等比数列练习题前n项和

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 13 等比数列练习题前 n 项和 一、命题依据 依据教育部印发的高中数学教学大纲及全日制普通高中数学新课程标准：数列作为一种特殊的函数，是反映自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将通过对日常生活中大量实际问题的分析，建立等比数列模型，探索并掌握等比数列的通项公式与前 n 项和的公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。同时，结合本节课的教学目标和重难点，特此命题。 二、命题说明 命题范围： 人教 B 版必修 5 教材 的内容 : 等比数列的前 命制原则： 1. 基础性 考查内容依据标准，突出对学生基本数学素养的评价，体现基础性。试题重点关注等比数列前 n 项和中基本量的应用，大部分习题是对课本的例习题进行了加工、组合、延伸与拓展，保证绝大部分考生能获得一定的基础分数，对学生学习数学有着积极的导向作用，注重考查学生的基本技能。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 13 试卷有效的考查学生对本节课内容的掌握情况，命题时注重层次性，关注数学学习的各个方面，反映了学生的数学学习状况；试卷的结构考虑了 学生的心理习惯和认知行为，利于学生临场发挥。 试卷的结构合理，题量适中，让学生有必要的思考时间，不出 “ 偏 ” 、 “ 怪 ” 、 “ 繁琐 ” 、脱离实际和死记硬背的试题，合理地考查了考查了分类讨论的思想方法的应用。 三、命题的设计意图 高二数学必修 5等比数列的前 n 项和练习卷 时间 45分钟 ?q?1? 知识点：等比数列 ?前 n 项和的公式：?qn?a?n?q?1? 1?q?1?q 一、 选择题 11 1在等比数列 8， q， 则 22 31 A 31B. 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 13 C 8D 15 2在等比数列 ，公比 q 2， 44，则 A 4B C 2D 2 3已知 前 n 项和， 2， 16，则 2121B 8171 4设 前 n 项和， 80，则 11B C 8D 11数列 1， a， a， ?， a 2 n?1 ， ?的前 n 项和是 1?1?A B C D以上均不正确 1?a1?a1?a 6一个等比数列 首项为 ，公比 q=3，从第 m 项到第 n 项的和为 720，则 m 的值为 1? 7已知 ? 首项为 1 的等比数列， 前 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 13 项和，且 9s3?数列 ?的 ?前 5 项和为 15313115 或或 16168777 8在 14 与之间插入 n 个数组成等比数列，若各项总和为，则此数列的项数是 88 A B C D 7 1 9 已 知 等 比 数 列 ?的 公 比 为 q? ，且a1?a3?0，则 a1?a2?a3?3 ?A 100B 80 C 60 D 40 10某工厂去年产值为a，计划 5 年内每年比上一年产值增长 10，从今年起五年内这个 工厂的总产值是 A 25 B a D a 5 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 13 ? 二、填空题 15在等比数列 ?，设 1，前 n 项和为 则 _ ? 6等比数列 公比 q1， 2 1 6 前 4 项和 _. 二、 解答题 17在等比数列 ， 12，前 3 项和 9，求公比 q. 18设等比数列 ?公比 q?1，前 n 项和为知 , ?通项公式。 19等比数列 前 n 项和为 知 求 公比 q； 若 3，求 首项 0，公比 q 通项 bn=+，数列 前 n 与 比较 等比数列前 n 项和练习题及答案 1、 在等比数列中， a1?a2?,a2?a3?3， 则a3?a4?a5?a6? A. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 13 118 B. 1916 C. 98 D. 34 2、在等 比数列 ?， ,5，则公比 q 等于 A. ? D. ?2 或 4 3、某工厂去年产值为 a，计划 5 年内每年比上一年产值增长 10%，从今年起五年内这个工厂的总产值为 A. 10? 11?a、若等比数列 ?前 n?2n?r，则 r? A. B. 1 D. ?1 n?1 5、已知等比数列 ?， ?3，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前 n 项和 为 A. n?1B. ?3n?1?C. ?1 44 6、等比数列前 n 项和为 54，前 2n 项和为 60，则前精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 13 3 1 ?9 n ?1D. ? 3 ?9 n ? 4C. 6 23 D. 0 23 7、一张报纸，其厚度为 a，面 积为 b，现将此报纸对折 7 次，这时报纸的厚度和面积分别为 A. a,4a, 81 164 128a, 1128 56a, 1256 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 13 b 8、已知公比为 q?q?1?的等比数列 ?前 n 项和为 ?1? 则数列 ?的前 n 项和为 ?A. q n . n C. 1n?1 D. 1 n?1 9、设等比数列 ?前 n 项和为 6?2公比 q。 10、已知实数 a,b,c 成等差数列， a?1,b?1,c?4 成等精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 13 比数列，且 a?b?c?15。 求 a,b,c。 参考答案： 1、 A、 D 、 D 、 D 、解： 法一：若 q?1， 6?3S9 q1?q ?q?1 ? ? 3 ?a?1?q?a?1?q? 6 9 1 1 1?q 6 1?q 2q?q?q?0 6 3 963 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 13 ?q 3 ?2q ?q?1?0 ?q?12q?1?0 3 3 ? ?q?0 ?2q?q?1?0 12 ? 3 ? 3 ? ?q 3 ?或 q?1 ?q? 3 42 法二：由 6?2得 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 13 2?a1?a2?a4?a5?a1?a2?2?a4?a5?2?a7?a8?a4?a5?2?a7?a8?a4?a5?2q 3 ?a5?q 3 ? 12 ?q? 42 10、 a?2,b?5,c?8 或 a?11,b?5,c?1 一、选择题 1已知 前 n 项和， 2， 16，则 21B 8 171 在等比数列 ，公比 q 2， 44，则 A 4B 4 C 2D 2 前 n 项和， 80，则 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 13 A 11B 5 C 8D 11 4 12 2 22 128的值是 A 128 642B 128 642 C 255 1272D 255 1272 35若等比数列 前 n 项和为 m，则实数 3A B 1 C 3D一切实数 c o m 6已知 首项为 1 的等比数列， 前 9 数列 的前 5 项和为 531 或 16 311 D. 168 二、填空题 7设等比数列 前 n 项和为 1， _. 8等比数列的公比为 2，前 4 项之和等于 10，则前 8项之和等于 _ 9等比数列 公比 q1， 2 1 6 前 4 项和