[中考]2006-2010年重庆市数学中考题及其答案.docVIP

重庆市2006年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试 数学试卷（本卷共四个大题 满分：150分 考试时间：120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改试验区考生做”的题目供课改试验区考生做，注有“非课改试验区考生做” 的题目供课非改试验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。题号一二三四总分总分人得分得分评卷人一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分 ）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1.3的倒数是（ ） A.-3 B.3 C. D.2.计算的结果是（ ） A. B. C. D.3.O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与O的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D. 无法确定4.使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.不等式组的解集是（ ） A. B. C. D.无解 6.如图，O的直径CD过弦EF的中点G，EOD=40,则DCF等于（ ） A.80 B. 50 C. 40 D. 207. （课改试验区考生做）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图， 则搭成这个几何体的小正方体的个数是.（ ） A.3 B.4 C. 5 D. 6（非课改试验区考生做）分式方程的解是（ ）A. B. C. D. 8.观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均 收入每年比上一年增长率的统计图，下列说法正确的是（ ）A.2003年农村居民人均收入低于2002年 B.农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年C.农村居民人均收入最多时2004年D.农村居民人均收入每年比上一年的增 长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加 9.免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的耨中土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：质量（克/袋）销售价（元/袋）包装成本费用（元/袋）甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大是（ ） A.甲 B. 乙 C.丙 D. 不能确定10. （课改试验区考生做）现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷B立方体朝上的数字为来确定点P（），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线上的概率为（ ） A. B. C. D. （非课改试验区考生做）已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ） A. 3或-1 B.3 C. 1 D. 3或1得分评分人二填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上11.重庆市某天的最高气温是17，最低气温是5，那么当天的最大温差是 .12.分解因式：= 13.如图，已知直线，1=40，那么2= 度. 14.圆柱的底面周长为，高为1，则圆柱的侧面展开图的面积为 .15.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量）.某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池能污染的水用科学计数法表示为 立方米.16. （课改试验区考生做）如图，已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是 （非课改试验区考生做）化简：= 17.如图所示，A、B是45网络中的格点，网格中的每个小正方形的边长为1，请在图中清晰标出使以、为顶点的三角形是等腰三角形的所有格点的位置18.按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .19.如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是 20.如图，ABC内接于O，A所对弧的度数为120.ABC、ACB的角平分线分别交于AC、AB于点D、E，CE、BD相交于点F.以下四个结论：；.其中结论一定正确的序号数是 得分评分人三解答题：（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤21.（每小题5分，共10分）（1）计算：；（2）解方程组：22. （10分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC.求证：（1）AEFBCD；(2) EFCD.23.(10分)在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一 家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A 型玩具有 套，B型玩具有 套，C型玩具有 套.（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么的值为 ，每人每小时能组装C型玩具 套.24. （10分）农科所向农民推荐渝江号和渝江号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20%，但号稻谷的米质好，价格比号稻谷高。已知号稻谷国家的收购价是1.6元/千克。当号稻谷的国家收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷的收益相同？去年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植号、号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，小王把稻谷全部卖给国家。