浙教版中考模拟数学试卷(一).doc

2015-2016年中考模拟(一)一、选择题1.下列四个几何体中，左视图为圆的是（ ） A B C D2.在下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）A.了解我省中学生视力情况 B.了解九（1）班学生校服的尺码情况C.检测一批电灯泡的使用寿命 D.调查台州600全民新闻栏目的收视率3.若反比例函数的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在（ ）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限4.若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数为（ ）A. 3 B.4 C.5 D.65.把多项式分解因式，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 6.二次函数，则点M的坐标可能是（ ）A.（1，0） B.（3，0） C.（3，0） D.（0，4）7.如果将长为6cm，宽为5cm的长方形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（ ）A.8cm B.cm C.5.5cm D.1cm8.如图，在菱形ABCD中，AB=8，点E、F分别在AB、AD上，且AE=AF，过点E作EGAD交CD于点G，过点F作FHAB交BC于点H，EG与FH交于点O，当四边形AEOF与四边形CGOH的周长之差为12时，AE的值为（ ）A.6.5 B.6 C.5.5 D.59.有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人。”乙说：“两项都参加的人数小于5人。”甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（ B ）A.若甲对，则乙对; B.若乙对，则甲对; C.若乙错，则甲错; D.若甲错，则乙对10.已知抛物线y=k（x+1）（x）与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（C）21cnjyA2 B3 C4 D5二填空题11.有四张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，现把它们的正面向下，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是 12.在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是 13.如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km，甲、乙两人对着地图如下描述路桥区A处的位置甲：路桥区A处的坐标是（2，0）乙：路桥区A处在椒江区B处南偏西30方向，相距16km则椒江区B处的坐标是 14.关于x的方程，有以下三个结论：当m=0时，方程只有一个实数解当时，方程有两个不等的实数解无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确的是 （填序号）15.如图，正方形ABCD的边长为1，中心为点O，有一边长大小不定的正六边形EFGHIJ绕点O可任意旋转，在旋转过程中，这个正六边形始终在正方形ABCD内（包括正方形的边），当这个六边形的边长最大时，AE的最小值为 16.抛物线y=ax2+bx+c（a0）过A（0，2），B（4，3），C三点，点C在直线x=2上且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物线的函数解析式为 com三.解答题17.甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）求点M（x，y）在函数的图象上的概率；（2）在平面直角坐标系xOy中，O的半径是2，求过点M（x，y）能作O的切线的概率18.如果抛物线过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线。（1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。小敏写出了一个答案：，请你写出一个不同于小敏的答案；（2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。19.定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3求BN的长；（2）如图2，在ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且ECDEBD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点（3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）20如图，在同一平面上，两块斜边相等的直角三角板RtABC与RtADC拼在一起，使斜边AC完全重合，且顶点B，D分别在AC的两旁，ABC=ADC=90，CAD=30，AB=BC=4cm.（1）填空：AD = (cm)，DC = (cm)；（2）点M，N分别从A点，C点同时以每秒1cm的速度等速出发，且分别在AD，CB上沿AD，CB的方向运动，当N点运动 到B点时，M，N两点同时停止运动，连结MN，求当M，N点运动了x秒时，点N到AD的距离(用含x的式子表示)； (参考数据：sin75=，sin15=)21.如图，在多边形ABCDE中，A=AED=D=90，AB=5，AE=2，ED=3，过点E作EFCB交AB于点F，FB=1，过AE上的点P作PQAB交线段EF于点O，交折线BCD于点Q，设AP=x，PO.OQ=y（1）延长BC交ED于点M，则MD = ，DC = 求y关于x的函数解析式；（2）当时，求a，b的值；（3）当时，请直接写出x的取值范围22如图1，已知A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2x1|2+|y2y1|2，所以A，B两点间的距离为AB =如图2， A（x，y）为圆上任意一点，则A 到原点的距离的平方为OA2=|x0|2+|y0|2，当O的半径为r时，O 的方程可写为：x2+y2=r2问题拓展：如果圆心坐标为P （a，b），半径为r，那么P的方程可以写为 综合应用：如图3，P与x轴相切原点O，P点坐标为（0，6），A是P上一点，连接OA ，tanPOA =，作PDOA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB证明AB是P 的切点；是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的O的方程；若不存在，说明理由23.如图1，在ABC中，C=90，点D 在AC上，且CDDA,DA =2.点P、Q 同时从D点出发，以相同的速度分别沿射线DC、射线DA运动。过点Q作AC 的垂