[数学]2009-2012年浙江数学会考卷+答案.doc

2009年浙江省普通高中会考数学试卷2009.1.8考生须知:1全卷分试卷、。试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟.2本卷答案必须做在答卷、的相应位置上，做在试卷上无效。3请用铅笔将答卷上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷、的相应位置上。4参考公式 球的表面积公式： 球的体积公式：（其中表示球的半径） 试 卷 一、选择题（本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分。选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不得分）1设集合，则下列四个关系中正确的是 2函数的定义域是 3不等式的解集是 4已知角的终边与单位圆相交于点则等于 5若且，则下列不等式中恒成立的是 6直线的倾斜角是 7下列函数在定义域中是减函数的是 8在等差数列中，首项公差，则它的通项公式是 9圆心坐标，半径等于的圆的方程是 10函数的最小正周期是 11函数的图象大致是12函数是偶函数，不是奇函数 是奇函数，不是偶函数既是奇函数，也是偶函数 既不是奇函数，也不是偶函数13在中，三边长分别为，且则的值是 14各面均为等边三角形的四面体的表面积为则棱长等于 15同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两枚都是正面朝上的概率为 16已知向量且，则实数的值是 17在一个边长为的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为的圆形阴影区域，则针扎在阴影区域内的概率为 18如图，在正方体中，为的中点，则与面所成角的正切值为 19在平面直角坐标系中，不等式组所围成的平面区域的面积为 20空间中，设表示直线，表示平面，则下列命题正确的是 若 则 若 则 则 则 21右图是一个程序框图，执行后输出的结果是 22数列中，则等于 23某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据：第天12345被感染的计算机数量（台）10203981160则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是 24若且，则向量与的夹角为 25数列满足，则该数列从第5项到第15项的和为 26一不透明圆锥体的底面半径为5，母线长为10，若将它的顶点放在水平桌面上，则该圆锥体在桌面上的正投影不可能为等腰三角形两腰与半椭圆围成的区域 等腰三角形两腰与半圆围成的区域 圆形区域 椭圆形区域二、选择题（本题分A、B两组，任选其中一组完成。每组各4小题，选做B组的考生，填涂时注意第2730题留空；若两组都做，以2730题计分，每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分） A组27是虚数单位，等于 28“且”是“直线过点（1，1）”的充分而不必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分又不必要条件29双曲线的离心率为，则实数的值是 30设P是曲线上的一个动点，记P点处的切线的倾斜角为，则的取值范围是 X13P B组31已知随机变量X的 分布列如右表所示，则X的数学期望EX等于 32如果神舟七号返回舱将在4个城市展览，那么不同的展览次序的种数有 33设为实数，命题的否定是 34已知定点，动点Q在圆上，的垂直平分线交于点，则动点的轨迹是 圆 直线 双曲线 椭圆 试卷三、填空题（本题有5小题，每小题2分，共10分）35在等比数列中，公比为实数，则 36某机构调查一电视节目在20周岁至70周岁之间的收视情况，得到频率分布直方图如图所示，则该电视节目在年龄内的收视率为 37某球的体积与表面的数值相等，则球的半径是 38若直线，与直线垂直，则实数的取值为 39若函数，则使成立的实数的集合为 四、解答题（本题有3小题，共20分）40（本题6分） 已知求及的值。41（本题6分）如图，由半圆和部分抛物线合成的曲线C称为“羽毛球形线”，且曲线C经过点（2，3）。（1）求的值；（2）设过A且斜率为的直线与“羽毛球形相交与三点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。42（本题8分）已知函数（1）求的单调区间与极值；（2）设若函数在上有三个零点，求实数的取值范围。