卖给国家时，号稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，号稻谷国家收购价不变，这样小王卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元，那么小王去年卖给国家的稻谷共有多少千克？25. （10分）如图，在梯形ABCD中，AB/DC，BCD=，且AB=1，BC=2，tanADC=2.求证：DC=BC；E是梯形内的一点，F是梯形外的一点，且EDC=FBC，DE=BF，试判断ECF的形状，并证明你的结论；在的条件下，当BE:CE=1:2，BEC=时，求sinBFE的值。26. （10分）机械加工需用油进行润滑以减小摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油量为90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲乙两个车间都组织了人员为减少实际油耗量进行攻关。甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍为60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了重复利用率，并且发现在技术革新前的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油的重复利用率将增加1.6%，这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克。问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备的润滑用油量是多少千克？用油的重复利用率是多少？得分评分人四解答题：（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤27. （10分）已知：是方程的两个实数根，且，抛物线的图像经过点A()、B().(1) 求这个抛物线的解析式；(2) 设（1）中抛物线与轴的另一交点为C,抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和BCD的面积；（注：抛物线的顶点坐标为（）(3) P是线段OC上的一点，过点P作PH轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标.28. （10分）如图28-1所示，一张三角形纸片ABC，ACB=，AC=8，BC=6。沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成两个三角形(如图28-2所示)。将纸片沿直线方向平移（点始终在同一直线上），当点与点B重合时，停止平移。在平移的过程中，交于点E，与分别交于点F、P。当平移到如图28-3所示位置时，猜想的数量关系，并证明你的猜想；设平移距离为x，重复部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；对于中的结论是否存在这样的x，使得重复部分面积等于原ABC纸片面积的？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。(1)28-1图28-3图28-2图重庆市2006年初中毕业暨高中阶段学校招生统一考试 数学试题参考答案与评分意见28-2图一选择题：（每小提4分，共40分） 15 CAABC 610 DBDCB二、填空题：（每小题3分，共30分）11.12或-12均可；12.；13.40；14.或6.28均可；15.；16.（课改），（非课改）；17. 如图，18.或；19.；20.三.21.（1）；（2）22.（1）因为AEBC,所以A=B.（2分）又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD（5分）又因AE=BC,所以AEFBCD. （7分）(2)因为AEFBCD,所以EFA=CDB. （9分）所以EFCD. （10分）23. （每空2分） (1) 132,48,60,(2) 4,6,24.(1)由题意，得（元）；（2分）（2）设卖给国家的号稻谷千克，（3分）根据题意，得.（6分）解得，（千克）（7分）（千克）（9分）答：（1）当号稻谷的国家收购价是2元时，种植号、号稻谷的收益相同；（2）小王去年卖给国家的稻谷共为11700千克. （10分）25.（1）过A作DC的垂线AM交DC于M,则AM=BC=2. （1分）又tanADC=2,所以.（2分）因为MC=AB=1,所以DC=DM+MC=2即DC=BC. （3分）(2)等腰直角三角形. （4分）证明：因为.所以，DECBFC（5分）所以，.所以，即ECF是等腰直角三角形. （6分）（3）设,则，所以.（7分）因为，又，所以.（8分）所以（9分）所以.（10分）26.（1）由题意，得（千克）（2分）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为千克，（3分）由题意，得（6分）整理，得解得：（舍去）（8分）（9分）答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油的重复利用率是84%.（10分）27.（1）解方程得（1分）由，有所以点A、B的坐标分别为A（1，0）,B（0，5）. （2分）将A（1，0）,B（0，5）的坐标分别代入.得解这个方程组，得所以，抛物线的解析式为（3分）（2）由，令，得解这个方程，得所以C点的坐标为（-5，0）.由顶点坐标公式计算，得点D（-2，9）. （4分）过D作轴的垂线交轴于M.则，（5分）所以，.（6分）（3）设P点的坐标为（）因为线段BC过B、C两点，所以BC所在的值线方程为.那么，PH与直线BC的交点坐标为，（7分）PH与抛物线的交点坐标为.（8分）由题意，得，即解这个方程，得或（舍去）（9分），即解这个方程，得或（舍去）P点的坐标为或.（10分）28.（1）.（1分）因为，所以.又因为，CD是斜边上的中线，所以，即所以，所以（2分）所以，.同理：.又因为，所以.所以（3分）（2）因为在中，所以由勾股定理，得即又因为，所以.所以在中，到的距离就是的边上的高，为.设的边上的高为，由探究，得，所以.所以.（5分）又因为，所以.又因为，.所以 ，而所以（8分）（2） 存在.当时，即整理，得解得，.即当或时，重叠部分的面积等于原面积的.