2018年临沂中考数学模拟试题含答案.doc

临沂市2018年中考数学模拟试题一选择题（每小题3分，共42分）1的倒数是（）AB CD2下列运算正确的是（）AB CD3一副三角板按如图所示的方式摆放，且1比2大50，则2的度数为（）A20B50C70D304从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD5不等式组的解集在数轴上应表示为（）ABCD6定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）ABCD7把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440，请问这个多边形原来的边数为（）A9B10C11D以上都有可能8某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，1月份该型号汽车的销量为2000辆，3月份该型号汽车的销量达4500辆设该型号汽车销量的月平均增长率为，则根据题意可列方程为（）A B CD9若数据的众数为a，方差为b，则数据+2，+2，+2的众数，方差分别是（）Aa，b Ba，b+2Ca+2，bDa+2，b+210如图，在半径为3，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）ABCD 第10题第11题第12题11将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图中有8个小圆，图中有13个小圆，图中有19个小圆，图中有26个小圆，照此规律，图中小圆的个数为（）A64B76C89D9312如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是A当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B当E，F，G，H是各条线段的中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形D当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形13抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：2101204664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A抛物线于x轴的一个交点坐标为（2，0）B抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C抛物线的对称轴是直线=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的14已知点A（2，0），B为直线=1上一个动点，P为直线AB与双曲线的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）A0个B1个C2个D3个二填空题（每小题3分，共15分）15分解因式：= 16化简的结果是 17如下图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，则 18如右上图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=4，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将折叠，使点恰好落在AC上的D处，当ADE恰好为直角三角形时，BE的长为 19对于任意实数a、b、c、d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“”为：（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc）如果对于任意实数、，都有（，）（，）=（，），那么（，）为 三解答题（本大题共7小题，共63分）20计算： 21某中学现有在校学生2150人，为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？22如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡脚为45的上坡向上走到C处，这时，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离（结果保留根号）23如图，ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作O，AE是O的直径，连结DE（1）求证：AC是O的切线；（2）若，AC=6，求O的直径24随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额（元） 与所购商品（元）之间的函数关系式；某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买（300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？25【感知】如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形可知BE=DG【拓展】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且A=F求证：BE=DG【应用】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上若AE=2ED，A=F，EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为 26如图，抛物线与轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，且点B与点C的坐标分别为B（3，0）C（0，3），点M是抛物线的顶点（1）求二次函数的关系式；（2）点P为线段MB上一个动点，过点P作PD轴于点D若，PCD的面积为S，试判断S有最大值或最小值？并说明理由；（3）在MB上是否存在点P，使PCD为直角三角形？