广东省河源市七年级数学下册2.1两条直线的位置关系导学案新版北师大版.docx

2.1 两条直线的位置关系班级 姓名 【学习目标】 在具体情景中了解相交线、平行线、对顶角、补角、余角的定义及性质，并能解决一些实际问题。学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。学习难点：用所学知识解决一些实际问题，初步的“说理”也是难点之一。【复习引入】1.预习课本38-39页，思考下列问题：在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 ，在同一平面内， 叫做平行线。【探究学习】2.对顶角（1）概念：有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ，这样的两个角就叫做对顶角。（2）性质：对顶角 3.余角与补角（1）概念：如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。符号语言：41 3与42若1+2= 90o ， 那么1与2互余。若3+4=180o ， 那么3与4互补。填表：一个角30O45O60O25O 83O这个角的余角这个角的补角2DCO134ANB（2）性质：同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 如图，DON=CON=900，1=2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？1+3=90，2+4=903=90-1，4=90-21=23=4问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？ 【巩固练习】4.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）12121212ABCD5.下列说法正确的是（ ）A.相等的角是对顶角 B.对顶角相等C.两条直线相交所成的角是对顶角 D.有公共顶点且又相等的角是对顶角6.如图，直线AB、CD相交于点O，AOE=900 ，则（1）1与2互为 角；（2）1与3互为 角；（3）3与4互为 角；（4）1与4互为 角7.填空：A+B=90，B+C=90（已知）A C( )1+3=90，2+4=90且1=2（已知）3 4( )8.一个角的补角比这个角的余角的2倍多30,求这个角的度数.【课堂小结】9. （1）你学到了哪些知识点？（2）你学到了哪些方法？（3）补角、余角的性质是什么？【作业布置】七年级数学第二学期导学案2.1两条直线的位置关系(2)班级 姓名 【学习目标】1.了解垂直的概念，能说出垂线的性质；2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。学习重点：垂直的概念，垂线的性质学习难点：理解两条直线互相垂直的性质以及点到直线的距离。【复习引入】1.预习课本41-42页，思考下列问题：（1）如图：已知1=60，那么2= ，3= ，4= （2）改变图中1的大小，若1=90，那么2= ，3= ，4= 这时两条直线的关系是 ，这是两条直线相交的特殊情况。【探究学习】2.垂直（1）定义及表示方法两条直线相交，所成的四个角中有一个角是 时，称这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 。垂直用符号“”来表示。记作lm，垂足为点O.记作ABCD，垂足为点O.O（2）垂直的推理应用A0D = ( 已知 )ABCD( ) ABCD ( )A0D=90 ( )（3）垂直的性质平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。 【精讲试练】3如图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。ABC4已知ACB90，即直线AC BC；若BC4cm，AC3cm，AB5cm，那么点B到直线AC的距离等于 ，点A到直线BC的距离等于 ，A、B两点间的距离等于 。【巩固练习】5BAC90，ADBC于点D，则下面结论中正确的有（ ）个。点B到AC的垂线段是线段AB；线段AC是点C到AB的垂线段；线段AD是点A到BC的垂线段；线段BD是点B到AD的垂线段。A1个；B2个；C3个；D4个。DCBAE6点C在直线 AB上,过点C 引两条射线CE、CD，且ACE=32，DCB=58，则CE、CD有何位置关系？为什么？7已知钝角AOB，