（10分）重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试【机密】2007年6月15日前数 学 试 卷（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）注意：凡同一题号下注有“课改实验区考生做”的题目供课改实验区考生做，注有“非课改实验区考生做”的题目供非课改实验区考生做，没有注明的题目供所有考生做。一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后的括号内。12的相反数是（ ） （A）2 （B）2 （C） （D）2计算的结果是（ ） （A） （B） （C） （D）3重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数法表示为（ ） （A）37.3105万元 （B）3.73106万元（C）0.373107万元 （D）373104万元4在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） （A） （B） （C） （D）5（课改实验区考生做）将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）（非课改实验区考生做）用换元法解方程，若设，则原方程可化为（ ） （A） （B）（C） （D）6已知O1的半径为3cm，O2的半径R为4cm，两圆的圆心距O1O2为1cm，则这两圆的位置关系是（ ） （A）相交 （B）内含 （C）内切 （D）外切7分式方程的解为（ ） （A） （B） （C） （D）8已知一个等腰三角形两内角的度数之比为14，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A）200 （B）1200 （C）200或1200 （D）3609甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310 从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（ ） （A）甲比乙高 （B）甲、乙一样（C）乙比甲高 （D）不能确定10如图，在矩形ABCD中，AB3，BC4，点P在BC边上运动，连结DP，过点A作AEDP，垂足为E，设DP，AE，则能反映与之间函数关系的大致图象是（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上。11计算： 。12已知，如图，AD与BC相交于点O，ABCD，如果B200，D400，那么BOD为 度。13若反比例函数（0）的图象经过点A（1，3），则的值为 。14（课改实验区考生做）某体育训练小组有2名女生和3名男生，现从中任选1人去参加学校组织的“我为奥运添光彩”志愿者活动，则选中女生的概率为 。（非课改实验区考生做）已知一元二次方程的两根为、，则 。15若点M（1，）在第四象限内，则的取值范围是 。16方程的解为 。17为了了解贯彻执行国家提倡的“阳光体育运动”的实施情况，将某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制成了如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据，该班50名同学一周参加体育锻炼时间的中位数与众数之和为 。 18将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（，）表示第排，从左到右第个数，如（4，3）表示实数9，则（7，2）表示的实数是 。19已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 。 20已知，如图：AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC450。给出以下五个结论：EBC22.50，；BDDC；AE2EC；劣弧是劣弧的2倍；AEBC。其中正确结论的序号是 。三、解答题：（本大题6个小题，每小题10分，共60分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。21（每小题5分，共10分）（1）计算：；（2）解不等式组：；22（10分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE。求证：（1）ABCDEF；（2）GFGC。23（10分）先化简，再求值：，其中。24（10分）下图是我市去年夏季连续60天日最高气温统计图的一部分。根据上图提供的信息，回答下列问题：（1）若日最高气温为40及其以上的天数是日最高气温为3035的天数的两倍，那么日最高气温为3035的天数有 天，日最高气温为40及其以上的天数有 天；（2）补全该条形统计图；（3）重庆市高温天气劳动保护办法规定，从今年6月1日起，劳动者在37及其以上的高温天气下工作，除用人单位全额支付工资外，还应享受高温补贴。具体补贴标准如下表：日最高气温374040每人每天补贴（元）5101020某建筑企业现有职工1000人，根据去年我市高温天气情况，在今年夏季同期的连续60天里，预计该企业最少要发放高温补贴共 元。 25（10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含、的代数式表示地面总面积； （2）已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？ 26（10分）已知，如图：ABC是等腰直角三角形，ABC900，AB10，D为ABC外一点，边结AD、BD，过D作DHAB，垂足为H，交AC于E。（1）若ABD是等边三角形，求DE的长；（2）若BDAB，且，求DE的长。四、解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）下列各题解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤。27（10分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。28（10分）已知，在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2。若以O为坐标原点，OA所在直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内。将RtOAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处。（1）求点C的坐标；（2）若抛物线（0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作轴的平行线，交抛物线于点M。