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文档简介

. . 形如(a0,a1)的函数叫指数函数 指数函数 指数函数的定义域为 其中a 为常量 例如： . 用描点法来作出函数和 的图像. x-3-2-10123 1248 8421 . 1.它们的图像都在x轴上方，向上无限伸展， 2图像都经过点（0，1），即当 时， ； 3当 内是增函数； 函数在定义域 当时， 时， 内是减函数。 函数在定义域 向下无限接近于x轴； . 指数函数性质 （1）图像都经过点（0，1） （3）当内是增函数 , 函数在 当内是减函数, 函数在 （2）函数的定义域是R,值域是 . 例1 判断下列函数在（，+）内是增函数， 还是减函数？ （1）（2） 解: （3） （1）因为41，所以函数 在（，+）内是增函数； （2） 因为，所以函数 在（，+）内是减函数； （3） 由于 ，并且 所以函数在(，+）内是增函数 . 1.同一坐标系下，做出函数和 的图像，并指出它们的单调区间 在 单调递增; 在 单调递减; 图形 单调性 . 2.判断下列函数在(，+）内的单调性？ （1）（2） （3）（4） （1）增函数； （2）减函数； (3）减函数； （4）增函数. . 例2.某市2000年国民生产总值20亿元，计划在今 后的10年内，平均每年增长8%，问2010年该市国 民生产总值可达多少亿元（精确到0.01亿元）? 设该市国民生产总值在2000年后的第x年为 y亿元， 则: 解: 第1年: =20（1+8%）y=20+208%=201.08， 第2年: 第x年: 第10年:43.18（亿元）. 答：2010年该市国民生产总值可达43.18亿元. . 例3 磷32经过一天衰变，其残留量为原来的 95.27%，现有10克磷32，经过14天衰变还剩下多 少克（精确到0.01)？ 设10克磷32经过x天衰变，剩留量为y克， 则:解: 经过1天 : 答：经过14天，磷32还剩5.07克. 经过2天 : 经过x天 : 经过14天 : . 指数模型 其中（c0,a0且a1） 函数模型 叫做指数模型 当a1时，叫做指数增长模型； 当0a1时，叫做指数衰减模型. . 2某厂有一台价值100万元的机器，该机器年折 旧率为10%，问再过10年，这台机器值多少万元 （精确到0.01万元）？ 1某企业2004年生产洗衣机15万台，计划今后5 年内，平均每年增长产量5%，问到2008年该企业 的洗衣机产量是多少台（精确到0.01万）？ 34.87万元. 18.23万台 . 1判断下列函数的奇偶性 . 2利用指数函数的单调性，比较下列各式中 的大小. 奇函数偶函数. . 1本节内容: 2需要注意的问题: （2）建立指数函数模型的方法 及函
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