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文档简介

金融数学 课程考试试卷 A 卷 题号一二三四五总分得分得分评卷人复核人一、名词解释题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。1.复递增年金2.时间加权收益率3.远期利率协议4.执行价格 得分评卷人复核人二、简答题：本大题共4小题，每小题7分，共28分。5.简述单利与复利的区别。6.在抵押贷款中贷款人可能面临的风险是什么？贷款人如何采取措施进行自我保护？7. 在理论远期价格与实际远期价格不一致时，就会出现套利机会。请简述如何进行正向套利和反向套利。系： 年级/班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题8.简述无套利定价法的基本思路。得分评卷人复核人四、计算与证明题：本大题共5小题，每小题8分，共40分。9.一项永续年金在第一年末支付1，第二年末支付2，这样增加下去直到第n年支付n，然后一直维持每年支付n，试确定此项年金的现值。10.债券的面值为2000元，年息票率为8%，期限为三年，到期按面值偿还。投资者所要求的收益率为10%，试用溢价公式计算该债券的价格。11.假设A公司没有上市，去年一年的收益为40万元。B公司与A公司很相似，是一个上市企业。假设B公司去年一年的收益为200万元，每股的股价为20元，股票数量为20万股。请计算A公司的市场价值。12.试证明：未偿还本金余额的两种计算方法（将来法、过去法）是等价的。13.试证明：期末付年金现值与终值之间存在倒数关系，即 得分评卷人复核人五、应用分析题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。系： 年级/班级： 姓名： 学号： 装 订 线 内 不 要 答 题 14. 假定A、B两个公司都想借入5年期的1000万元的借款，其中A公司想借入浮动利率借款，B公司想借入固定利率借款。由于两公司的信用等级不同，故市场向他们提供的利率也不同，具体利率如下表所示：固定利率浮动利率A公司9%6个月期LIBOR+1%B公司11%6个月期LIBOR+2%试分析：（1）A、B公司能否通过利率互换来降低借款成本；（2）若能够通过利率互换降低借款成本，A、B公司借款利率可以降低多少？（3）写出A、B公司的利率互换流程。 15. 某企业预计明年市场行情较好，故决定于近期购买一批设备，决定向银行申请贷款500万元，期限为5年。对于这笔贷款银行有A、B、C三种还款方式可供借款人选择：A：用偿债基金方法偿还：贷款利率为6%，偿债基金利率为5%B：用偿债基金方法偿还：贷款利率和偿债基金利率均为6.3%C：用等额分期
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