问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由。注：抛物线（0）的顶点坐标为，对称轴公式为重庆市2007年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：ABBCD，CACBC二、填空题： 11；1260；133；14（课改），（非课改）；15；16，；1717；1823；19（2，4）或（3，4）或（8，4）；20；三、解答题：21（1）；（2）；22（1）BFCE BFFCCEFC，即BCEF 又ABBE，DEBE BE900 又ABDE ABCDEF （2）ABCDEF ACBDFE GFGC23原式，当时，原式224（1）6，12（4分） （2）如图，各2分 （3）24000025（1）地面总面积为：（m2）（2）由题意得，解得：地面总面积为：（m2）铺地砖的总费用为：（元）26（1）ABD是等边三角形，AB10，ADB600，ADAB10 DHAB AHAB5 DH ABC是等腰直角三角形 CAB450AEH450 EHAH5DEDHEH（2）DHAB且 可设BH，则DH，DB BDAB10 解得： DH8，BH6，AH4 又EHAH4 DEDHEH427（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，那么装运C种脐橙的车辆数为，则有： 整理得：（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为、，由题意得：，解得：48，因为为整数，所以的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种。方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车；方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车；方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车；方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车； （3）设利润为W（百元）则： W的值随的增大而减小要使利润W最大，则，故选方案一1408（百元）14.08（万元） 答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为14.08万元。28（1）过点C作CH轴，垂足为H 在RtOAB中，OAB900，BOA300，AB2 OB4，OA 由折叠知，COB300，OCOA COH600，OH，CH3 C点坐标为（，3） （2）抛物线（0）经过C（，3）、A（，0）两点 解得： 此抛物线的解析式为： （3）存在。因为的顶点坐标为（，3）即为点C MP轴，设垂足为N，PN，因为BOA300，所以ON P（，） 作PQCD，垂足为Q，MECD，垂足为E把代入得： M（，），E（，） 同理：Q（，），D（，1） 要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CEQD 即，解得：，（舍） P点坐标为（，） 存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为（，）重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、2的倒数是（ ）A、 B、 C、 D、22、计算的结果是（ ）A、 B、 C、 D、3、不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）A、0 B、1 C、2 D、35、如图，AB是O的直径，点C在O上，则ACB的度数为（ ）A、30 B、45 C、60 D、905题图6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）正面6题图7、计算的结果是（）A、6 B、 C、2 D、8、若ABCDEF，ABC与DEF的相似比为23，则SABCSDEF为（）A、23 B、49 C、 D、329、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）10题图A、 B、 C、 D、10、如图，在直角梯形ABCD中，DCAB，A=90，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，点M从点D出发，以1cm/s的速度向点C运动，点N从点B同时出发，以2cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND的面积y（cm2）与两动点运动的时间t（s）的函数图象大致是（ ）ABCD二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、方程的解为 .12、分解因式： .13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为 万元.14、在平面内，O的半径为5cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与O的位置关系是 .15题图15、如图，直线被直线所截，且，若1=60，则2的度数为 .16、如图，在ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则ABCD的周长为 cm.16题图17、分式方程的解为 .18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数喊最小值，不含最大值）丙班数学成绩频数统计表分数506060707080809090100人数1415119根据以上图、表提供的信息，则8090分这一组人数最多的班是 .19、如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.20题图19题图20、如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合.展开后，折痕DE分别交AB、AC于点E、G.连接GF.下列结论：AGD=112.5；tanAED=2；SAGD=SOGD；四边形AEFG是菱形；BE=2OG.