[中考数学]北京中考——圆21题专练.doc

（10北京）已知：如图，在ABC中，D是AB边上一点，O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90.（1）求证：直线AC是O的切线；（2）如果ACB=75，O的半径为2，求BD的长.（09北京）已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M,经过B,M两点的O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为O的直径.（1）求证：AE与O相切；（2）当BC=4,cosC=时，求O的半径. （08北京）已知：如图，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且DCOABE（1）判断直线与的位置关系，并证明你的结论；（2）若，求的长解：（1）（2）（11西城）如图，D是O的直径CA延长线上一点，点 B在O上， 且ABADAO（1）求证：BD是O的切线；（2）若E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F， BEF的面积为8，且cosBFA， 求ACF的面积（11西城）已知：如图，BD为O的直径，点A是劣弧BC的中点， AD交BC于点E，连结AB. （1）求证：； （2）过点D作O的切线，与BC的延长线交于点F， 若AE=2，ED=4，求EF的长（11海淀）如图，AB为O的直径，AB=4，点C在O上， CFOC，且CF=BF.（1）证明BF是O的切线;（2）设AC与BF的延长线交于点M，若MC=6，求MCF的大小. （11海淀）已知AB是的直径，C是上一点（不与A、B重合），过点C作的切线CD，过A作CD的垂线，垂足是M点。（1）如图左，若，求证：AM是的切线。（2）如图右，若，求AC的长。 （11东城）已知：AB是O的弦，ODAB于M交O于点D，CBAB交AD的延长线于C（1）求证：ADDC；（2）过D作O的切线交BC于E，若DE2，CE=1，求O的半径（11东城）如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的 O经过点D，E是O上一点，且AED=45 (1) 试判断CD与O的位置关系，并证明你的结论； (2) 若O的半径为3，sinADE=，求AE的值（11朝阳）已知：如图，O的半径OC垂直弦AB于点H，连接BC，过点A作弦AEBC，过点C作CDBA交EA延长线于点D，延长CO交AE于点F （1）求证：CD为O的切线； （2）若BC5，AB8，求OF的长（11朝阳）如图，ABC内接于O，BC是O的直径，OEAC，垂足为E，过点A作O的切线与BC的延长线交于点D，sinD=，OD=20 (1)求ABC的度数； (2)连接BE，求线段BE的长. （10西城）如图，ABC内接于O，且ABAC，点D在O上，ADAB于点A， AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且AFAE FCODEAB（1）求证：BF是O的切线； (2）若AD4，求BC的长（10西城）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F（1）求证：ODBE； （2）若DE=，AB=，求AE的长（10海淀）已知：如图，O为的外接圆，为O的直径，作射线，使得平分，过点作于点.(1)求证：为O的切线；(2)若，求O的半径. （10东城）如图，在O中，AB是直径，AD是弦，ADE = 60，C = 30OBCDEA （1）判断直线CD是否为O的切线，并说明理由；（2）若CD = ，求BC的长（10东城）将一个量角器和一个含角的直角三角板如图1放置, 图2是由它抽象出的几何图形, 其中点B在半圆O的直径DE的延长线上, AB切半圆O于点F, BC=OD. (1)求证：FC / DB；(2)当OD=3, 时, 求的长. （10朝阳）如图，点B、C、D都在O上，过点C作ACBD交OB延长线于点A，连接CD，且CDB=OBD=30，DB=6cm（1）求证：AC是O的切线；（2）求O的半径长；（3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（10朝阳）已知：如图, AB是O的直径, AB=AC, BC交O于点D, 延长CA交O于点F, 连接DF, DECF于点E(1)求证：DE是O的切线； (2)若AB=10, , 求EF的长 （09西城）已知：如图，AB为O的弦，过点O作AB的平行线，交O于点C，直线OC上一点D满足D=ACB.（1）判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径等于4，求CD的长.（09海淀）如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，CBAD，且BDAB于B(1)求证：AD是O的切线；(2)若O的半径为3，AB4，求AD的长 （09海淀）如图，AB是的直径，CB四的弦，D是的中点，过点D作直线于BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点。（1）求证：EF是的切线（2）若，BE6，求的半径（09朝阳）已知：在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCAAOE，交AB的延长线于点D.（1）求证：FD是O的切线；（2）设OC与BE相交于点G，若OG2，求O半径的长；（3）在（2）的条件下，当OE3时，求图中阴影部分的面积.（09东城）已知：如图，在ABC中，ABAC，点D是边BC的中点以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连结PC，交AD于点E(1)求证：AD是圆O的切线；(2)若PC是圆O的