2010年：2011年浙江省普通高中会考数 学考生须知：1全卷分试卷、和答卷、试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟2本卷答案必须做在答卷、的相应位置上，做在试卷上无效3请用铅笔将答卷上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷、的相应位置上4参考公式： 球的表面积公式：S=4pR2 球的体积公式：（其中R为球的半径）试 卷 一、选择题(本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)1设全集为1,2,3,4，则集合1,2,3的补集是(A)1(B)2(C)3(D)42函数的定义域是(A)(B)(0,+)(C)(D)(-,+)正视图俯视图侧视图(第3题)3若右图是一个几何体的三视图，这这个几何体是(A) 圆柱(B)圆台(C) 圆锥(D)棱台4是(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限5在等比数列an中，a1=2，a2=4，则a5=(A)8(B)16(C)32(D)646函数f(x)=cos2x，xR的最小正周期是(A)(B)(C)p(D)2p7椭圆的焦点坐标是(A)(-3,0)，(3,0)(B)(-4,0)，(4,0)(C)(0,-4)，(0,4)(D)(0,-3)，(0,3)8已知函数，g(x)=x2+1，则fg(0)的值等于（ ）（A）0（B）（C）1（D）2(D)(-,2)9抛物线y2=4x的准线方程是(A)x=-1(B)x=1(C)y=-1(D)y=110关于x的不等式ax-30的解集是x|x3，则实数a的值是(A)1(B)-1(C)3(D)-311下列不等式成立的是（ ）（A）0.521（B）20.51（C）log20.51（D）log0.52112函数y=sinx的图象向右平移个单位长度后，得到的图象所对应的函数是(A)(B)(C)(D)O20406080100a0.020.005频率/组距质量/g(第13题)13某玩具厂生产一批红、黄、蓝三种颜色的球，红球质量不超过40g，黄球质量超过40g但不超过60g，蓝球质量超过60g但不超过100g. 现从这批球中抽取100个球进行分析，其质量的频率分布直方图如图所示. 则图中纵坐标a的值是（ ）（A）0.015（B）0.0125（C）0.01（D）0.00814已知A，B是互斥事件，若，则P(B)的值是（ ）（A）（B）（C）（D）15在DABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=2，c=1，B=45，则sinC的值是(A)(B)(C)(D)116在空间直角坐标系中，设A(1,2,a)，B(2,3,4)，若|AB|=，则实数a的值是(A)3或5(B)-3或-5(C)3或-5(D)-3或521xyO(第18题)17函数f(x)=lnx+2x的零点的个数是（ ）（A）0（B）1（C）2（D）318函数f(x)=loga|x-t|（a1且a1）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）（A）t=1，0a1（C）t=2，0a119在空间中，设m表示直线，a，b表示不同的平面，则下列命题正确的是(A)若a/b，m/a，则m/b (B)若ab，ma，则mb(C)若ab，m/a，则mb(D)若a/b，ma，则mb20设等差数列an的前n项和为Sn，若a11-a8=3，S11-S8=3，则使an0的最小正整数n的值是(A)8(B)9(C)10(D)11开始结束输入x输出xn=0n=n+1x=2xn3？是否(第22题)21已知函数f(x)=2x+a2-x，则对于任意实数a，函数f(x)不可能（ ）（A）是奇函数（B）既是奇函数，又是偶函数（C）是偶函数（D）既不是奇函数，又不是偶函数22执行右图所示的程序框图，若输入x=2，则输出x的值是（ ）（A）4（B）8(C)16（D）3223已知非零向量满足|=1，,与的夹角为120，则|=（ ）（A）（B）2（C）（D）124已知a为钝角，sin(a+)=，则sin(-a)的值是(A)(B)(C) (D)25在平面直角坐标系中，不等式组，所围成的平面区域面积为，则实数a的值是(A)3(B)1(C)-1(D)-326正方形ABCD的边长为2，E是线段CD的中点，F是线段BE上的动点，则的取值范围是（ ）（A）-1,0（B）（C）（D）0,1二、选择题（本题分A、B两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B组的考生，填涂时注意第2730题留空；若两组都做，以2730题记分. 