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系领导审批并签名B卷广州大学2004-2005 学年第二学期试卷课程 数学分析 考试形式（闭卷，考试）数信学院数学系 04级 班 学号 姓名 题 号一二三四五总 分评卷人分 数101042731100评 分一、填 空 题 10分 （2分 / 题）1.微积分学基本定理：若在上 ，则在上 ，且 ，。2.函数的极大值点 。3 ，其中为取整函数。 4计算无穷积分： 。5求级数的和： 。二、单项选择题 （2分/题 ，共10分）1、若在上连续，则分别为： 。A、一个函数，一个实数，一簇函数； B、一簇函数，一个实数，一个函数；C、一个实数，一簇函数，一个函数； D、一簇函数，一个函数，一个实数；2、关于函数的正确结论为： 。A、在上严格减少； B、0为极值点； C、（0，0）为拐点； D、为凸性区间。3当且仅当 时，收敛。A、； B、； C、； D、。4、若满足 ，则级数发散。A、且发散； B、； C、 ； D、。5、若，则下列不正确结论为： 。A、，； B、在上一致收敛； C、在上一致收敛； D、在上不一致收敛。三、计算题（共7小题，每小题均为6分，共42分）；.；6判别无穷积分的收敛性。7、讨论级数的绝对收敛与条件收敛性。四、应用题 （7分）求由曲线与围成的平面图形的面积。五、证明题 （4小题，共31分）1、 叙述并证明闭区间套定理。（8分）2、 若为上连续的奇函数，证明的一切原函数皆为偶函数。（7分）3、 利用收敛级数性质证明。（7分）4证明：函
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