九年级数学上册18.6相似三角形的性质教案北京课改版.docx

18.6相似三角形的性质1、 教学目标1知道相似三角形的性质，能应用性质解决简单问题2经历相似三角形各条性质的简单推理过程，进一步深化对相似三角形的认识2、 课时安排1课时3、 教学重点相似三角形的性质4、 教学难点探究相似三角形的性质五、教学过程（一）导入新课师：什么叫相似三角形？相似比指的是什么？（找两个基础差一点的学生）2.师：全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少啊？（此问题可以设为让学生抢答）3.师：相似三角形的判定方法有哪些？（此问题让多个同学补充回答）4.学生小组讨论：全等三角形除对应角、对应边相等外。其它元素如对应高、对应中线、对应角平分线、对应周长、对应面积也相等。学生和老师一起总结：类比全等三角形的定义已知相似三角形具有性质对应角相等对应边成比例。师：相似三角形还有其它的性质吗？本节我们就来探索相似三角形的其它性质。（2） 讲授新课1、 合作探究例如：ABCABC,相似比AB:AB=k， AD、AD分别为BC、BC边上的高 .（1）对应高AD,AD与相似比k之间有什么关系？（小组讨论，找基础好一点的同学详细的说明解答过程。不足之处再让其他的同学补充。老师给出答案：你是这样想的吗?ABD和ABD都是直角三角形，而BB因为有两个角对应相等，所以这两个三角形相似那么师：由此可以得出结论 :生：相似三角形对应高的比等于相似比（2）相似三角形的周长比与相似比有什么关系？ABCABC,生集体回答：结论：相似三角形的周长比等于相似比。（3）相似三角形的面积比与相似比有什么关系？解：作ADBC于点D, ADBC于点DABCABC（相似三角形对应高的比等于相似比）生：结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方重难点精讲例：如图， ABCABC ，它们的周长分别为60cm和72cm，且AB=15cm，BC=24cm.求BC，AC，AB，AC的长。ABCABCABCABC交流：如图,四边形ABCD与四边形ABCD相似,且相似比为k,它们周长的比、面积的比与相似比有什么关系?总结：相似多边形的性质:练一练：如图, ABC 是一块锐角三角形余料，边 BC120mm，高 AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC上，其余两个顶点分别在 AB、AC 上 ，这个正方形零件的边长是多少？（3） 归纳小结1、相似三角形对应高的比等于相似比.2、相似三角形对应周长的比等于相似比3、相似三角形面积的比等于相似比的平方.4、相似多边形对应周长比等于相似比，面积的比等于相似比的平方.巩固练习1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的对应角平分线之比为_，周长之比为_，面积之比为_。2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们的对高之比为_，对应中线之比为_3、如图， ABC DBA，D为BC上一点，E、F分别是AC、AD的中点，且AB=28cm,BC=36cm，则BE:BF=_4、如图，BAC中，BAC=90 ，GDBC于D, AD交GC于E .求证:1)BAD =BCG. 2)DEGCEA .6、 板书设计相似三角形的性质1、相似三角形对应高的比等于相似比.2、相似三角形对应周长的比等于相似比3、相似三角形面积的比等于相似比的平方.4、相似多边形对应周长比等于相