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文档简介

正弦、余弦的诱导公式 能否再把 间的角的三角函数求值，化为 我们熟悉的 间的角的三角函数求值问题呢？ 如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可 以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到 最终解决，本课就来讨论这一问题 设 ，对于任意一个 到 的角 ， 以下四种情形中有且仅有一种成立 诱导公式二、三的推导过程 请同学们思考回答点 关于 轴、 轴、原点对称的 已知任意角 的终边与单位圆相交于点 ， 三个点的坐标间的关系 点 关于 轴对称点 ，关于 轴对称 点 ，关于原点对称点 演示课件 公式二： 轴对称，所以 角 的终边与单位圆相交于点 ，这两个角的终边关于 如图，利用单位圆作出任意角 与单位圆相交于点 ， 我们再来研究角 与 的三角函数值之间的关系， 演示课件 公式三： 例题讲解 （3） ；（4） （1） ； （2） ； 例1 求下列三角函数值： 例2 化简： 推导诱导公式四、五 ， 与 的三角函值之间的关系？ 请同学们思考如何利用已学过的诱导公式推导 阅读课本公式四、五推导过程 公式四： 公式五： 诱导公式小结 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号， 的三角函数值，等于 的同名函数值， 概括如下： ， ， ， 公式一、二、三、四、五都叫做诱导公式 简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀 例题讲解 （1） ；（2） 例3 求下列各三角函数： 解题一般步骤 任意负角的 三角函数 用公式三 或公式一任意正角的 三角函数 用公式一 0到360的角 的三角函数 用公式二 或四或五 锐角三 角函数 查表 求值 练习反馈 （3）已知 ，求 的值 （2）已知 ，求 的值 （1）已知 ，求 的值 本课小结 （1）求任意角的三角函数式的一般程序：负（角）变正 （角）大（角）变小（角）（一直）变到 之 间（能查表） （2）变角是有一定技巧的，如 可写成 ， 也可以写成 不同表达方法，决定着使用不同 的诱导公式
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