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2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编之极限与连续性 一选择题:1.(2010年高考数学湖北卷理科7)如图,在半径为r的圆内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去.设为前个圆的面积之和,则 A. B. C. D. 【答案】C2.(2010年高考四川卷理科2)下列四个图像所表示的函数,在点处连续的是(A) (B) (C) (D)解析:由图象及函数连续的性质知,D正确.w_w_w.k*s 5*u.c o*m答案:D3.(2010年高考四川卷理科8)已知数列的首项,其前项的和为,且,则(A)0 (B) (C) 1 (D)2解析:由,且 w_w_w.k*s 5*u.c o*m作差得an+2=2an+1又S2=2S1+a1,即a2+a1=2a1+a1 ? a2=2a1w_w w. k#s5_u.c o*m故an是公比为2的等比数列Sn=a1+2a1+22a1+2n-1a1=(2n-1)a1则答案:B4.(2010年高考江西卷理科4) A. B. C. D.不存在【答案】B5.(2010年高考重庆市理科3)=(A) -1 (B) - (C) (D) 1【答案】B解析:=.二填空题:1.(2010年高考上海市理科11)将直线(,)x轴y轴围成的封闭图形的面积记为,则 【答案】12.(2010年上海市春季高考14)答案:解析:不妨取,故故,故答案为1.三解答题:1.(2010年高考全国2卷理数18)(本小题满分12分)已知数列的前项和.()求;()证明:.【命题意图】本试题主要考查数列基本公式的运用,数列极限和数列不等式的证明,考查考生运用所学知识解决问题的能力.【参考答案】【点评】2010年高考数学全国I这两套试卷都将数列题前置,一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式,具有让考生和一线教师重视教材和基础知识基本方法基本技能,重视两纲的导向作用,也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心.估计以后的高考,对数列的考查主要涉及数
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