浙江省大学高等数学(微积分)竞赛试题及解答.doc

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蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆芃蒅衿肈葿莁袈膀芁蚀袇袀肄蚆袇肂芀薂袆膅膂蒈袅袄莈莄袄羇膁蚃袃聿莆蕿羂膁腿蒅羂袁莄莁羁羃膇蝿羀膆莃蚅罿芈芆薁羈羈蒁蒇薅肀芄莃薄膂葿蚂薃袂节薈蚂羄蒈蒄蚁肆芀莀蚀艿肃螈虿羈荿蚄虿肁膂薀蚈膃莇蒆蚇袃膀莂螆羅莅蚁螅肇膈薇螄膀莄蒃螃罿膆葿螃肂蒂莅螂膄芅蚃螁袄蒀蕿螀羆 2006年浙江省高等数学（微积分）竞赛试题及解答1 计算题 1. 求. 解法一 令，原式 ；解法二 原式 .2. 求.解：原式 .3. 求曲线在处的切线方程.解：当时，由，由，该式中令，解出，因此，所求曲线在处的切线方程为，即.4. 设，求.解： ， .2 设，问有几个实根？并说明理由.解：， ，显然，在上严格递增；，由零点定理，存在唯一，使得，即为的唯一的驻点.同时，为在内唯一的极小值点，也是最小值点，又在，故方程在内无实根.3 已知，求，的解.解：由条件，可得 ，于是，从而 .4 求由，围成的平面图形的面积及绕轴旋转一周所得旋转体体积.解：与的交点坐标为，在内，所以的面积 ；或者 ；绕轴旋转一周所得的旋转体体积 ；或者 .5 设有连续的二阶导数，证明：.证明：因为 ，所以.6 证明：，的充分必要条件为.证明：必要性设，两边分别约去，由此，得，令，取极限，得，在中，令，取极限得，当，同号时，当，异号时，.充分性设，因为，两边同时乘以，所以. 蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈葿羈肅膈节袄肅芀薈螀肄莃莀蚆肃肂薆薂肂膅荿袁膁芇薄螇膀荿莇蚂腿聿薂蚈腿芁蒅羇膈莄蚁袃膇蒆蒄蝿膆膅虿蚅螃芈蒂薁袂莀蚇袀袁肀蒀螆袀膂蚆螂衿莄薈蚈袈蒇莁羆袇膆薇袂袇艿莀螈袆莁薅蚄羅肁莈薀羄膃薃衿羃莅莆袅羂蒈蚂螁羁膇蒄蚇羁芀蚀薃羀莂蒃袁罿肁蚈螇肈膄蒁蚃肇芆蚆蕿肆蒈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