每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）A组27在复平面内，设复数3-i对应点关于实轴、虚轴的对称点分别是A，B，则点A，B对应的复数和是(A)0(B)6(C)i(D)6i28设xR，则“x1”是“x2x”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件29直线y=kx+1与双曲线的一条渐近线垂直，则实数k的值是(A)或(B)或(C)或(D)或30已知函数（a,bR）的图象在点(1,f(1)处的切线在y轴上的截距为3，若f(x)x在(1,+)上恒成立，则a的取值范围是(A)(B)(C)(D)B组Xa234Pb (第31题)31若随机变量X分布如右表所示， X的数学期望EX=2，则实数a的值是(A)0(B)(C)1(D)32函数y=xsin2x的导数是(A)=sin2x-xcos2x(B)=sin2x-2xcos2x(C)=sin2x+xcos2x(D)=sin2x+2xcos2x33“回文数”是指从左到右与从右到左读都是一样的正整数，如121，666，95259等，则在所有五位数中，不同“回文数”的个数是(A)100(B)648(C)900(D)100034已知二次函数f(x)=ax2+bx+c (a,b,cR)，记an=f(n+3)-f(n)，若数列an的前n项和Sn单调递增，则下列不等式总成立的是(A)f(3)f(1)(B) f(4)f(1)(C) f(5)f(1)(D) f(6)f(1)试 卷 请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷上三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分)35点(1,0)到直线x-2y-2=0的距离是 36若一个球的体积为p，则该球的表面积是 37已知函数，则f(x)的值域是 38已知lga+lgb=lg(2a+b)，则ab的最小值是 39把椭圆C的短轴和焦点连线段中较长者、较短者分别作为椭圆的长轴、短轴，使椭圆C变换成椭圆，称之为椭圆的一次“压缩”. 按上述定义把椭圆Ci（i=0，1,2,）“压缩”成椭圆Ci+1，得到一系列椭圆C1，C2，C3，当短轴长于截距相等时终止“压缩”. 经研究发现，某个椭圆C0经过n（n3）次“压缩”后能终止，则椭圆Cn-2的离心率可能是：，中的 （填写所有正确结论的序号）四、解答题(本题有3小题，共20分)40(本题6分)如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AD=AA1=1，点E是棱AB的中点.（1）求证：B1C/平面A1DE；（2）求异面直线B1C与A1E所成角的大小.ABCDD1A1B1C1E(第40题)41(本题6分)如图，圆C与y轴相切于点T(0,2)，与x轴正半轴交于两点M，N（点M在点N的左侧），且|MN|=3.（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一条直线与圆O：x2+y2=4相交于点A，B，连接AN，BN.求证：ANM=BNM.xyOTBAMN(第41题)42(本题8分)已知函数，其中aR.（1）若函数f(x)，g(x)有相同的极值点，求a的值；（2）若存在两个整数m，n，使得函数f(x)，g(x)在区间(m,n)上都是减函数. 求n的最大值，及n取最大值时a的取值范围.2012年浙江省普通高中会考数 学考生须知：1全卷分试卷、和答卷、试卷共6页，有四大题，42小题，其中第二大题为选做题，其余为必做题，满分为100分.考试时间120分钟2本卷答案必须做在答卷、的相应位置上，做在试卷上无效3请用铅笔将答卷上的准考证号和学科名称所对应的括号或方框内涂黑，请用钢笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷、的相应位置上4参考公式： 球的表面积公式：S=4pR2 球的体积公式：（其中R为球的半径）试 卷 一、选择题(本题有26小题，1-20每小题2分，21-26每小题3分，共58分选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分)1设全集U=1,2,3,4，则集合A=1, 3，则CUA=(A)1, 4(B)2, 4(C)3, 4(D)2, 32sin=(A)(B)(C)(D)13函数的定义域为(A) x|x1|(C)xR|x0(D)xR|x14若直线y=kx+2的斜率为2，则k=(A)-2(B)2(C)(D)5若函数f(x)为x0123f(x)3210则ff(1)=(A)0(B)1(C)2(D)36以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是(A)球(B)圆台(C)圆锥(D)圆柱7圆x2+y2-4x+6y+3=0的圆心坐标是(A)(2, 3)(B)(-2, 3)(C)(2,-3)(D)( -2,-3)8等比数列an中，a3=16，a4=8，则a1=（ ）(A)64(B)32(C)4(D)29函数(A)是奇函数，但不是偶函数(B)既是奇函数，又是偶函数(C)是偶函数，但不是奇函数(D)既不是奇函数，又不是偶函数10函数，xR的最小正周期为(A)(B)(C)p(D)2p123452 55 46 