其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21、（每小题5分，共10分）（1）计算：（2）解方程：ABCD22、（10分）作图题：（不要求写作法）如图，在1010的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.23、（10分）先化简，再求值：24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC的解析式.25、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.26题图26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE四、解答题（本大题2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。27（10分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨，、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：A地B地C地运往D县的费用（元/吨）220200200运往E县的费用（元/吨）250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？28、（10分）已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ。当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。28题图重庆市2008年初中毕业生学业暨高中招生考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题：ABCCD，ADBAD二、填空题：11；12；13；14点在内；1516；17；18甲班；19181；20三、解答题：21解：（1）原式（4分）（5分）（2）（3分）（5分）所以原方程的解为：，22解：作图如下：22题图（注：画正确一个给5分，共10分）23解：原式（2分）（4分）（7分）（8分）当时，原式（10分）24解：（1）设所求反比例函数的解析式为：（1分）点在此反比例函数的图象上，（3分）（4分）故所求反比例函数的解析式为：（5分）（2）设直线的解析式为：（6分）点的反比例函数的图象上，点的纵坐标为1，设，点的坐标为（7分）由题意，得（8分）解得：（9分）直线的解析式为：（10分）25解：（1）画树状图如下：被减数减数差（4分）或列表如下：差数减被减数数减数减减数1234101232012301（4分）由图（表）知，所有可能出现的结果有12种，其中差为0的有3种，所以这两数的差为0的概率为：（6分）（2）不公平（7分）理由如下：由（1）知，所有可能出现的结果有12种，这两数的差为非负数的有9种，其概率为：，这两数的差为负数的概率为：（9分）因为，所以该游戏不公平游戏规则修改为：若这两数的差为正数，则小明赢；否则，小华赢（10分）26证明：（1）平分，（1分）在和中，（3分）（4分）（2）连结（5分）26题图，（6分），（7分），（8分）又是公共边，（9分）（10分）27解：（1）设这批赈灾物资运往县的数量为吨，运往县的数量为吨（1分）由题意，得（2分）解得（3分）答：这批赈灾物资运往县的数量为180吨，运往县的数量为100吨（4分）（2）由题意，得（5分）解得即为整数，的取值为41，42，43，44，45（6分）则这批赈灾物资的运送方案有五种具体的运送方案是：方案一：地的赈灾物资运往县41吨，运往县59吨；地的赈灾物资运往县79吨，运往县21吨方案二：地的赈灾物资运往县42吨，运往县58吨；地的赈灾物资运往县78吨，运往县22吨方案三：地的赈灾物资运往县43吨，运往县57吨；地的赈灾物资运往县77吨，运往县23吨方案四：地的赈灾物资运往县44吨，运往县56吨；地的赈灾物资运往县76吨，运往县24吨方案五：地的赈灾物资运往县45吨，运往县55吨；地的赈灾物资运往县75吨，运往县25吨（7分）（3）设运送这批赈灾物资的总费用为元由题意，得（9分）因为随的增大而减小，且，为整数所以，当时，有最大值则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：（元）（10分）28解：（1）由题意，得（1分）解得（2分）所求抛物线的解析式为：（3分）（2）设点的坐标为，过点作轴于点由，得，点的坐标为（4分），28题图，即（5分）（6分）又，当时，有最大值3，此时（7分）（3）存在在中（）若，又在中，此时，点的坐标为由，得，此时，点的坐标为：或（8分）（）若，过点作轴于点，由等腰三角形的性质得：，在等腰直角中，由，得，此时，点的坐标为：或（9分）（）若，且，点到的距离为，而，此时，不存在这样的直线，使得是等腰三角形（10分）综上所述，存在这样的直线，使得是等腰三角形所求点的坐标为：或或或重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为x一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）15的相反数是（ ）A5 B C D2计算的结果是（ ）A B C D3函数的自变量取值范围是（ ） A B C D4如图，直线相交于点，若，则等于（ ） A70 B80 C90 D1005下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查长江流域的水污染情况C调查重庆市初中学生的视力情况D为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查6如图，是的外接圆，是直径，若，则等于（ ） A60 B50 C40 D30正面7由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的左视图是（ ） A B C D第1个第2个第3个8观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） A B C D9如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线BCD作匀速运动，那么ABP的面积S与点P运动的路程之间的函数图象大致是（ ）A B C D10如图，在等腰RtABC中，C=90，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；四边形CDFE不可能为正方形；DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8。其中正确的结论是（ ）A B C D二、填空题：（本大题6个小题