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预录考试数学训练题（二）参考答案一、选择题（共4小题，每小题5分，共20分）1D2B3A解析：4C二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）5361078 解析：由，当1m3时，所以，当1m3时，y0即时， x的取值范围是925解析：由题意知（ab）2=1，a22ab+ b2=1，又a2+ b2=13，2ab=12，（a+b）2=a+2ab+ b2=13+12=25102018解析：由题意知m22016m+1=0，m22015m=m1，m2+1= 2016m，原式=m1+3= m1+3=+2=+2=2016+2=2018119解析：从俯视图知该立体图形从前到后共排了三排小正方体，各位置上小正方体的个数如图所示1210解析：+3=2+3（4）=212=10三、解答题（本大题共4小题，共60分）13（本小题14分）由题意知，+2=a+b，且= -a+b，解得a=-1，b=2-12-c=ac+b=(-1)c+(2-1)，解得c=-2a -b= -，b-c=+1，c-a= -1a2b2c2abbcca=(a-b)2+(b-c)2+ (c-a)2=(-)2+(+1)2+(-1)2=4+14（本小题16分）（1）连接EP，FP，四边形ABCD为正方形，BAD=90，BPA=90，FPE=90，BPF=APE，又FBP=PAE=45，BPFAPE，BF=AE，而AB=AD，DE=AF；（2）连EF，BAD=90，EF为O的直径，而O的半径为，EF=，AF2+AE2=EF2=（）2=3，而DE=AF，故DE2+AE2=3 ；又AD=AE+ED=AB，AE+ED= ，由联立起来组成方程组，解得AE=1，ED=或AE= ，ED=1，所以= 15（本小题12分）（1）当时，=，当时，=， ；（2），若，则当时，有即，解得，此方程无实根；当时，有即解得，(舍去)所以，当时，PCQ的面积和ABC的面积相等16（本小题18分）（1）设过B、A、A三点的抛物线的函数表达式为y=ax2+bx+c抛物线过点B（1，0），A(0，2)，A（1，1），解得过B、A、A三点的抛物线的函数表达式为y=x2+x+2；（2）存在，E（2，1）；（3）如图，ABO向下平移到AB1O1，B AB向左平移到B2 AB，AB1交x轴于点C，B A交y轴于点D，AB1交B A于点E，连接O E 移动t秒时，A(0，2t)，C(，0)，B2 (1t，0)，D(0，)， 设直线A C的解析式为y=k1x+b1，则，解得，故y=2x+2t；设直线B2D的解析式为y=k2x+b2，则，解得，故y= x+；EyB2OAABxB1CDO1由得，故E(t1，t)0设ABO与B AB重叠面积为S，则S=SCOE +SDOE=OCyE +ODx E
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