 它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变 . “ 不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含 -号 ” 是分式的基本性质的应用之一，所以补充例 5. 四、课堂引入 15313 与 9 与相等吗？为什么？ 420248 2说出与之间变形的过程，并说出变形依据？ 与202483提问分数的基本性质，让 学生类比猜想出分式的基本性质 . 五、例题讲解 分析 应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变 . 约分： 分析 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 16 母同除以同一个整式，使分式的值不变 分的结果要是最简分式 . 通分： 分析 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母 . 例 下列分式的分子和分母都不含 “ -” 号 . ?6b， ?x?5 1593 ， ?2m， ?7m， ?3x。 ?n 6n ?4y 分析 每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变 . 解 ： ?6b ?5a? = 6品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 16 ， ? ? ? 2m?n = 2 ?7 ， ?=。 、随堂练习 1填空： ?2 = x?3x?3?b?1x2?y 2通分： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 16 12 和 3222 2和和 2y?1 4不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ -” 号 . ?5a? ? ? a?y = b?yx?ym?n =0 m?n 12x?1x?1 和 和 x?2a?b?x?2y ? ?a?y 2通分： 3不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带 “ -” 号 . 八、答案： 六、 1 2x b bn+n x+y 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 16 通分： 15， = 5， = 3= = 21y?1 = y?1y?1 ? （ 3) ? 后反思： 16 2 分式的运算 16 2 1分式的乘除 一、教学目标：理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算 . 二、重点、难点 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 16 1重点：会用分式乘除的法则进行运算 .难点：灵活运用分式乘除的法则进 行运算 . 三、例、习题的意图分析 1 节的引入还是用问题 1 求容积的高，问题 2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的