误差传递的计算方式.ppt

5. 误差的传递 误差传递的概念 每一个分析结果，都是要通过一系列的测量操 作步骤后获得的。而其中的每一个步骤可能发 生的误差都会对分析结果产生影响，称为误差 的传递。 讨论误差的传递，研究和解决下面的问题： 1、产生在各测量值的误差是怎样影响分 析结果的? 2、如何控制测量误差，使分析结果达到 一定的准确度? 误差传递的形式 分析结果计算式多数是加减式和乘除 式，另外是指数式。误差传递包括系 统误差的传递和偶然误差的传递。下 面分别讨论： （1）系统误差的传递 （ 2）偶然误差的传递 （1）系统误差的传递 A. 加减运算 设： R为A，B，C三个测量值相加减的结果 E为各项相应的误差 ER为分析结果R的误差 如： R =A+BC，则： ER=EA+EBEC 小结：分析结果的绝对误差 ER等于各个 测量值的绝对误差的代数和或差。 B、乘除运算 设：R为分析结果A，B，C三个测量值 相乘除的结果，如计算式是： 则得到： h 小结：分析结果的相对误差，是各测量步 骤相对误差的代数和（即：在乘法运算中，分 析结果的相对误差是各个测量值的相对误差之 和、而除法则是它们的差）。 C、指数关系 如果分析结果R与测量值A有下列关系： R = m An ，则其误差传递关系式为： 小结：有指数关系分析结果的相对误 差，为测量值的相对误差的指数倍。 D、对数关系 如果分析结果R与测量值A有如下关系： R = m lg A 其误差传递的关系式为： （2）偶然（随机）误差的传递 A加减运算 计算结果的方差（标准偏差的平方）是各 测量值方差的和，如R=A+B-C，则： b. 乘除运算 计算结果的相对标准偏差的平方是各测 量值相对平均偏差平方的和，对于算式 R=AB/C，则： c.指数运算 对于 ，结果的相对偏差是测量值相 对偏差的n倍，即： 随机误差的传递加减法的通式 对于一般的情况： R=a A + b B cC+ 分析结果的标准偏差的平方是各测量 步骤标准偏差的平方与系数平方乘积的总 和。 B.乘除运算 设分析结果 R是A，B，C三个测量值相乘除 的结果，例如： 又如： 分析结果的相对标准偏差的平方是 各测量值相对标准偏差的平方的总和。 可得到 C.指数运算 对于关系式为：R= mAn , 结果的相对偏差是测量值相对偏差的n倍 ，即： 或 D.对数运算 若关系式为：R = m lgA 小结：关于误差的传递,作了较洋细的讨论 。 要求概念一定要弄清楚。 . 可得到： 6. 提高分析结果准确度 的方法 提高分析结果准确度的意义 对试样进行分析测试的目的，是希望得 到物质的最真实的信息,以指导生产和科 研。因此，如何提高分析测定结果的准 确度，是分析测试工作的核心问题。 要提高分析测试的准确度， 就必须减少测定中的系统误差和随机误差 。 提高分析结果准确度的方法 1. 选择合适的分析方法 2. 减小测量误差 3. 减小随机误差 4. 消除系统误差 a. 对照试验 b. 空白试验 c.校准仪器 d. 分析结果校正 （1）选择合适的分析方法 各种分析方法的准确度和灵敏度不相同，必 须根据被测组分的具体含量和测定的要求来 选择方法。例如， 用重铬酸钾法测铁，得：铁的质量分数为 40.20%，方法的相对误差为0.2%，则铁的 含量为：40.12%40.28% 同一样品用直接比色法测定,因方法的相对 误差为2%,得铁的含量为： 41.0%39.4%，误差显然较大。 所以对于高含量的组分应采用化学分析法 测定，而低含量的组分则应选择仪器分析 法测定。 （2）减少测量误差 为保证分析结果的准确度，要十分注意在每一 步的操作中减少测量误差。 如：分析天平称取样品量。一般的分析天平有 0.0002g的称量误差，为使测量时的相对误差 小于0.1%则试样的量不能称太少。 还有滴定管读数误差与消耗体积的量与 测定的相对误差的关系等。 （3）减少偶然误差增加测定次数 在消除或校正了系统误差前提下，减少 偶然误差可以提高测定的准确度，这从 平均值置信的区间可以说明： 从关系式中也看到，适当增多测定次数可 以提高测定结果的精密度. （4）消除与校正系统误差 要提高分析结果准确度， 要发现和消除 系统误差。 系统误差来源于确定因素，为了发现并 消除（或校正）系统误差，可选用下面 几种方法。 a. 对照实验 b. 回收实验 c. 空白实验 d .仪器校正 A.对照实验 要检查一个分析方法是否存在误差可以这 样做： 1) 称取一定量纯试剂进行测定，看测定结果 与理论计算值是否相符。 2) 对于实际的样品（比较复杂，除了被测定 组分，还存有其他组分），则采用已知含 量的标准试样（试样中的各组分含量已知 ）进行对照实验更合理。 B.回收实验 多用于确定低含量测定的方法或条件是 否存在系统误差. 。被测组分,与原试样同 时进行平行测定,按下式计算回收率： 一般来说，回收率在95%105%之 间认为不存在系统误差，即方法可靠。 C.空白实验 由于试剂、蒸馏水或实验器皿含有被测 组分或干扰物质，致使测定时观测值增 加（如滴定分析中多消耗标准溶液）导 致系统误差时，常用空白实验进行校正 。 空白实验的方法是：用蒸馏水代替试样 溶液，进行相同条件步骤的测定，所得 结果称为空白值。在试样测定中扣