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2017学年八年级数学下期末试题附答案7八年级数学学习质量检测卷2017.6（满分：150分 时间：120分钟）题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分 温馨提示：本试卷共3大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内，每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在方框内）一律得0分。1.与 是同类二次根式的是 【 】 A. B. C. D. 2.已知 中， ，则 的度数为 【 】 A. B. C. D. 3.为进一步规范义务教育阶段的班额（每班学生数额），教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64人降到50人，设平均每年降低的百分率为 ，则关于 的方程为【 】 A. B. C. D. 4.用配方法解方程 ，下列配方正确的是 【 】 A. B. C. D. 5.五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分 析这五个数据的中位数为6，唯一众数是7，则他们投中次数占投篮总次数的百分率可能 是 【 】 A.40% B.56% C.60% D.62%6.在四边形 中， 相交于 点，下列条件能判断四边形 是正方形的是 【 】 A. B. C. D. 7.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，据此分析，得到各人的射 击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是 【 】统计量 甲 乙 丙 丁平均数 9.2 9.2 9.2 9.2方差 0.60 0.62 0.50 0.44 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.矩形 中，两条对角线的长为6cm，且一夹角为 ，则矩形 的周长为 【 】 A. B. C. D.189.在Rt 中， 的对边分别是 则下列结论错误的是 【 】A. B. C. D. 10.一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方体 的边长为2米， 米，则当 （ ）米时，有 【 】 A. B. C.5 D.4题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.若 ，则 （用含 的代数式表示）。12.某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布 表，这个样本的中位数在第 组。组别 时间（小时） 频数（人）第1组 12第2组 24第3组 18第4组 10第5组 613.直角三角形的两条直角边是 ，斜边的长为 ，则这个三角形的周长为 。14.如图以正方形 的 点为坐标原点。 所在直线为 轴， 所在直线为 轴，建立直角坐标系。设正方形 的边长 为4，顺次连接 的中点 ， 得到正方形 ，再顺次连接 的中 点得到正方形 。按以上方法依次得到正方形 （ 为 不小于1的自然数），设 点的坐标为（ ），则 。三、解答题（90分）15.（12分）解答下列各题： （1）计算： ； （2）解方程： 16.（8分）根据以下提供的 边形信息，求 边形的内解和. （1） 边形的对角线总条数为 （2） 边形的对角线总条数与边数相等 17.（8分）如图，矩形 的四边上分别有 四点。顺次连接四点得到 四边形 。若 。则四边形 为矩形 的“反射四 边形”。 （1）请在图，图中画出矩形 的“反射四边形 ”。 （2）若 。请在图，中任选其一，计算“反射四边形 ”的周长。 18.（8分）关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根。 （1）求 的取值范围。 （2）选择一个我喜欢的 值，并求此时方程的根。 19.（10分）学校操场边有一块不规则的四边形。八年级（1）班的数学学习小组想要求出 它的面积，经过测量知： , 请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积？ 20.（10分）在 中，点 是 上一动点（与 不重合），过点 作 交 于 ，作 交 于 ，则四边形 是平行四边形。 （1）当 运动到何处时， 是菱形，说明理由。 （2）根据（1）的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点， 再顺次连结成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明。 21.（10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳 光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取 了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中 的值为 ； （2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数； （3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？ 22.（12分）适逢中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利 润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获 取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降 元（ ） （1）零售单价下降 元后，该文具店平均每天可卖出 支铅笔，总利润为 元。 （2）在不考虑其他因素的条件下，当 定为多少元时，才能使该文具店每天卖2B铅笔 获取的利润为40元？ 23.（12分）操作：如图，点 为线段 的中点，直线 与 相交于点 ，利用此 图： （1）作一个平行四边形 ，使 两点都在直线 上（只保留作图痕迹，不 写作法） （2）根据上述经验探究：在 中， 交 于 点， 为 的中点， 连接 ，试猜想 的关系，并给予证明。 （3）若 ，求 的长。 八年级数学学习质量检测卷参考答案2017.6一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.D 7.D 8.A 9.D 10.B二、11.10mm 12.第2组 13.36cm 14.4三、15.（1）解：原式= . （2）解：方程两边同时乘以 （ ），得： .检验：当 时， ， 是原方程的解.16.解：由题意得， ，即 ， ， 或 . ， .该五边形的内角和为： 17.解：（1） （2）在图2中， ，反射四边形 周长为 .或者：在图3中， ,反射四边形 周长为 .18.解：（1）由题意知， ，即 ， ， ， .（2） （答案不唯一）.当 时，原方程即： ， 或 . .19.解：如图，连接 ，在 ， . 又在 . 是直角三角形， ， .20.解:（1）如图2所示，当 平分 时，即点 在 的平分线与 的交点 位置时， 为菱形，理由如下：当 平分 时， ,即 . ， ， . .又四边形 是平行四边形， 是菱形. （2）如图2所示，先把 对折后展开的折痕 即为 的角平分线， 为第1条折线，再折 的中垂线，使 与 重合， 为第二条折痕.21.解：（1）40 15 （2）这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，这 组样本数据的众数为35.将这组样本数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是 36，中位数为： . （3） （双）为35号鞋.22.解：（1） （2）由题意可得： ， ，化