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第二章一元二次方程1.一元二次方程的定义:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2一元二次方程的一般形式:,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。3.一元二次方程的解法 (1) 直接开平方法直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,当b0时,方程没有实数根。(2) 配方法配方法的理论根据是完全平方公式,把公式中的a看做未知数x,并用x代替,则有。(3) 公式法公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法,它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程的求根公式:(4) 因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段,求出方程的解的方法,这种方法简单易行,是解一元二次方程最常用的方法。4.一元二次方程根的判别式 一元二次方程中,叫做一元二次方程的根的判别式,通常用“”来表示,即5. 一元二次方程根与系数的关系 如果方程的两个实数根是,那么,。
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