山东济宁微山一中2012届高三第二次质量检测数学文试题.doc

COOCO.因你而专业.可圈可点HTTP:/COOCO.NET.CN web试卷生成系统谢谢使用题号一、填空题二、选择题三、计算题总分得分评卷人得分一、填空题（每空？ 分，共？ 分）1、设，若函数有大于零的极值点，则实数的取值范围是2、在锐角中，角、的对边分别为、，若，则+= 3、圆心为（0,0），且与直线相切的圆的方程为 4、方程有实根,则实数的取值范围是 . 评卷人得分二、选择题（每空？ 分，共？ 分）5、已知直线与互相垂直,则=( ) A. B. C. D. 6、下列各选项中,与最接近的数是( ) A. B. C. D. 7、若向量,且与共线,则实数的值为( ) A.0 B.1 C.2 D. 8、在中,若,且,则是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形,但不是等边三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形,但不是等腰三角形 9、若不等式对恒成立,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 10、若点(1,0)在关于的不等式组所表示的平面区域内,则的最小值为( ) A. B. C. D. 11、设集合，则（ ） A. B. C. D. 12、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位 13、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A B C D14、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ）A B C D 15、若点为椭圆上一点，则的最大值为（ ）A1 B. C2 D 16、对于函数，若存在区间，使得，则称区间为函数的一个“稳定区间”现有四个函数： ； 其中存在“稳定区间”的函数的个数为( ) A1 B2 C3 D4 评卷人得分三、计算题（每空？ 分，共？ 分）17、已知等差数列前项和为，且 （1）求数列的通项公式 （2）若，求数列的前项和 18、已知函数. (1)当时,求的单调递增区间;(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由. 19、已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为、,一条准线的方程为. (1)求双曲线的方程; (2)若双曲线上的一点满足,求的值;(3)若直线与双曲线交于不同的两点,且在以为圆心的圆上,求实数的取值范围. 20、如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，（1）求证：；（2）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）21、已知的周长为，且（1）求边长的值；（2）若，求的值 22、设,分别是椭圆E：+=1（0b1）的左、右焦点，过的直线与E相交于A、B两点，且，成等差数列。（1）求的周长（2）求的长 （3）若直线的斜率为1，求b的值。 参考答案一、填空题1、 2、 3、 4、 二、选择题5、D 6、A 7、D 8、A 9、C 10、A 11、B 12、C 13、B 14、D 15、D 16、B 三、计算题17、（1）设等差数列的公差为 ，故 由已知 得 故 （2） 即 18、(1)当时, 在上单增,当4时, 的递增区间为. (2)假设存在,使得命题成立,此时., .则在和递减,在递增.在2,3上单减,又在2,3单减.因此,对恒成立.即, 亦即恒成立. . 又 故的范围为. 19、(1)由条件有 .故双曲线的方程为:. (2)设. 又 即.又由余弦定理有:.即 . 故. (3)由则由条件有:是 设中点,则又在为圆心的圆上. . 化简得: 将代入得:解得.又由 综上:或. 20、（1）证明：依题意 D为AB的中点，M为PB的中点 DM / PA 又, （2）平面PAC平面PBC （2） 证明：由已知AB2PD，又D为AB的中点 所以PDBD 又知M为PB的中点 由（1）知 DM / PA 又由已知，且 故 平面PAC平面PBC 21、（1）根据正弦定理，可化为 联立方程组，解得 （2）， 又由（1）可知， 由余弦定理得 22、（1）由椭圆定义知已知的周长是4