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1.2.1 函数的概念 一、复习 问题:初中我们学过哪些函数？ 问题:什么叫做函数？ 二、新课： 是非空数集 注意唯 一确定 值域与集合 的关系怎样？ 函数的三要素：定义域、值域、对应法则 注意： 2、构成函数的三要素： 定义域（集合A）、值域、对应 法则（判断是否为同一函数只要看定义域、对应法则是否 完全相同）。 1、f不是函数而是对应法则，集合A、B与对应法则f连 在一起才是从A到B的一个函数。 3、函数定义域是使函数有意义的x的取值范围，所以函数 中，必须分母不能为零，二次根式的被开方数（式）非负 等等。 4、集合B不一定是函数的值域，函数的值域是B的子集。 求下列函数的定义域和值域 定义域是 值域是 定义域是 值域是 定义域、值域 （3）二次函数 f ( x ) = ax2 + bx + c ( a 0 ) 的定 义域为R，值域为B, 例1：求下列函数的定义域： 练习: 课本P19 1 练习()把下列集合用区间表示出来: 1、x|2x3 2、 x|x2 3、 x|2x3 x|5x9 4、 x|x0 5 、x|2x3 (2)把下列区间用集合表示出来： (1,5) 2, 3) (-,0 (-,1(3,7) 例2. 已知函数f( x )=5 x +2 1. 求 f (3) 2 . 求f(2) 3.求 f(a) 4 .求f(a+1). 加油 提出问题 3 3 1 x能否用具体数3代替？ 典型例题： 例2. 已知函数f( x )=5 x +2 1. 求 f (3) 2 . 求f(2) 3.求 f(a) 4 .求f(a+1). 加油 a a 提出问题 2 x能否用字母a代替？ 典型例题： 例2.已知函数f( x )=5 x +2 1. 求 f (3) 2 . 求f(2) 3.求 f(a) 4 .求f(a+1). 加油 a+1a+1 提出问题 3 x能否用字母a+1代替？ 归纳整体代换思想：对于公式或解析式 中的未知量x ( 或其它字母)可以用具体数 ，其它字母，或表达式来代替（只要有 意义就行）。 变式训练：已知f(x+1)=(x+1)2+2(x+1) 5 求f(x) 例3.问题1、下列各式中y是不是x的函数？ 问题：问题：y yx x与 是与 是 同一个函数吗？同一个函数吗？ y=1(xR) 练习:下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？ 定义域不同 对应法则不同 答：（2）。 注：判定两个函数是否相同，只需考察对应关系
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