大学物理学下册答案第11章.doc

第11章 稳恒磁场习 题一 选择题B1B2abcdIIIll习题11-1图11-1 边长为l的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I（其中ab、cd与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为： （A），（B）， （C），（D），答案：C解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算，。故正确答案为（C）。习题11-2图11-2 两个载有相等电流I的半径为R的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O处的磁感应强度大小为多少? （A）0 （B）（C） （D）答案：C解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为，按照右手螺旋定则判断知和的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O处的磁感应强度大小为。11-3 如图11-3所示，在均匀磁场中，有一个半径为R的半球面S，S边线所在平面的单位法线矢量与磁感应强度的夹角为，则通过该半球面的磁通量的大小为 SRBn习题11-3图（A） （B） （C） （D）答案：C解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此。故正确答案为（C）。IS习题11-4图11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S，当曲面S向长直导线靠近时，穿过曲面S的磁通量和面上各点的磁感应强度将如何变化？ （A）增大，B也增大 （B）不变，B也不变（C）增大，B不变 （D）不变，B增大答案：D解析：根据磁场的高斯定理，通过闭合曲面S的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为，曲面S靠近长直导线时，距离d减小，从而B增大。故正确答案为（D）。11-5下列说法正确的是 (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过(B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零(C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零(D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零答案：B解析：根据安培环路定理，闭合回路上各点磁感应强度都为零表示回路内电流的代数和为零。回路上各点的磁感应强度由所有电流有关，并非由磁感应强度沿闭合回路的积分所决定。故正确答案为（B）。习题11-6图11-6 如图11-6所示，I1和I2为真空中的稳恒电流，L为一闭合回路。则d的值为 （A） （B）（C） （D）答案：C解析：根据安培环路定理，并按照右手螺旋定则可判断I1取负值，I2为正，因此。习题11-7图11-7 如图11-7所示，一根很长的电缆线由两个同轴的圆柱面导体组成，若这两个圆柱面的半径分别为R1和R2（R1）、总匝数为的螺线管，通以稳恒电流，当管内充满相对磁导率为的均匀介质后，管中任意一点磁感应强度大小为 （A） （B）（C） （D）答案：A解析：根据由磁介质时的安培环路定理，得螺线管内磁场强度大小为，因此管中任意一点磁感应强度大小为。故正确答案为（A）。二 填空题11-11 一无限长载流直导线，沿空间直角坐标的轴放置，电流沿正向。在原点处取一电流元Id，则该电流元在（a,0,0）点处的磁感应强度大小为_，方向为_。答案：；沿z轴负方向解析：根据毕奥-萨伐尔定律，与的方向相互垂直，夹角为90电流元激发的磁感应强度大小为，按照右手螺旋定则可判断方向沿z轴负方向。习题11-12图11-12 无限长的导线弯成如图11-12所示形状，通电流为，为半径的半圆，则O 点的磁感应强度大小 ，方向为 。答案：；垂直纸面向里解析：根据磁感应强度的叠加原理，O点的磁感应强度由三部分组成。，。因此，O 点的磁感应强度大小，方向为垂直纸面向里。11-13 两根长度相同的细导线分别密绕在半径为R和r的两个长直圆筒上形成两个螺线管，两个螺线管的长度相同，R=2r，螺线管通过的电流相同为I，则螺线管中的磁感应强度大小= 。答案：1:2解析：螺线管中的磁感应强度大小，其中长度l与电流I相同，因此B与总匝数N成正比。两根导线的长度L相同，绕在半径不同的长直圆筒上，可得，因此。习题11-14图11-14 如图11-14所示，均匀磁场的磁感应强度为B=0.2 T，方向沿x轴正方向，则通过abod面的磁通量为_，通过befo面的磁通量为_，通过aefd面的磁通量为_。答案：-0.024Wb；0Wb；0.024Wb解析：根据磁通量的定义式，磁感应强度与abod面面积矢量的夹角为，与befo面面积矢量的夹角，与aefd面面积矢量的夹角为。因此，。Ia习题11-15图11-15如图11-15所示，一长直导线通以电流I，在离导线a处有一电子，电量为，以速度平行于导线向上运动，则作用在电子上的洛伦兹力的大小为 ，方向为 。