如果存在，请直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由参考答案与试题解析一选择题（共14小题）12的倒数是（）A2B3CD【分析】根据倒数的定义即可求解【解答】解：2的倒数是故选：C【点评】考查了倒数、关键是熟悉正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0 没有倒数，这与相反数不同2下列运算正确的是（）A（x+2y）2=x2+4y2B（2a3）2=4a6C6a2b5+ab2=6ab3D2a23a3=6a6【分析】直接利用完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算法则，分别化简得出答案【解答】解：A、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，故此选项错误；B、（2a3）2=4a6，正确；C、6a2b5+ab2，无法计算，故此选项错误，D、2a23a3=6a5，故此选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了完全平方公式和单项式乘以单项式的性质、积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键3一副三角板按如图所示的方式摆放，且1比2大50，则2的度数为（）A20B50C70D30【分析】根据图形得出1+2=90，然后根据1的度数比2的度数大50列出方程求解即可【解答】解：由图可知1+2=18090=90，所以2=901，又因为12=1（901）=50，解得1=70故选：A【点评】本题考查了余角和补角，准确识图，用1表示出2，然后列出方程是解题的关键4从正面观察如图的两个立体图形，得到的平面图形是（）ABCD【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案【解答】解：从正面看左边是一个矩形，右边是一个正方形，故选：A【点评】本题考查了认识立体图形，从正面看得到的图形是主视图5不等式组的解集在数轴上应表示为（）ABCD【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，再在数轴上吧不等式组的解集表示出来，即可选项答案【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，不等式组的解集为1x2，在数轴上表示不等式组的解集为故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用黑点，不包括该点时用圆圈6定义：一个自然数，右边的数字总比左边的数字小，我们称它为“下滑数”（如：32，641，8531等）现从两位数中任取一个，恰好是“下滑数”的概率为（）ABCD【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数：根据题意得知这样的两位数共有90个；符合条件的情况数目：从总数中找出符合条件的数共有45个；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：两位数共有90个，下滑数有10、21、20、32、31、30、43、42、41、40、54、53、52、51、50、65、64、63、62、61、60、76、75、74、73、72、71、70、87、86、85、84、83、82、81、80、98、97、96、95、94、93、92、91、90共有45个，概率为=故选：A【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=7把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为1440，请问这个多边形原来的边数为（）A9B10C11D以上都有可能【分析】先根据多边形的内角和公式（n2）180求出截去一个角后的多边形的边数，再根据截去一个角后边数增加1，不变，减少1讨论得解【解答】解：设多边形截去一个角的边数为n，则（n2）180=1440，解得n=10，截去一个角后边上可以增加1，不变，减少1，原多边形的边数是9或10或11故选：D【点评】本题考查了多边形的内角和公式，关键是理解多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况8某汽车生产商新推出一款新型电动低能耗汽车，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速增长，1月份该型号汽车的销量为2000辆，3月份该型号汽车的销量达4500辆设该型号汽车销量的月平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A2000（1+x）2=4500B2000（1+2x）=4500C2000（1x）2=4500D2000x2=4500【分析】一般用增长后的量=增长前的量（1+增长率），如果设商场利润的月平均增长率为x，然后根据已知条件可得出方程【解答】解：依题意得3月份该型号汽车的销量为：2000（1+x）2，则2000（1+x）2=4500故选：A【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程9若数据x1，x2，xn的众数为a，方差为b，则数据x1+2，x2+2，xn+2的众数，方差分别是（）Aa，bBa，b+2Ca+2，bDa+2，b+2【分析】根据数据x1，x2，xn的众数为a，方差为b，可知数据x1+2，x2+2，xn+2与原来数据相比都增加2，则众数相应的加2，平均数都加2，则方差不变【解答】解：数据x1，x2，xn的众数为a，方差为b，数据x1+2，x2+2，xn+2的众数为a+2，这组数据的方差是b，故选：C【点评】本题考查方差和众数，解答本题的关键是明确题意，利用众数和方差的定义解答10如图，在半径为3，圆心角为90的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）ABCD【分析】首先根据圆周角定理以及等腰直角三角形的性质得出S阴影=S弓形ACB+SBCD=S扇形ACBSACD=S扇形ACBSABC进而得出即可【解答】解：ACB=90，AC=CB，CBD=45，又BC是直径，CDB=90，DCB=45，DC=DB，S弓形CD=S弓形BD，S阴影=S弓形ACB+SBCD=S扇形ACBSACD=S扇形ACBSABC=3233=故选：B【点评】此题主要考查了扇形面积公式以及阴影部分面积求法，正确转化阴影图形的形状是解题关键11将一些半径相同的小圆按如图所示的方式摆放，图中有8个小圆，图中有13个小圆，图中有19个小圆，图中有26个小圆，照此规律，图中小圆的个数为（）A64B76C89D93【分析】图中有1+2+3+2=8个小圆，图中有1+2+3+4+3=13个小圆，图中有1+2+3+4+5+4=19个小圆，按此规律第9个图形中小圆的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76个小圆【解答】解：图中有1+2+3+2=8个小圆，图中有1+2+3+4+3=13个小圆，图中有1+2+3+4+5+4=19个小圆，第9个图形中小圆的个数为1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+10=76个故选：B【点评】此题考查图形的变化规律，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，利用穷举法解答此题是一种很好的方法12如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B当E，F，G，H是各条线段的中点，且