高考数学第1章集合与常用逻辑用语第2节命题及其关系充要条件高考AB卷理.docx

【大高考】2017版高考数学一轮总复习 第1章 集合与常用逻辑用语 第2节 命题及其关系、充要条件高考AB卷 理四种命题及其关系1.(2014辽宁，5)设a，b，c是非零向量.已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是()A.pq B.pqC.(綈p)(綈q) D.p(綈q)解析如图，若a，b，c，则ac0，命题p为假命题；显然命题q为真命题，所以pq为真命题.故选A.答案A2.(2014重庆，6)已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是()A.pq B.綈p綈q C.綈pq D.p綈q解析依题意，命题p是真命题.由x2x1，而x1x2，因此“x1”是“x2”的必要不充分条件，故命题q是假命题，则綈q是真命题，p綈q是真命题，选D.答案D3.(2014陕西，8)原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是()A.真，假，真 B.假，假，真 C.真，真，假 D.假，假，假解析因为原命题为真，所以它的逆否命题为真；若|z1|z2|，当z11，z21时，这两个复数不是共轭复数，所以原命题的逆命题是假的，故否命题也是假的.故选B.答案B4.(2013天津，4)已知下列三个命题：若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；直线xy10与圆x2y2相切.其中真命题的序号是()A. B. C. D.解析对于，设原球半径为R，则VR3，rR，VV，故正确；对于，两组数据的平均数相等，标准差不一定相等；对于，圆心(0，0)，半径为，圆心(0，0)到直线的距离d，故直线和圆相切，故正确.答案C5.(2012湖南，2)命题“若，则tan 1”的逆否命题是()A.若，则tan 1 B.若，则tan 1C.若tan 1，则 D.若tan 1，则解析命题“若，则tan 1”的逆否命题是“若tan 1，则”，故选C.答案C充分条件与必要条件6.(2016山东，6)已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析若直线a和直线b相交，则平面和平面相交；若平面和平面相交，那么直线a和直线b可能平行或异面或相交，故选A.答案A7.(2016北京，4)设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析若|a|b|成立，则以a，b为邻边构成的四边形为菱形，ab，ab表示该菱形的对角线，而菱形的对角线不一定相等，所以|ab|ab|不一定成立；反之，若|ab|ab|成立，则以a，b为邻边构成的四边形为矩形，而矩形的邻边不一定相等，所以|a|b|不一定成立，所以“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件.答案D8.(2015湖南，2)设A，B是两个集合，则“ABA”是“AB”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由ABA可知，AB；反过来AB，则ABA，故选C.答案C9.(2015安徽，3)设p：1x1，则p是q成立的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析当1x2时，22x1，得x0，qp，故选A.答案A10.(2015重庆，4)“x1”是“log(x2)0”的()A.充要条件 B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析由x1x23log(x2)0，log(x2)0x21x1，故“x1”是“log(x2)0”成立的充分不必要条件.因此选B.答案B11.(2015北京，4)设，是两个不同的平面，m是直线且m.“m”是“”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析m，m/，但m，m，m是的必要而不充分条件.答案B12.(2015福建，7)若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面，则“lm”是“l”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析m垂直于平面，当l时，也满足lm，但直线l与平面不平行，充分性不成立，反之，l，一定有lm，必要性成立.故选B.答案B13.(2015天津，4)设xR，则“|x2|1”是“x2x20”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析由|x2|1得，1x3，由x2x20，得x2或x1，而1x3x2或x1，而x2或x1 1x3，所以，“|x2|1”是“x2x20”的充分而不必要条件，选A.答案A14.(2015四川，8)设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件解析若3a3b3，则ab1，从而有loga3logb3成立；若loga3logb3，不一定有ab1，比如a，b3，选B.答案B15.(2014浙江，2)已知i是虚数单位，a，bR，则“ab1”是“(abi)22i”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析当ab1时，(abi)2(1i)22i，反之，若(abi)22i，则有ab1或ab1，因此选A.答案A16.(2014福建，6)直线l：ykx1与圆O：x2y21相交于A，B两点，则“k1”是“OAB的面积为”的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件解析若k1，则直线l：yx1与圆相交于(0，1)，(1，0)两点，所以OAB的面积SOAB11，所以“k1”“OAB的面积为”；若OAB的面积为，则k1，所以“OAB的面积为”“k1”，所以“k1”是“OAB的面积为”的充分而不必要条件，故选A.答案A17.(2013山东，7)给定两个命题p，q，若綈p是q的必要而不充分条件，则p是綈q的()A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析綈p是q的必要而不充分条件，q綈p，但綈pq，因为原命题与其逆否命题是等价命题，其逆否命题为p綈q，但綈qp，故选A.答案A18.(20