2017-2018年上海市青浦区中考一模数学试卷.doc

青浦区2017-2018学年第一学期九年级期终学业质量调研测试 数学试卷 2018.1（完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，在草稿纸上，本试卷上答题一律无效。2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1. 计算的结果是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2. 如果一次函数的图像经过一、二、三象限，那么、应满足的条件是（ ）（A），且； （B），且；（C），且； （D），且3. 下列各式中，的有理化因式是（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 图14如图1，在中，是边上的高如果，那么是（ ）（A）； （B）； （C）； （D） 图25. 如图2，在中，点在边上，射线、交于点，下列等式成立的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6. 在梯形中，下列条件中，不能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7因式分解： 8. 函数的定义域是 9. 如果关于的一元二次方程没有实数根，那么的取值范围是 10. 抛物线的对称轴是 11. 将抛物线平移，使它的顶点移到点，平移后新抛物线的表达式为 12. 如果两个相似三角形周长的比是，那么它们面积的比是 13. 如图3，传送带和地面所成斜坡的坡度为，把物体从地面处送到坡顶处时，物体所经过的路程是12米，此时物体离地面的高度是 米14. 如图4，在中，点是边的中点如果，那么 （结果用含、的式子表示）15. 已知点、分别在的边、的延长线上，且，如果，那么= 16. 在中，点为的重心如果，那么的值是 17. 将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”，它们对应边之间的距离叫做“等距”如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1，那么它们周长的差是 图3图4图518. 如图5，在中，点、分别在边、上，将沿着所在直线翻折，点落在点处，、分别交边于点、，如果，垂足为点，那么的长是 三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算： 20.（本题满分10分） 解方程：21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）图6如图6，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点，直线与轴交于点 （1）求直线的表达式；（2）求的值22（本题满分10分）如图7，小明的家在某住宅楼的最顶层（），他家的后面有一建筑物（，他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的处测得建筑物的底部的俯角是，顶部的仰角是，他又测得两建筑物之间的距离是28米，请你帮助小明求出建筑物的高度（精确到1米）图7（参考数据：，；，）23（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）图8如图8，已知点、分别在的边、上，线段与交于点，且（1）求证：；（2）若，求证： 24（本题满分12分，第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图9，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线（1）求点的坐标（用含的代数式表示）； （2）联结、，若的面积为6，求此抛物线的表达式； （3）在第（2）小题的条件下，点为轴正半轴上一点，点与点，点与点关于点成中心对称，当为直角三角形时，求点的坐标图9 25（本题满分14分，第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）如图10，在边长为2的正方形中，点是边上的动点（点不与点、点重合），点是边上一点，联结