ACBD时，四边形EFGH为矩形C当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形D当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形【分析】根据平行四边形、矩形、菱形的判定判断即可【解答】解：E，F，G，H是BD，BC，AC，AD的中点，EF=CD，FG=AB，GH=CD，HE=AB，EF=GH，FG=HE，四边形EFGH为平行四边形，故A正确；AB=CD，EF=FG=GH=HE，四边形EFGH是菱形，故C正确；当ACBD时，BOC=90，BOCEHG，四边形EHGF不可能是矩形，故B错误；当E，F，G，H是相应线段的三等分点时，四边形EFGH是平行四边形，E，F，G，H是相应线段的三等分点，EHDBAD，CFGCBA，EH=FG，EHAB，FGAB，EHFG，四边形EFGH是平行四边形，故D正确；故选：B【点评】此题考查矩形的判定和性质，关键是根据平行四边形、矩形、菱形的判定判断13抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表所示：x21012y04664从上表可知，下列说法中，错误的是（）A抛物线于x轴的一个交点坐标为（2，0）B抛物线与y轴的交点坐标为（0，6）C抛物线的对称轴是直线x=0D抛物线在对称轴左侧部分是上升的【分析】由表可知抛物线过点（2，0）、（0，6）可判断A、B；当x=0或x=1时，y=6可求得其对称轴，可判断C；由表中所给函数值可判断D【解答】解：当x=2时，y=0，抛物线过（2，0），抛物线与x轴的一个交点坐标为（2，0），故A正确；当x=0时，y=6，抛物线与y轴的交点坐标为（0，6），故B正确；当x=0和x=1时，y=6，对称轴为x=，故C错误；当x时，y随x的增大而增大，抛物线在对称轴左侧部分是上升的，故D正确；故选：C【点评】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的图象与坐标轴的交点及对称轴的求法是解题的关键14已知点A（2，0），B为直线x=1上一个动点，P为直线AB与双曲线y=的交点，且AP=2AB，则满足条件的点P的个数是（）A0个B1个C2个D3个【分析】如图，设P（m，），B（1，n），直线x=1与x轴交于C，有A（2，0），得到OA=2，OC=1，AC=1，BCy轴，推出，于是得到这样的点P不存在，点P4在AB之间，不满足AP=2AB，过P2作P2Qx轴于Q，求得满足条件的点P（4，），于是得到满足条件的点P的个数是1，【解答】解：如图，设P（m，），B（1，n），直线x=1与x轴交于C，A（2，0），OA=2，OC=1，AC=1，BCy轴，P1，P3在y轴上，这样的点P不存在，点P4在AB之间，不满足AP=2AB，过P2作P2Qx轴于Q，P2QB1C，=，=，m=4，P（4，），满足条件的点P的个数是1，故选：B【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的焦点问题，平行线分线段成比例，注意数形结合思想的应用二填空题（共5小题）15分解因式：x2x+1=（x1）2【分析】直接利用完全平方公式a22ab+b2=（ab）2把多项式分解即可【解答】解：原式=（x1）2故答案为：（x1）2【点评】此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握完全平方公式a22ab+b2=（ab）216化简（x）（1）的结果是x1【分析】首先把括号内的分式进行通分相减，然后把除法转化为乘法，最后进行分式的乘法运算即可【解答】解：原式=（）=x1故答案是：x1【点评】本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键17如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE=2EB，SAFD=9，则SEFC等于4【分析】由于四边形ABCD是平行四边形，所以得到BCAD、BC=AD，而CE=2EB，由此即可得到AFDCFE，它们的相似比为3：2，最后利用相似三角形的性质即可求解【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD、BC=AD，而CE=2EB，AFDCFE，且它们的相似比为2：1，SAFD：SEFC=（）2，而SAFD=9，SEFC=4故答案为：4【点评】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，解题首先利用平行四边形的构造相似三角形的相似条件，然后利用其性质即可求解18如图，在RtABC中，ACB=90，AB=5，AC=4，E、F分别为AB、AC上的点，沿直线EF将B折叠，使点恰好落在AC上的D处，当ADE恰好为直角三角形时，BE的长为或【分析】先在RtABC中利用勾股定理求出AC=6cm，再根据折叠的性质得到BE=DE，直线EF将B折叠，使点B恰好落在BC上的D处，ADE恰好为直角三角形，有两种可能：ADE=90，AED=90，设BE=x，运用三角形相似列比例式解方程即可得解【解答】解：在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，BC=3直线EF将B折叠，使点B恰好落在BC上的D处，当ADE恰好为直角三角形时，根据折叠的性质：BE=DE设BE=x，则DE=x，AE=10x当ADE=90时，则DEBC，=解得：x=当AED=90时，则AEDACB=解得：x=故所求BE的长度为：或故答案为：或【点评】本题考查了折叠的性质，勾股定理以及相似三角形的判定与性质，能够全面的思考问题进行分类讨论是本题的关键19对于任意实数a、b、c、d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“”为：（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc）如果对于任意实数u、v，都有（u，v）（x，y）=（u，v），那么（x，y）为x=1，y=0【分析】首先由（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc）类似得到uvxy之间的等量关系式，再根据对于任意实数u、v，方程组都成立，据此得到x和y的值【解答】解：（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc），（u，v）（x，y）=（ux+vy，uy+vx），（u，v）（x，y）=（u，v），对于任意实数u、v，该方程组都成立，x=1，y=0，故答案为x=1，y=0【点评】本题主要考查了有理数无理数的概念与运算的知识，解答本题的关键是熟练理解题干，此题难度较大三解答题（共9小题）20计算：（4）0+（）1+|2|+tan60【分析】直接利用特殊角的三角函数值和绝对值的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=12+2+=1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键21某中学现有在校学生2150人，为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数；（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？