大学物理.力对物体的空间累积效应.ppt

2.3.1 质点的功与能 一 功 力的空间累积效应： ，动能定理对 积累 1 恒力作用下的功 2.3.1 质点的功与能 B * *A 2 变力的功 2.3.1 质点的功与能 在直角系下 在自然系下 2.3.1 质点的功与能 (1) 功的正、负 讨论 (2) 作功的图示 2.3.1 质点的功与能 （3）功是一个过程量，与路径有关 （4）合力的功，等于各分力的功的代数和 2.3.1 质点的功与能 功的单位（焦耳） 平均功率 瞬时功率 功率的单位 （瓦特） 2.3.1 质点的功与能 例1、质量为2kg的质点在力 (SI) 的作用下，从静止出发，沿x轴正向作直线运 动。求前三秒内该力所作的功。 解： 2.3.1 质点的功与能 例2 质量为10kg 的质点，在外力作用下做平 面曲线运动，该质点的速度为 开始时质点位于坐标原点。求在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中，外力做的功。 解 2.3.1 质点的功与能 2.3.1 质点的功与能 解： 例3 小球在水平变力 作用下缓慢移动，即在 所有位置上均近似处于力平衡状态，直到绳子与 竖直方向成 角。 求：(1) 的功，(2)重力的 功。 m l 2.3.1 质点的功与能 变力 恒力曲线运动 m l 2.3.1 质点的功与能 例4 作用在质点上的力为 在下列情况下求质点从 处运动到 处该力作的功： 1. 质点的运动轨道为抛物线 2. 质点的运动轨道为直线 X Y O 2.3.1 质点的功与能 做 功 与 路 径 有 关 X Y O 2 保守力与非保守力 势能 (1) 万有引力作功 二 万有引力和弹性力作功的特点 对 的万有引力为 移动 时， 作元功为 2 保守力与非保守力 势能 m从A到B的过程中 作功： 2 保守力与非保守力 势能 (2) 弹性力作功 2 保守力与非保守力 势能 x F dx dW x2x1O 2 保守力与非保守力 势能 保守力所作的功与路径无关，仅决定 于始、末位置 保守力作功的数学表达式 弹力的功 引力的功 2 保守力与非保守力 势能 质点沿任意闭合路径运动一周时，保守力 对它所作的功为零 非保守力：力所作的功与路径有关 （例如摩擦力） 2 保守力与非保守力 势能 (3) 势能 与质点位置有关的能量 弹性势能 引力势能 弹力的功 引力的功 2 保守力与非保守力 势能 保守力的功 令 势能计算 保守力作功，势能减少 2 保守力与非保守力 势能 势能具有相对性，势能大小与势能零 点的选取有关 势能是状态的函数 势能是属于系统的 讨论 势能差与势能零点选取无关 2 保守力与非保守力 势能 (4) 势能曲线 弹性势能曲线重力势能曲线引力势能曲线 2 保守力与非保守力 势能 而 三 质点的动能定理 A B 2 保守力与非保守力 势能 功是过程量，动能是状态量； 注意 合外力对质点所作的功，等于质点动 能的增量 质点的动能定理 功和动能依赖于惯性系的选取， 但对不同惯性系动能定理形式相同 2.3.2 质点系的功能原理 外力功 内力功 四 质点系的动能定理 质点系动能定理 内力可以改变质点系的动能注意 对质点系，有 对第 个质点，有 2.3.1 质点的功与能 一对作用力和反作用力的功 o r1 r2 r21 m1 m2 dr1 dr2 f2 f1 m1、m2组成一个封闭系统 在dt 时间内 2.3.1 质点的功与能 (1) 内力和为零,内力功的和是否为零？ 不一定为零 A B A B S L (2) 内力的功也能改变系统的动能 例:炸弹爆炸，过程内力和为零，但内力 所做的功转化为弹片的动能。 讨论 2.3.2 质点系的功能原理 非保守 力的功 2 质点系的功能原理 2.3.2 质点系的功能原理 机械能 质点系的功能原理 2.3.2 质点系的功能原理 3 机械能守恒定律 当时，有 只有保守内力作功的情况下，质点 系的机械能保持不变 2.3.2 质点系的功能原理 例1: 长为l 的均质链条，部分置于水平面上 ，另一部分自然下垂, 已知链条与水平面间静 摩擦系数为0 , 滑动摩擦系数为 O y 求: (1) 满足什么条件时，链条将开始滑动 (2) 若下垂部分长度为b 时，链条自静 止开始滑动，当链条末端刚刚滑离 桌面时，其速度等于多少？ 2.3.2 质点系的功能原理 解: (1) 以链条的水平部分为 研究对象，设链条每单位长 度的质量为，沿铅垂向下取 Oy 轴。 例 当 y b0 ，拉力大于最大静摩擦力时，链 条将开始滑动。 设链条下落长度 y =b0 时，处于临界