5 1 9 77111右图是某职业篮球运动员在连续11场比赛中得分的茎叶统计图，则该组数据的中位数是(A)31(B)32(C)35(D)36(第11题)12设a, b, c是两两不共线的平面向量，则下列结论中错误的是(A)a+b=b+a(B)ab=ba(C)a+(b+c)=(a+b)+c(D) a(bc)=(ab)c13若tana=，tanb=，则tan(a+b)=(A)(B)(C)1(D)214若非零实数a, b满足ab，则(A)(B)(C)a2b2(D)a3b315在空间中，下列命题正确的是(A)与一平面成等角的两直线平行(B)垂直于同一平面的两平面平行(C)与一平面平行的两直线平行(D)垂直于同一直线的两平面平行16甲，乙两位同学考入某大学的同一专业，已知该专业设有3个班级，则他们被随机分到同一个班级的概率为(A)(B)(C)(D)正视图俯视图侧视图(第17题)2212117某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(A)(B)2p (C)(D)18将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所对应的函数是(A)(B)(C)(D)19函数f(x)=log2(1-x)的图象为1xyO(A)-1xyO(B)1xyO(C)-1xyO(D)ABCS（第20题）20如图，在三棱锥S-ABC中，SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小是(A)30(B)45(C)60(D)9021若an无穷等比数列，则下列数列可能不是等比数列的是(A)a2n(B)a2n-1(C)anan+1(D)an+an+122若log2x+log2y=3，则2x+y的最小值是开始结束输出Sk=1S=S+sinkk=k+1是否(第23题)S=0(A)(B)8(C)10(D)1223右图是某同学用于计算S=sin1+sin2+sin3+sin2012值的程序框图，则在判断框中填写(A)k2011?(B)k2012?(C)k2011?(D)k2012?24M是空间直角坐标系Oxyz中任一点（异于O），若直线OM与xOy平面，yoz平面，zox平面所成的角的余弦值分别为p, q, r，则p2+q2+r2=(A)(B)1(C) 2(D)25设圆C：(x-5)2+(y-3)2=5，过圆心C作直线l与圆交于A，B两点，与x轴交于P点，若A恰为线段BP的中点，则直线l的方程为(A)x-2y+1=0，x+2y-11=0(B)2x-y-7=0，2x+y-13=0(C)x-3y+4=0，x+3y-14=0(D)3x-y-12=0，3x+y-18=026在平面直角坐标系xOy中，设不等式组，所表示的平面区域为D，若D的边界是菱形，则ab=(A)(B)(C)(D)二、选择题（本题分A、B两组，任选一组完成，每组各4小题，选做B组的考生，填涂时注意第2730题留空；若两组都做，以2730题记分. 每小题3分，共12分，选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选均不给分）A组27i是虚数单位，=(A)1+i(B)1-i(C)2+2i(D)2-2i28对于集合A，B，“AB=AB”是“A=B”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件29在椭圆中，F，A，B分别为其左焦点，右顶点，上顶点，O为坐标原点，M为线段OB的中点，若DFMA为直角三角形，则该椭圆的离心率为(A)(B)(C)(D) 30设函数y=f(x)，xR的导函数为，且f(-x)=f(x)，则下列不等式成立的是(A)f(0)e-1f(1)e2f(2)(B) e2f(2) f(0)e-1f(1)(C) e2f(2)e-1f(1)f(0) (D)e-1f(1)f(0)e2f(2)注：e为自然对数的底数B组31双曲线的渐近线方程为(A)3x4y=0(B) 4x3y=0(C) 3x5y=0(D)5x3y=032若随机变量XB(100, p)，X的数学期望EX=24，则p的值是(A)(B)(C)(D) 33将a, b, c, d, e五个字母填入右图的五个方格中，每个方格恰好填一个字母，则a, b不填在相邻两个格子（即它们有一条公共边）中的填法数为(A)72(B)96(C)116(D)12034在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中点，P, Q是正方体内部及面上的两个动点，则的最大值是(A)(B) 1(C)(D)试 卷 请将本卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答卷上三、填空题(本题有5小题，每小题2分，共10分)35不等式x2-2x0)的图象上，其中x1，x2是f(x)的两个极值点，x0(x00)是f(x