【分析】（1）根据运动的人数和所占的百分比即可求出调查的总人数；（2）用调查的总人数减去阅读、运动和其它的人数，求出娱乐的人数，从而补全统计图；用360乘以阅读部分所占的百分比，即可求出阅读部分的扇形圆心角的度数；（3）用全校的总人数乘以阅读和其它活动的学生所占的百分比即可得出答案【解答】解：（1）根据题意得：2020%=100（名），答：一共调查的学生数是100人；（2）娱乐的人数是：100302010=40（名），补图如下：阅读部分的扇形圆心角的度数是360=108；（3）根据题意得：2150=860（名），答：该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有860名【点评】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，正确读图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小22如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡脚为45的上坡向上走到C处，这时，PC=20m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内（1）求居民楼AB的高度；（2）求C、A之间的距离（结果保留根号）【分析】（1）首先分析图形：根据题意构造直角三角形，利用在RtCPE中，由sin45=，得出EC的长度，进而可求出答案；（2）在RtCPE中，tan60=，得出BP的长，进而得出PE的长，即可得出答案【解答】解：（1）过点C作CEBP于点E，在RtCPE中，PC=20m，CPE=45，sin45=，CE=PCsin45=20=20m，点C与点A在同一水平线上，AB=CE=20m，答：居民楼AB的高度约为20m；（2）在RtABP中，APB=60，tan60=，BP=m，PE=CE=20m，AC=BE=（+20）m，答：C、A之间的距离为（+20）m【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，要求学生借助仰角、坡角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数求解23如图，ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作O，AE是O的直径，连结DE（1）求证：AC是O的切线；（2）若sinC=，AC=6，求O的直径【分析】（1）根据等腰三角形的性质，由AB=AC，AD=DC得C=B，1=C，则1=B，根据圆周角定理得E=B，ADE=90，所以1+EAD=90，然后根据切线的判定定理即可得到AC是O的切线；（2）过点D作DFAC于点F，如图，根据等腰三角形的性质得CF=AC=3，在RtCDF中，利用正弦定义得sinC=，则设DF=4x，DC=5x，利用勾股定理得CF=3x，所以3x=3，解得x=1，于是得到DC=AD=5，然后证明ADEDFC，再利用相似比可计算AE即可【解答】（1）证明：AB=AC，AD=DC，C=B，1=C，1=B，又E=B，1=E，AE是O的直径，ADE=90，E+EAD=90，1+EAD=90，即EAC=90，AEAC，AC是O的切线；（2）解：过点D作DFAC于点F，如图，DA=DC，CF=AC=3，在RtCDF中，sinC=，设DF=4x，DC=5x，CF=3x，3x=3，解得x=1，DC=5，AD=5，ADE=DFC=90，E=C，ADEDFC，=，即=，解得AE=，即O的直径为【点评】本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了等腰三角形的性质和相似三角形的判定与性质24随着网络电商与快递行业的飞速发展，越来越多的人选择网络购物“双十一”期间，某网店为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品的金额不超过300元，客户还需支付快递费30元；如果所购商品的金额超过300元，则所购商品给予9折优惠，并免除30元的快递费VIP会员的收费方式是：缴纳VIP会员费50元，所购商品给予8折优惠，并免除30元的快递费（1）请分别写出按普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式；（2）某网民是该网店的VIP会员，计划“双十一”期间在该网店购买x（x300）元的商品，则他应该选择哪种购买方式比较合算？【分析】（1）根据题意列出普通会员、VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式即可；（2）根据题意列出不等式，进而解答即可【解答】解：（1）普通会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式为：当0x300时，y=x+30；当x300时，y=0.9x；VIP会员购买商品应付的金额y（元） 与所购商品x（元）之间的函数关系式为：y=0.8x+50；（2）当0.9x0.8x+50时，解得：x500；当0.9x=0.8x+50时，x=500；当0.9x0.8x+50时，x500；当购买的商品金额300x500时，按普通会员购买合算；当购买的商品金额x500时，按VIP会员购买合算；当购买商品金额x=500时，两种方式购买一样合算【点评】本题考查了一次函数的运用，运用一元一次不等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键25【感知】如图，四边形ABCD、CEFG均为正方形可知BE=DG【拓展】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，且A=F求证：BE=DG【应用】如图，四边形ABCD、CEFG均为菱形，点E在边AD上，点G在AD延长线上若AE=2ED，A=F，EBC的面积为8，则菱形CEFG的面积为【分析】拓展：由四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，利用SAS易证得BCEDCG，则可得BE=DG；应用：由ADBC，BE=DG，可得SABE+SCDE=SBEC=SCDG=8，又由AE=2ED，可求得CDE的面积，继而求得答案【解答】解：拓展：四边形ABCD、四边形CEFG均为菱形，BC=CD，CE=CG，BCD=A，ECG=FA=F，BCD=ECGBCDECD=ECGECD，即BCE=DCG在BCE和DCG中，BCEDCG（SAS），BE=DG（6分