答案：；水平向右解析：无限长直导线在离导线a处激发的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里；作用在电子上的洛伦兹力的大小，按照右手螺旋定则判断电子受力方向为水平向右。11-16 如图11-16所示，A和B是两根固定的直导线，通以同方向的电流和，且，C是一根放置在它们中间可以左右移动的直导线（三者在同一平面内），若它通以反方向的电流I时，导线C将_（填向A移动、向B移动、保持静止）。答案：向B移动解析：根据右手螺旋定则判断导线A施加给C的力的方向为指向B，同理导线B施加给C的力的方向为指向A。安培力，因为，因此，从而导线C所受合力与相同，因此，导线C向B移动。11-17 一带电粒子以速度垂直于均匀磁场射入，在磁场中的运动轨迹是半径为R的圆，若要使运动半径变为，则磁场的大小应变为原来的 倍。答案：2解析：垂直于均匀磁场射入的带电粒子将在磁场中作匀速率圆周运动，圆周的半径为，与B成反比。现运动半径变为原来的1/2，则磁场的大小应变为原来的2倍。习题11-18图RIcba11-18 一1/4圆周回路abca，通有电流I，圆弧部分的半径为R，置于磁感应强度为的均匀磁场中，磁感线与回路平面平行，如图11-18所示，则圆弧段导线所受的安培力大小为 ，回路所受的磁力矩大小为 ，方向为 。答案：；竖直向下解析：，由于，因此根据磁力矩定义式，的方向垂直纸面向里，与方向的夹角为90，回路所受的磁力矩大小，按照右手螺旋定则，方向为竖直向下。r1L2L3r2r3L1I习题11-19图11-19 如图11-19所示，一无限长直圆柱导体筒，内外半径分别为,电流I均匀通过导体的横截面，是以圆柱轴线为中心的三个圆形回路半径分别为()回路绕行方向见图示，则磁场强度在三个回路上的环流分别为：d=_；d=_；d=_ 。答案：0；解析： 按照右手螺旋定则，L1所包围电流为0，L2所包围电流为， L3所包围电流为。根据有磁介质的安培环路定理，。11-20 磁介质有三种，的称为_，的称为_，的称为_。答案：顺磁质；抗磁质；铁磁质解析：按照磁介质定义，的称为顺磁质，的称为抗磁质，的称为铁磁质。三 计算题(a)(b)(c)RIORIOIR习题11-21图11122233311-21 如图11-21所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I,它们在O点的磁感应强度大小各为多少？解：（a）（b）（c）12311-22 载流导线形状如图11-22所示（图中直线部分导线延伸到无穷远处）。求O点的磁感应强度。解：根据右手螺旋定则，得11-23 一无限长圆柱形铜导体（磁导率），半径为，通有均匀分布的电流I（1）试求磁感应强度大小的分布；IRL习题11-23图drr（2）今取一矩形平面（长为L，宽为），位置如图11-23中阴影部分所示，求通过该矩形平面的磁通量。解：（1）由磁场安培环路定理 （2）与方向相同，作微元dS，宽度为dr，则通过dS的磁通量为：习题11-24图11-24 有一同轴电缆，其尺寸如图11-24所示。两导体中的电流均为I， 但电流的流向相反，导体的磁性可不考虑。试计算以下各处的磁感应强度：（1） ；（2）；（3） ；（4）。解：以中轴线为圆心作闭合圆形回路，半径为r根据磁场安培环路定理（1） （2） （3） （4） 11-25 如图11-25所示，在半径为R =1.0 cm的无限长半圆柱形导体面中均匀地通有电流I=5.0 A，求圆柱轴线上任一点的磁感应强度的大小。R习题11-25图dlId俯视图X解：作俯视图如图所示，取微元dl，电流垂直纸面向内，在圆心处的磁感应强度为。取微元于dl的对称位置，其在圆心处的磁感应强度为。合成后的磁感应强度为，沿x轴方向。习题11-26图Xxdx11-26 如图11-26所示，一宽为的薄长金属板，其电流为，在薄板所在平面内，距板一边为处有一点，电量为的带正电粒子以速度经过点，求：(1)点的磁感应强度大小；(2)带电粒子在点受到的洛伦兹力大小和方向。解：如图建立坐标系，取微元dx，则其在点P的磁感应强度为：（1）（2）11-27 从太阳射出来的速率为的电子进入地球赤道上空高层艾伦辐射带中，该处磁场为，此电子的回转轨道半径为多大？若电子沿地球磁场的磁感线旋进到地磁北极附近，地磁北极附近磁场为，其轨道半径又为多少？解：已知11-28 如图11-28所示，一根长直导线载有电流，矩形回路载有电流。试计算作用在回路上的合力。已知，。1234解：边2、4所受安培力大小相等，方向相反 11-29 在原子结构的玻尔模型中，原子中的电子绕原子核做圆周运动，已知氢原子中电子的轨道半径为，电子运动的速度为，求氢原子的轨道磁矩。解：已知：，氢原子的轨道磁矩为：其中，将上式代入（1）中，得氢原子的轨道磁矩为：11-30 如图11-30所示，半径为的圆形闭合线圈，通电流为，处在磁感应强度大小为的匀强磁场中，磁感线与线圈平面平行，求：（1）闭合线圈的磁矩的大小和方向；（2）闭合线圈所受的磁力矩大小和方向；（3）闭合线圈所受的合力。IR习题11-30图解：（1）磁矩闭合线圈的磁矩的大小为：根据右手螺旋定则，磁矩的方向为垂直纸面向外（2）磁力矩，与的夹角为90闭合线圈所受的磁力矩大小为：根据右手螺旋定则，磁力矩的方向为竖直向下（3）如图所示，在线圈上取一段电流元，在关于圆心对称的位置能够找到与大小相等，方